Работа с пакетом Simulink. Навыки построения блочных моделей в пакете Simulink, страница 2

2.  Смоделируем первую составляющую в виде Sine Wave – источника синусоидального сигнала с параметрами: амплитуда – 50, частота – 5. Умножим ее на 1/m, где m можно задать числовым значением непосредственно в блоке, а можно поместить в область рабочей памяти в командном режиме перед запуском модели на выполнение, например, >>m=10

Смоделируем вторую составляющую в виде подсистемы с одним входом и одним выходом. Для этого включим в модель блок Subsystem, раскроем его и  смоделируем два слогаемых, причем для моделирования интеграла используется блок Integrator.

3.  Для того, чтобы найти значение v(t), нужно сложить две составляющие и проинтегрировать полученный сигнал. Следует заметить, что результат интегрирования v(t) является входным сигналом для подсистемы.

4.  Задать в командном режиме для модели следующие параметры:

m=10

α=2.5

K=50

5.  Задать время моделирования, равное 30с.

6.  Запустить модель на обработку, получить график функции скорости v(t).

7.  Добавить в модель блок Integrator для получения функции перемещения массы. Построить график функции перемещения.

Задача 2

Рассчитать значение функций перемещения и скорости динамической системы для индивидуального задания (папка «Задачи»). Модель задана дифференциальным уравнением второго порядка. Построить графики выходных параметров модели, для этого:

1.  Создать блочную модель системы  в Simulink

2.  Запустить модель на выполнение, получить графики перемещения, скорости механической системы.

3.  Оформить модель как подсистему

Исходными данными для задачи являются:

•  К -жесткость пружины.

•  m - масса груза.

•  α - коэффициент демпфирования.

•  F0 - амплитуда возмущающей силы.

•  w - частота возмущающей силы.

•  Т – время исследования системы

Таблица 2.1 - Таблица исходных данных

N	m, кг	К КН/м	α КН/м/с	F0 КН	w c-1	Т с
1	10	50	2,5	4	50 -150	40

Описание математической модели

На рисунке  представлена механическая система с пружиной и демпфером. Она содержит массу , связанную с пружиной : на них действуют сила трения и внешняя сила .

Интегро-дифференциальное уравнение, которому подчиняется движение системы, получим, используя принцип Д'Аламбера. Уравнение сил

 

 можно записать в виде:

 .  где  - перемещение от положения свободного равновесия; v - скорость движения системы.

Данное интегро-дифференциальное уравнение можно преобразовать в дифференциальное уравнение вида:

F(t) = F₀sin(wt) – возмущающая сила, действующая на систему.

Вид блока основной модели в Simulink:

Вид подсистемы Subsystem и Subsystem1:

График функций перемещения и скорости движения груза:

Задача 3

Разработать передаточную функцию для модели задачи 2. Произвести расчет выходных параметров по модели с использованием передаточной функции, для чего:

1.  Создать блочную модель системы  в Simulink

2.  Запустить модель на выполнение, получить графики перемещения, скорости механической системы.

3.  Оформить модель как подсистему

4.  Вывести на одном графике результаты моделирования задач 2 и 3, сравнить их.

Вид подсистемы Subsystem и Subsystem1:

График функций перемещения и скорости движения груза:

График функций перемещения и передаточная функция движения груза:

Выводы : во время выполнения лабораторной работы получили навыки построения блочных моделей в пакете Simulink, научились выполнять графическую интерпретацию полученных результатов, формировать входные сигналы различной формы и производить операции над ними; получили навыки создания пользовательских моделей для визуального моделирования систем, описываемых интегро-дифференциальными и дифференциальных уравнениями.