Прогнозирование результатов измельчения. Модель идеального перемешивания в шаровой мельнице. Время пребывания материала в мельнице

Федеральное агентство по образованию Российской Федерации

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

Санкт-Петербургский  Государственный  Горный институт им. Г.В.Плеханова

(технический университет)

КАФЕДРА ОБОГАЩЕНИЯ ПОЛЕЗНЫХ ИСКОПАЕМЫХ

Расчётно-графическая работа № 5.

По дисциплине:  Социально-экономические аспекты переработки минерального сырья.

(наименование учебной дисциплины согласно учебному плану)

Тема:              Прогнозирование результатов измельчения. Модель идеального перемешивания.

Выполнил: студент  гр. ОП-03         ______________                       / В/

                                                                                                       ^{(подпись)                                                        (Ф.И.О.)}  

ОЦЕНКА: _____________

Дата: __________________

ПРОВЕРИЛ:

Руководитель:       доцент                  ______________                     / /   

                                             ^{(должность)                                     (подпись)                                                       (Ф.И.О.)}                            

Санкт-Петербург

2006 г.

        Цель задания: изучение модели идеального перемешивания в шаровой мельнице.

Прогноз результатов сокращения крупности осуществляется на основе решения уравнения модели мельницы идеального перемешивания

,                                                                             (1)

где  - массовая доля i-ой фракции крупности питания;

 - массовая доля i-ой фракции крупности продукта;

τ – время пребывания материала в мельнице;

 - константа скорости разрушения крупности i;

 - масса фракции крупности i;

i ,j = 1,2,3… - порядковый номер фракции крупности.

Исходные данные

Таблица 1.

№ п/п	класс крупности, мкм	ki, 1/мин	bi-j	mi
1	+2360	9,6	0,41	2,8
2	+1700	6,8	0,2	3,4
3	+1180	4,3	0,114	3,8
4	+850	3,4	0,081	4,5
5	+600	2,4	0,057	6,3
6	+425	1,7	0,04	9
7	+300	1,2	0,029	12,9
8	+212	0,85	0,021	16,6
9	+150	0,6	0,015	12,8
10	+106	0,42	0,01	7,9
11	+75	0,3	0,007	5,5
12	+53	0,21	0,005	3,9
13	+38	0,15	0,004	2,5
14	+0	0	0,007	8,2
			1	100

Шаровая мельница 3,35*3,35 м пропускает через себя 800 т/ч. Заполнение мельницы шарами φ=45%, плотность твердой фазы ρ=3,145, пористость шаровой нагрузки Р=32%, плотность твердого в мельнице по объему Т=50%. Спрогнозировать результаты измельчения, используя модель идеального перемешивания.

Решение.

1.  Определяем запас материала в мельнице:

2.  Вычисляем время пребывания материала в аппарате:

3.  Преобразуем уравнение (1):

используя это уравнение, совершим два промежуточных преобразования:

ü   - определяет материал, появившийся в крупности i за счет разрушения частиц крупнее i.

ü   - промежуточное вычисление для перевода количества, разрушенного в крупности j в более мелкую крупность i.

4.  Рассчитываем процесс сокращения крупности:

Допустим, что имеем 100 ед/мин на входе в мельницу, тогда:

Для первого класса (i=1) имеем:

Для второго класса (i=2) имеем:

Для третьего класса (i=3) имеем:

и так далее до i=14, где .

Результаты расчетов приведены в таблице 2.

Таблица 2.

Класс крупности, мкм				Kbj	Oj	(СумOj)
+2360,0	2,1	0,41	9,6
+1700,0	3,5	0,2	6,8	0,0000	0,4828	2,3172
+1180,0	3,7	0,114	4,3	0,9501	0,9887	3,3614
+850,0	4,1	0,081	3,4	1,8416	1,7910	3,8506
+600,0	6,2	0,057	2,4	2,5152	2,5982	4,4170
+425,0	9,2	0,04	1,7	3,1520	4,2964	5,1556
+300,0	13,6	0,029	1,2	3,8405	6,9408	5,8997
+212,0	15,9	0,021	0,85	4,5497	10,9061	6,5436
+150,0	12,6	0,015	0,6	5,2295	15,3189	6,5106
+106,0	8,1	0,01	0,42	5,6202	14,1694	4,2508
+75,0	5,5	0,007	0,3	4,9564	10,6251	2,2313
+53,0	4,1	0,005	0,21	3,8623	8,1411	1,2212
+38,0	2,5	0,004	0,15	2,9177	6,1699	0,6478
+0,0	8,9	0,007	0	2,1606	4,3355	0,3252
	100	1		1,5737	9,7737	0,0000

Вывод: Мельница эффективно работает по всем классам крупности, содержание фракций, начиная с 106,0 мкм и более, стабильно снижается. Это изменение количественно равно приращению содержания класса – 106,0 мкм.