Определение искажений усилительных каскадов. Линейные искажения. Амплитудно-частотная и фазочастотная характеристики, страница 2

                                                                   M в +=(12tpFвв ) ² ,                                          (3.7)

               фазовый сдвиг - j _в = - (2pF_вt_в).                                                        (3.8)

В приведенных формулах постоянная времени каскада в области высоких частот ttв += )(SrбCk + Cн ⋅ ^Rk ^' ,                                 (3.9) а постоянная времени самого транзистора может быть найдена по выражениям (2.7, 2.9) или по известным значениям предельной F_т, или граничной частотам F_b транзистора из соотношения

H ²¹    1                                              (3.10) t ⁼⁼

                                                         2p F           2p HFb         21

t

Для каскадов, выполненных на полевых транзисторах, выражения для коэффициентов усиления и частотных искажений аналогичны при условии, что  постоянная времени области высоких частот определяется формулой

                            t_в +=)(С_вых С_н ⋅ R_с ^' ,                                          (3.11)

          где R’_с =R_с // R_н  - приведенное сопротивление в цепи стока.

Следует иметь ввиду, что приведенные соотношения (3.2 – 3.11) справедливы для одиночных каскадов усиления. Если рассматриваемые каскады работают в качестве промежуточных, то вместо сопротивления нагрузки и ее емкости следует принимать входное сопротивление и входную емкость следующего каскада (2.12,2.13).

          3.2. Переходные искажения

Основными переходными искажениями при усилении импульсных сигналов являются время установления (нарастания или время переднего фронта) импульса и спад его вершины. Характер искажений показан на рисунке 3.3.

Рис.3.3. Усиление импульсного сигнала

Под временем установления t_у понимается время нарастания импульса в пределах 0.1÷0.9 его амплитуды установившегося значения. Спад вершины D представляет изменение в процентах от амплитуды выходного импульса за время действия (длительности t_и) входного сигнала. Дополнительно переходные искажения могут оцениваться величиной положительного и отрицательного выброса d и длительностью заднего фронта t_ср (среза).

В общем случае при усилении импульсных сигналов коэффициент усиления апериодического каскада определяется формулой

− t   − t tt

                                            KK•=o        )(e ^в − e ^н ,                                                   (3.12)

где τ_в и τ_н – постоянные времени каскада (3.2, 3.9).

Учитывая соотношения t_в << t_н  и определения видов искажений, получаем их значения:

               время установления  t_у = 2.2t_в,                                                  

(3.13)

спад вершины импульса D = t_и /t_н.  

Переходные и линейные искажения взаимосвязаны. Учитывая, что стандартное значение коэффициента частотных искажений М равно 2 , можно на основе соотношений 3.7 и 3.13, 3.3 и 3.13  получить соответствующие формулы связи:

у 2.2 2MpF^в2 −1 = .0F35  и   t        =

в           в                                                                                                     (3.14)

                                                       =∆ tи ⋅2ppFн ⋅ Mн² −21=    Fнtи .

Таким образом, по заданным значениям времени установления и спада вершины импульса можно определить необходимый диапазон частот, обеспечивающий переходные искажения.

3.3. Расчет нелинейных искажений

Расчет коэффициента нелинейных искажений K_г (коэффициента гармоник) производится для каскадов усиления мощности методом  пяти ординат, для чего предварительно строится  сквозная динамическая характеристика i_вых = j (е_г), пример которой показан на рисунке 3.4.