Расчет каналов связи. Структурная схема системы связи. Расчет вероятности ошибки на выходе приемника

Страницы работы

Фрагмент текста работы

Однако, в реальных системах связи такого никогда не бывает, так как мощность сигнала, поступающего на вход демодулятора, достаточно маленькая (1-10) мВт. Соответственно и величина соотношения сигнал/шум достаточно невысокая.

         Первоначально ИКМ проигрывает в помехоустойчивости АМ, но с помощью специального помехоустойчивого кодирования можно добиться уменьшения вероятности ошибочного приёма и сделать её намного меньше, чем при АМ. Вероятность ошибочного приёма при ИКМ зависит от двух основных факторов:

-  от шума квантования, возникающего при квантовании по уровням аналогового сигнала;

-  от помех в линии связи.

Вывод: ИКМ- наиболее оптимальный вид, модуляции, следовательно, применять АМ в данной системе связи не имеет смысла. АМ в профессиональных системах связи вообще в «чистом» виде никогда не применяется, следовательно, попытаемся улучшить данную систему с помощью применения ИКМ, чтобы получить наиболее оптимальное, при данных условиях, качество связи.

6. СРАВНЕНИЕ ВЫБРАННОЙ СХЕМЫ С ОПТИМАЛЬНОЙ

6.1. ОПТИМАЛЬНАЯ СХЕМА ПРИЁМНИКА КОТЕЛЬНИКОВА

Обычно приёмник получает на выходе смесь передаваемого сигнала S(t) и помехи n(t):

Z(t)=S(t)+n(t).

Для передачи информации используется один или группа параметров, и для приёмника задача состоит в определении значений этих параметров в условиях действия помех. Если поставленная задача решается наилучшим образом, по сравнению с другими приёмниками, то такой приёмник можно назвать приёмником, обеспечивающим потенциальную помехоустойчивость (идеальный приём).

Решения, соответствующие некоторому критерию оптимальности называют оптимальным решением, а приёмник, работающий в соответствии с такими критериями – оптимальным приёмником.

Помехоустойчивость – способность выделять сигнал на фоне помех.

Как уже упоминалось, оптимальным приёмником является приёмник Котельникова, имеющий следующий алгоритм решения задачи оптимального приёма:

2ln(P(S0/Z)/P(S1/Z))=∫(Z(t)-S1)2dt-∫(Z(t)-S0)2dt

 где (Z(t)-S1)2 – мощность разброса приходящего сигнала вокруг ожидаемого значения S1;

(Z(t)-S0)2 – мощность разброса приходящего сигнала вокруг ожидаемого значения S0;

2ln(P(S0/Z)/P(S1/Z)) – мощность шумов, поражающих данный канал;

Z – сигнал на входе демодулятора;

S0/Z – ожидаемое значение «0»;

S1/Z – ожидаемое значение «1»;

σ – среднее квадратичное отклонение шума.

Заштрихованная область на рисунке 6.1.1 – это область вероятного появления ошибки, область неопределённости. Здесь нельзя точно распознать уровень сигнала, поэтому в этой области велика вероятность обнаружения «ложного» сигнала.

Алгоритм работы идеального приёмника.

На вход системы поступает сигнал

Z(t)=S(t)+n(t),               

Два опорных генератора вырабатывают сигналы S0(t) и S1(t). Из входного сигнала в вычитающих устройствах удаляются сигналы опорных генераторов. Полученная разность поступает на квадраторы, а затем интегрируется за период элементарной посылки. После этого в решающем устройстве происходит определение: какой это сигнал («0» или «1»). На выходе решающего устройства должны появляться первичные логические посылки. Вероятность ошибки в таком приёмнике определяется по формуле:

Рош=1/2[1-Ф(Еэ/2N0)],

где Ф(t) – функция Крампа.

6.2 СРАВНЕНИЕ СХЕМЫ С ОПТИМАЛЬНОЙ.

В связи с тем, что полученная вероятность ошибки нас не совсем удовлетворяет, можно попытаться сузить спектр передаваемого сигнала, то есть увеличить длительность передачи элементарной посылки. Наивыгоднейшая длительность элементарной посылки находится по формуле:

Тнаив.=Δt/n,

где Δtнаив.=125 мкс, n=9.

Тнаив.=125/9=13,89 мкс;

Δf=2/T=0.144*106 Гц.

Определим наивыгоднейшую полосу пропускания:

Δf0.7н=2*n*Fв=2*9*3,4=61,2 кГц.

Следовательно

Рош.н=½exp(-Pc/2G0*Δf0.7н)=2,98*10-10.

Определим ширину спектра в случае с Тн=13,89 мкс:

Δfн=2/Тн≈144 кГц

Как видно, результаты Δf0,7н  и Δf0,7 различаются почти в 2 раза (Δf0,7н< Δf0,7 в 2 раза).

Определим Рш:

Рш= Δf0,7*G0=144*103*10-6=0.144 B2;

h2=Pc/Pш=2,6/0,144=18,056,

откуда

Рош=0,5exp(-0.25*h2)=5.48*10-3.

Полученная Рош вполне допустима для неответственного канала связи, например для коммерческого. Но существует возможность перейти к ФМ сигналам, в этом случае:

Рош=0,5*ехр(-h2)=0,5*ехр(-18,056)=7*10-9.

При такой вероятности ошибки мы уже можем получить довольно качественный канал, таким образом, в данном случае осуществляем переход к ОФМ.

Рассмотрим схемы модулятора и демодулятора, представленные на рисунках

Похожие материалы

Информация о работе