Решение нелинейных уравнений. Разработка алгоритмов и проектировка программного обеспечение для решения нелинейных уравнений

Министерство образования Республики Беларусь

Учреждение образования 

«Гомельский государственный технический университет имени П.О. Сухого»

Факультет автоматизированных и информационных систем

Кафедра «Информационные технологии»

ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ

ЛАБОРАТОРНЫЕ ЗАНЯТИЯ 

по одноименной дисциплине для студентов специальности 

1-40 01 02  Информационные системы и технологи (по направлениям)

Гомель 2013

Лабораторная работа №1

Решение нелинейных уравнений

Цель работы: Научиться разрабатывать алгоритмы и проектировать программное обеспечение для решения нелинейных уравнений.

Задание на лабораторную работу

Разработать алгоритм и написать программу, реализующую следующие методы решения нелинейных уравнений.

1.  Метод половинного деления.

2.  Метод хорд.

3.  Метод касательных.

4.  Комбинированный метод.

5.  Метод простой итерации.

6.  Метод парабол.

Порядок выполнения лабораторной работы

1.  Разработать алгоритм выполнения задания.

2.  Написать программу, реализующую этот алгоритм.

3.  Составить тестовый пример.

4.  Оформить отчет на лабораторную работу.

Структура отчета по лабораторной работе 1. Название лабораторной работы.

2.  Цель работы.

3.  Задание на лабораторную работу.

4.  Листинг программы.

5.  Тестовый пример.

Варианты заданий

Лабораторная работа №2

Численное интегрирование

Цель работы: Научиться разрабатывать алгоритмы и проектировать программное обеспечение для численного интегрирования.

Задание на лабораторную работу

Разработать алгоритм и написать программу, реализующую следующие методы численного интегрирования.

1.  Метод прямоугольников.

2.  Метод трапеций.

3.  Метод Симпсона.

4.  Метод интегрирования с использованием квадратурной формулы Ньютона–Котеса.

5.  Метод интегрирования с использованием квадратурной формулы Чебышева.

6.  Метод интегрирования с использованием квадратурной формулы Гаусса.

Порядок выполнения лабораторной работы

1.  Разработать алгоритм выполнения задания.

2.  Написать программу, реализующую этот алгоритм.

3.  Составить тестовый пример.

4.  Оформить отчет на лабораторную работу.

Структура отчета по лабораторной работе 1. Название лабораторной работы.

2.  Цель работы.

3.  Задание на лабораторную работу.

4.  Листинг программы.

5.  Тестовый пример.

Варианты заданий

Лабораторная работа №3

Численное дифференцирование

Цель работы: Научиться разрабатывать алгоритмы и проектировать программное обеспечение для численного дифференцирования.

Задание на лабораторную работу

Разработать алгоритм и написать программу, реализующую метод численного дифференцирования.

Порядок выполнения лабораторной работы

a.  Разработать алгоритм выполнения задания.

b.  Написать программу, реализующую этот алгоритм.

c.  Составить тестовый пример.

d.  Оформить отчет на лабораторную работу.

Структура отчета по лабораторной работе 1. Название лабораторной работы.

2.  Цель работы.

3.  Задание на лабораторную работу.

4.  Листинг программы.

5.  Тестовый пример.

Варианты заданий

Лабораторная работа №4

Решение обыкновенных дифференциальных уравнений

Цель работы: Научиться разрабатывать алгоритмы и проектировать программное   обеспечение         для    численного           решения      обыкновенных дифференциальных уравнений.

Задание на лабораторную работу

Разработать алгоритм и написать программу, реализующую численного решение обыкновенных дифференциальных уравнений следующими методами.

1.  Рунге–Кутта второго порядка (два метода – модифицированный метод Эйлера и метод Хорна).

2.  Рунге–Кутта четвертого порядка с проверкой точности.

3.  Кутта–Мерсона.

4.  Адамса. 5. Милна.

Порядок выполнения лабораторной работы

1.  Разработать алгоритм выполнения задания.

2.  Написать программу, реализующую этот алгоритм.

3.  Составить тестовый пример.