Networks are everywhere. Networks without Scale. Scale-Free Networks Abound. The Rich Get Richer

Действительно, в случайном сети узлы следовать распределению Пуассона с формой колокола, и это очень редко можно найти узлы, которые имеют значительно больше или меньше ссылок, чем в среднем. Случайные сети также называется выставка циальный, потому что вероятность того, что узел подключен к K другие сайты экспоненциально убывает при больших к. Таким образом, в 1998 году, когда мы вместе с Hawoong Джеонга и Река Альберта в Университете Нотр-Дам, приступила к реализации проекта по карте Всемирную паутину, мы ожидали найти случайную сеть. И вот почему: люди следуют их уникальные интересы при принятии решения какие сайты, чтобы связать свои веб-документов, а также учитывая разнообразие интересов каждого и огромное количество страниц, которые они могут выбрать, в результате картина соединений должно появиться достаточно случайным. Измерения, однако, бросил вызов, что ожидания. Программное обеспечение, предназначенное для этого проекта прыгал от одной веб-страницы к другой и собраны все ссылки, которые она может. Хотя этот виртуальный робот достигал лишь малую долю всей Сети, На карте собраны показал кое-что совсем удивительно: несколько весьма связанные страницы по существу, удерживая World Wide Web вместе. Более 80 процентов страниц на карте было меньше, чем четыре ссылки, но незначительное меньшинство, менее чем 0,01 процента всех узлов, было больше, чем 1000. (Последующий Web обзор будет раскрыть один документ, который был ссылаться более чем двух миллионов других страниц!) Подсчет как множество веб-страниц имеют ровно K ссылки показал, что раздача помощи так называемых силовых законодательством. Вероятность того, что любой узел был подключен к K другие узлы пропорциональна ВК "значение п для входящих ссылок было ap¬proximately 2 , так, например, любой узел был примерно в четыре раза больше шансов иметь только половину количество входящих ссылок, как другой узел. Степенные законы существенно отличаются от Колоколообразная дистрибутивов, которые характеризуют случайные сетей. В частности, степенной не имеет пика, как колоколообразной кривой делает, но вместо этого описывается непрерывно убывающей функции. Если же построить график в двойном логарифмическом масштабе, степенной закон прямая [см иллюстрацию выше]. В отличие от демократического распределения ссылкам видел в случайных сетях, степенные законы описывают системы, в которой несколько концентраторов, такие как Yahoo и Google, доминируют. Хабы просто запрещено в случайных сетях. Когда мы начали карту в Интернете, мы ожидали узлы следовать распределение в форме колокола, как сделать высот людей. Вместо этого мы обнаружили некоторые узлы, которые бросили вызов объяснение, как будто мы наткнулись на значительное число людей, которые были 100 футов высотой, таким образом, побуждая нас нового термина «Шкала-free.1" Безмасштабных сети изобилуют За последние несколько лет, исследователи обнаружили окалины структуры в потрясающем диапазоне систем. Когда мы изучали World Wide Web, мы смотрели на виртуальной сети веб-страниц, связанных друг с другом гиперссылками. В отличие от этого, Михалис Faloutsos из Калифорнийского университета в Риверсайде, Петрос Faloutsos университета Торонто и Христос Faloutsos из Университета Карнеги-Меллона проанализировали физическую структуру Интернета. Эти три брата компьютера ученый исследовал маршрутизаторы, подключенные с помощью оптических или других линий связи и обнаружили, что топология данной сети, тоже окалины. Исследователи также обнаружили, что некоторые социальные сети масштаба бесплатно. Сотрудничество между учеными из Бостонского университета и Стокгольмском университете, например, показал, что сеть сексуальных отношений между людьми в Швеции последовала степенному закону: хотя большинство людей было только несколько сексуальных партнеров в течение своей жизни, несколько (хабы) были сотни. Недавнее исследование под руководством Стефана Bornholdt университета Киля в Германии пришли к выводу, что сеть людей, связанных по электронной почте также окалины. Сидни Redtier из Бостонского университета показали, что сеть научных работ, связанных цитатами, следует степенному закону, а также. И Марк Ньюман из университета штата Мичиган в Анн-Арбор рассмотрены сотрудничества между учеными в нескольких дисциплинах, в том числе врачей и COM-пьютер ученых, и обнаружили, что эти сети были также масштабировать бесплатно, подтверждающих исследование мы провели упором на математиков и неврологов. (Интересно, что один из крупнейших центров в математического сообщества сам Erdos, который написал более 1400 статей с не менее чем 500 соавторов). Безмасштабных сети могут возникнуть в бизнесе. Вальтер W. Пауэлл из Стэнфордского университета, Дуглас Р. Уайт из Университета Калифорнии в Ирвине, Кеннет Koput университета Аризоны, и Джейсон Оуэн Смит из Университета штата Мичиган исследовал формирование альянса сетей в США биотехнологии промышленности и обнаружил определенную hubs- например, такие компании, как Genzyme, Хирона и Genetitech было dispropor-выигры вают большое количество партнерских отношений с другими компаниями. Исследователи в Италии принял более глубокий взгляд на этой сети. Используя данные, собранные в Университете фармацевтической промышленности База данных Сиены, которая в настоящее время предоставляет информацию для приблизительно 20 100 R & D соглашений между более чем 7200 организаций, они обнаружили, что концентраторы, обнаруженные Пауэлл и его коллеги были на самом деле частью окалины сети. Даже сеть актеров в Голливуде, стала популярной благодаря игре