Однако, в реальных системах связи такого никогда не бывает, так как мощность сигнала, поступающего на вход демодулятора, достаточно маленькая (1-10) мВт. Соответственно и величина соотношения сигнал/шум достаточно невысокая.
Первоначально ИКМ проигрывает в помехоустойчивости АМ, но с помощью специального помехоустойчивого кодирования можно добиться уменьшения вероятности ошибочного приёма и сделать её намного меньше, чем при АМ. Вероятность ошибочного приёма при ИКМ зависит от двух основных факторов:
- от шума квантования, возникающего при квантовании по уровням аналогового сигнала;
- от помех в линии связи.
Вывод: ИКМ- наиболее оптимальный вид, модуляции, следовательно, применять АМ в данной системе связи не имеет смысла. АМ в профессиональных системах связи вообще в «чистом» виде никогда не применяется, следовательно, попытаемся улучшить данную систему с помощью применения ИКМ, чтобы получить наиболее оптимальное, при данных условиях, качество связи.
6. СРАВНЕНИЕ ВЫБРАННОЙ СХЕМЫ С ОПТИМАЛЬНОЙ
6.1. ОПТИМАЛЬНАЯ СХЕМА ПРИЁМНИКА КОТЕЛЬНИКОВА
Обычно приёмник получает на выходе смесь передаваемого сигнала S(t) и помехи n(t):
Z(t)=S(t)+n(t).
Для передачи информации используется один или группа параметров, и для приёмника задача состоит в определении значений этих параметров в условиях действия помех. Если поставленная задача решается наилучшим образом, по сравнению с другими приёмниками, то такой приёмник можно назвать приёмником, обеспечивающим потенциальную помехоустойчивость (идеальный приём).
Решения, соответствующие некоторому критерию оптимальности называют оптимальным решением, а приёмник, работающий в соответствии с такими критериями – оптимальным приёмником.
Помехоустойчивость – способность выделять сигнал на фоне помех.
Как уже упоминалось, оптимальным приёмником является приёмник Котельникова, имеющий следующий алгоритм решения задачи оптимального приёма:
2σ2ln(P(S0/Z)/P(S1/Z))=∫(Z(t)-S1)2dt-∫(Z(t)-S0)2dt
где (Z(t)-S1)2 – мощность разброса приходящего сигнала вокруг ожидаемого значения S1;
(Z(t)-S0)2 – мощность разброса приходящего сигнала вокруг ожидаемого значения S0;
2σ2ln(P(S0/Z)/P(S1/Z)) – мощность шумов, поражающих данный канал;
Z – сигнал на входе демодулятора;
S0/Z – ожидаемое значение «0»;
S1/Z – ожидаемое значение «1»;
σ – среднее квадратичное отклонение шума.
Заштрихованная область на рисунке 6.1.1 – это область вероятного появления ошибки, область неопределённости. Здесь нельзя точно распознать уровень сигнала, поэтому в этой области велика вероятность обнаружения «ложного» сигнала.
Алгоритм работы идеального приёмника.
На вход системы поступает сигнал
Z(t)=S(t)+n(t),
Два опорных генератора вырабатывают сигналы S0(t) и S1(t). Из входного сигнала в вычитающих устройствах удаляются сигналы опорных генераторов. Полученная разность поступает на квадраторы, а затем интегрируется за период элементарной посылки. После этого в решающем устройстве происходит определение: какой это сигнал («0» или «1»). На выходе решающего устройства должны появляться первичные логические посылки. Вероятность ошибки в таком приёмнике определяется по формуле:
Рош=1/2[1-Ф(Еэ/2N0)],
где Ф(t) – функция Крампа.
6.2 СРАВНЕНИЕ СХЕМЫ С ОПТИМАЛЬНОЙ.
В связи с тем, что полученная вероятность ошибки нас не совсем удовлетворяет, можно попытаться сузить спектр передаваемого сигнала, то есть увеличить длительность передачи элементарной посылки. Наивыгоднейшая длительность элементарной посылки находится по формуле:
Тнаив.=Δt/n,
где Δtнаив.=125 мкс, n=9.
Тнаив.=125/9=13,89 мкс;
Δf=2/T=0.144*106 Гц.
Определим наивыгоднейшую полосу пропускания:
Δf0.7н=2*n*Fв=2*9*3,4=61,2 кГц.
Следовательно
Рош.н=½exp(-Pc/2G0*Δf0.7н)=2,98*10-10.
Определим ширину спектра в случае с Тн=13,89 мкс:
Δfн=2/Тн≈144 кГц
Как видно, результаты Δf0,7н и Δf0,7 различаются почти в 2 раза (Δf0,7н< Δf0,7 в 2 раза).
Определим Рш:
Рш= Δf0,7*G0=144*103*10-6=0.144 B2;
h2=Pc/Pш=2,6/0,144=18,056,
откуда
Рош=0,5exp(-0.25*h2)=5.48*10-3.
Полученная Рош вполне допустима для неответственного канала связи, например для коммерческого. Но существует возможность перейти к ФМ сигналам, в этом случае:
Рош=0,5*ехр(-h2)=0,5*ехр(-18,056)=7*10-9.
При такой вероятности ошибки мы уже можем получить довольно качественный канал, таким образом, в данном случае осуществляем переход к ОФМ.
Рассмотрим схемы модулятора и демодулятора, представленные на рисунках
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.
