Методы уменьшения систематических погрешностей. Аналитическое представление и оценка случайных погрешностей

Федеральное агентство по образованию

Дальневосточный государственный технический университет

(ДВПИ имени В.В. Куйбышева)

Реферат

по дисциплине: метрология, стандартизация и сертификация

на тему: «Методы уменьшения систематических погрешностей;

Аналитическое представление и оценка случайных    погрешностей»

выполнил:

студент группы ВЦ-7011  

Принял:

ст. преподаватель:

Владивосток 2009

Содержание:

1.  Введение.

2.  Методы уменьшения систематических погрешностей.

3.  Аналитическое представление и оценка случайных    погрешностей.

4.  Нормальный (Гаусса) закон распределения погрешностей.

5.  Основные обозначения.

6.  Литература.

Введение

Какими бы точными и совершенными ни были средства и методы измерения и как бы тщательно ни выполнялись сами измерения, их результат всегда отличается от истинного значения измеряемой физической величины, т.е. находится с некоторой погрешностью.

Источниками погрешности являются:

1)  несовершенство применяемых методов и средств измерений; 

2)  непостоянство влияющих на результат измерения физических величин;

3)  индивидуальные особенности экспериментатора;

4)  внешние и внутренние помехи, климатические условия;

5)  порог чувствительности измерительного прибора.

Определение «погрешность» является одним из центральных в метрологии, в котором используются понятия «погрешность результата измерения» и «погрешность средства измерения».

Говоря о погрешностях измерения, отметим, что уровень точности, к которому необходимо стремиться, должен определяться критериями технической и экономической целесообразности. В метрологии установлено, что увеличение точности измерения вдвое удорожает само измерение в два-три раза. В то же время снижение точности измерения в производстве ниже определенной нормы приводит к появлению брака изделий. При установлении точности измерений важно также учитывать их значимость. От точности измерения может зависеть как здоровье и жизнь людей, так и научное открытие.

Измерение можно считать законченным, если полностью определено не только значение измеряемой физической величины, но и возможная степень его отклонения от истинного значения.

С методами уменьшения систематических погрешностей, а так же об аналитическом представлении  и оценки случайных погрешностей, Мы и познакомимся в данном отчёте.

Методы уменьшения систематических погрешностей

Рассмотрим наиболее известные общие методы устранения (существенного уменьшения) систематических погрешностей, к которым относятся метод замещения, метод компенсации по знаку, метод рандомизации и др.

Метод замещения состоит в такой замене измеряемой величины  известной величиной А (мерой), получаемой с помощью регулируемой меры, чтобы показание измерительного прибора сохранилось неизменным. Значение измеряемой величины считывается в этом случае по указателю меры.

При данном методе уменьшения систематических погрешностей погрешность недостаточно точного измерительного прибора устраняется, а погрешность измерения определяется только погрешностью самой меры и погрешностью отсчета измеряемой величины по указателю меры. Пусть, например, измерялось сопротивление резистора омметром малой точности. Результат измерения равен , где х и — соответственно показание омметра и систематическая погрешность измерения. Заменив  магазином сопротивлений и отрегулировав его так, чтобы сохранилось показание омметра, получим . Из приведенных двух выражений для х следует, что .

Метод компенсации погрешности по знаку (метод двух отсчетов или «вилочный» метод) используется для устранения систематической погрешности, у которой в зависимости от условий измерения изменяется только знак. При этом методе выполняются два измерения, результаты которых определяются выражениями:  и , где  — измеряемая величина. Среднее значение из полученных результатов  представляет собой