Составление и использование таблиц смертности. Межотраслевой баланс в системе национальных счетов

                                                      2839

МИНИСТЕРСТВО ОБЩЕГО И ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО

ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

РЯЗАНСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ РАДИОТЕХНИЧЕСКАЯ

АКАДЕМИЯ

СОЦИАЛЬНАЯ СТАТИСТИКА

Методические указания к лабораторным работам

РЯЗАНЬ

1999

УДКР60.6

Социальная статистика: Методические указания к лабораторным работам/ Рязан. Гос. Радиотехн. Акад.; Сост. Н.И. Федотов. Рязань, 1999; 16 с.

Рассмотрены вопросы демографии.

Предназначены для студентов специальности 0610 «Государственное и муниципальное управление», изучающих курс «Социальная статистика».

Табл.7.Библиогр.:8 назв.

Социальная статистиа, статистика населения, таблицы смертности, система национальных счетов, межотраслевой баланс, вектор валового выпуска, конечное потребление

В подготовке лабораторных работ принимали участие студенты группы 673 , , , и группы 473 .

Печатается по решению методического совета Рязанской Государственной Радиотехнической Академии.

Рецензент: Кафедра экономической теории РГРТА (заведующий кафедрой проф. В.И. Терехин)

Лабораторная работа №1

Составление и использование таблиц смертности

ЦЕЛЬ РАБОТЫ

1. Ознакомиться с методикой составления и использования таблиц смертности.

2. Ознакомиться с демографическими показателями г. Рязани.

ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ

Демографические таблицы являются показателем статистического движения населения. Исторически первыми демографическими таблицами, показывающими изменение демографических характеристик как функции возврата, были таблицы смертности (Дж. Граунт, 1662). Таблицы такого рода иначе называют таблицами продолжительности жизни или таблицами жизни. Их значение очень велико как для анализа ситуации, так и для практических расчетов - прогноза населения, трудовых ресурсов, контингентов детей школьного возраста в страховании и др.

Таблица 1. Выдержки из таблицы смертности (1992-1994 гг., г. Рязань)

+------------------------------------------------------------------------------------------------+

¦Воз-¦Число     ¦Число     ¦Вероят- ¦Вероят-¦Число      ¦Число че- ¦Средняя про-!

¦раст ¦дожива- ¦умираю-¦ность      ¦ность    ¦живущих¦ловеко-    ¦должитель     ¦

¦        ¦ющих до¦щих в     ¦умереть ¦дожить ¦в воз-       ¦лет жизни¦ность пред-   ¦

¦        ¦возрас-   ¦  возрас-¦в тече-    ¦от х до  ¦расте х     ¦в возрас- ¦стоящей        ¦

¦        ¦та х         ¦те х         ¦ние го-  ¦х+1 лет ¦лет           ¦те х лет    ¦жизни в         ¦

¦        ¦лет          ¦лет         ¦да           ¦              ¦                 ¦и старше ¦годах              ¦

+-----+----------+----------+----------+----------+-----------+-----------+-----------------¦

¦ х      ¦  lx          ¦   dx        ¦qx×105   ¦px×105 ¦  Lx           ¦    Tx       ¦     ex               ¦

+------------------------------------------------------------------------------------------------+

0          100000       1755        0.0175      0.9825        98409      6732816      67.33

15-19    97651         509         0.0052      0.9946        97422     5263584      53.90

20-24    97142        858          0.0088      0.9912        96787     4776441      49.17

65-69    63424       9749         0.1537      0.8463        68638     871535        13.74

В таблице смертности вся человеческая жизнь обычно разбивается на одногодичные интервалы, обозначаемые числом лет на начало каждого из них: 0, 1, 2 и т. д. Таблица часто обрубается на возрасте 100 лет, иногда 110 лет. Однако можно разбить всю человеческую жизнь и на пятилетние интервалы: 0 (0-5 лет), 1 (5-10 лет), 2 (10-15 лет) и т. д.

Числа lx называются числами доживающих (до возраста х). Они образуют "порядок вымирания", показывая, какая часть из первоначально взятой совокупности новорожденных достигает 1 года, 2, 3 лет и т. д. до некоторого предельного возраста или же, в случае разбиения на пятилетние интервалы, какая часть из первоначально взятой совокупности новорожденных достигает следующего возрастного интервала до некоторого предельного возраста w. Числа dx называются числами умирающих. Они показывают вероятность для новорожденного прожить от х до х+1 лет или же, в случае разбиения на пятилетние интервалы, от интервала х до интервала х+1:

d0+d1+...+dx-1=1-lx; dx=lx-lx+1.

Вероятность умереть в течение года qx можно рассматривать как относительное уменьшение числа доживающих при переходе от возраста к возрасту х+1:

qx=(lx-lx+1)/lx=dx/lx.

Из ряда вероятностей смерти qx особое значение имеет q0 как мера смертности детей до одного года, или детской смертности.

Вероятность умереть в течение пятилетия qx используется в случае разбиения на пятилетние интервалы и ее можно рассматривать как относительное уменьшение числа доживающих при переходе от одного возрастного интервала к следующему:

qx=(lx-lx+1)/lx=dx/lx.

Вероятность дожить до следующего возраста рх вычисляется по формуле:

pX=1-qX.

Чтобы определить для лица в возрасте 0 лет (новорожденного) вероятность достигнуть 2 лет, надо определить вероятность достижения сначала 1 года р0, а затем перейти от 1 года к 2 годам, что имеет вероятность р1. По теореме умножения вероятностей вероятность достижения новорожденным 2 лет l2=p0×p1. Аналогично вероятность достижения новорожденным возраста 3 лет l3=p0×p1×p2 и т.д.Вероятность достижения новорожденным возраста х лет:

lx=p0×p1×p2×...×px-1=lx-1×px-1, причем l0=1;l1=p0.

Число живущих в возрасте х лет Lх приблизительно может быть вычислено так:

Lх=(lх+lх+1)/2=lх×(1+рх)/2

(эта формула будет правильной, если рх мало отличается от 1).

Если рх значительно отличается от 1, то рекомендуется использовать формулу:

Lх=lim lх×(1+pх1/n+pх2/n+pх3/n+...+p×n-1/n+pхn/n) / (n+1).

Для удобства вычисления рекомендуется n брать равным 10.

Число человеко-лет жизни в возрасте х лет и старше Тх определяется: