Способы кодирования отрицательных двоичных чисел в ВТ. Прямой, обратный, дополнительный коды

Способы кодирования отрицательных двоичных чисел в ВТ.  Прямой, обратный, дополнительный коды.

Код инвертируется и к младшему разряду прибавляется единица. 00010001 → 11101110+1=11101111. В двойном слове старшее слово тоже инвертируется. В расширенном слове происходит размножение знакового разряда, если число отрицательное то заполняется единицами.

Форматы представления чисел с фиксированной и плавающей точкой. Представление чисел с фиксированной точкой в формате: слово, двойное слово, расширенное слово. Упакованный и распакованный форматы многоразрядных чисел.

С фиксированной точкой: В расширенном слове происходит размножение знакового разряда.

С плавающей:

В процессоре ЦОС с плавающей  точкой мантисса всегда содержит 1 в целой части. Бит в целой части предполагается, но не хранится в ячейке памяти, однако позволяет увеличить разрядность обрабатываемого слова, т.е. расширить диапазон числовой информации. Кроме того в современных вычислителях используется смещенный порядок.

N = (-1)^s∙2^p∙1.m`, S – знак, Р – порядок – целое число со знаком    -Р_max≤P≤+P_max. + и – значения порядка можно привести к единому интервалу, при котором формируется смещенный порядок Р_см. 0≤Р_см≤2Р_мах

Знаковый разряд ликвидируется, и мы можем записывать мантиссу. Смещенный порядок определяется Р_см=Р+ΔР. Величина смещения определяется ΔР=2^r-1+1. Числа в микропроцессорах представляются в формате «слово», «двойное слово» и «расширенное слово». Слово отображает содержимое одной ячейки памяти данных либо содержание одного из внутренних регистров. Двойное слово это слово двойной длины. Расширенное слово отображает содержимое k-разрядного аккумулятора. Оно характеризует внутреннее представление данных, таких как промежуточные и конечные результаты.

Представление числовой информации в кодах: 8-4-2-1, Грея, Джонсона, с избытком 3. Необходимость их использования в ВТ.

В коде с избытком 3 не появляется комбинация 0000 (информация не достоверна). Счет начинается с 0011. Код Грея относится к циклическим кодам. Характеризуется тем, что последующие комбинации кода отличаются только в одном разряде. Код удобно использовать в различных родах преобразователей. При преобразовании возникают минимальные ошибки. Код Грея формируется из 8-4-2-1, т.е. предыдущий разряд суммируется по модулю 2 со следующим. Код Джонсона. Для облегчения обнаружения ошибки (код с большим числом 2х символов). Для предоставления 10 символов в 10й системе достаточно 5 разрядного кода Джонсона.

Применение законов и тождеств булевой алгебры при анализе и синтезе логических схем. Минимизация с помощью карт Карно.

Любое цифровое устройство можно описать с помощью логических функций. Лог. функция описывает порядок работы и структуру цифрового устройства. Любое сложное устройство можно описать логической функцией методом суперпозиций с помощью простейших операций И, ИЛИ, НЕ. Существуют различные способы задания булевой функции:

а) словесное описание: Булева функция принимает единичные значения тогда и только тогда, когда аргументы равны между собой.

б) с помощью таблицы истинности в) с помощью алгебраических выражений г) с помощью карт Карно (диаграмм Вейча) – это карта 2х переменных

Карту Карно называют картой минтермов (конъюнкция всех n переменных, от которых зависит логическая функция, причем двоичные аргументы представляются как в прямой, так и в инверсной форме). Каждая группа хули ты это пишешь описывается импликативно в которых