Спектры поглощения двухатомных молекул. Регистрация спектра поглощения паров йода. Качественный анализ спектра. Отнесение полос холодной серии, страница 3

7.  По известному волновому числу для перехода  V"=0V'=14 

_хол(14) =17317 см^-1 рассчитана соответствующая длина волны λ(14) = 5765Å, и присвоены квантовые числа V_i'  всем наблюдаемым в спектре линиям "холодной" серии. Эти квантовые числа представлены в виде V_i'+0,5 в первом столбце таблицы 2.

8.  Построен график зависимости _i = f(V_i’) на компьютере с использованием приложения Excel (рис. 3). В области диаграммы показано уравнение кривой («линии тренда»), аппроксимированной полиномом второй степени (вид функции, ожидаемый в данном приближении).

Рисунок 3. График зависимости волнового числа от колебательного

квантового V' 

Сравнение формулы для частот переходов холодной серии 

 

с выведенной на график формулой линии тренда  y = -1,0688x² + 130,6x + 15645 позволило определить молекулярные константы молекулы J₂:

9.  Рассчитаны разности волновых чисел соседних колебательных полос холодной серии: Δ⁽ⁱ⁾ (таблица 2 - столбец 5). Построен график зависимости Δ⁽ⁱ⁾=f(V'⁽ⁱ⁾) на компьютере с использованием приложения Excel

(рис. 4). 

V'

Рисунок 4. График зависимости Δ от V' для холодной серии.

10.  Из уравнения этой кривой следует, что она пересекает ось ординат в точке  Δν = 109 см^-1, а ось абсцисс в точке V' ≈ 52. Отсюда можно найти энергию диссоциации возбуждѐнного электронного состояния (площадь под этой кривой), если проинтегрировать это выражение по V' от 0 до 52:

 (см^-1).

11.  По полученным молекулярным характеристикам рассчитан параметр а функции Морзе:

 

Теперь функцию потенциальной энергии в зависимости от межъядероного расстояния R можно записать как

,

где R₀ = 3,0 Å – равновесное межъядерное расстояние.

На рисунке 5 приведѐн график построенной по этой формуле функции.

R, Å

Рисунок 5. Функция Морзе, построенная по найденным из спектра параметрам.

Выводы

1)  Зарегистрирован спектр поглощения паров йода (система двухатомных молекул), который состоит из регулярных полос (горячей и холодной серий), расположенных в диапазоне длин волн от 5200 до 5800 Å.

2)  Этот диапазон соответствует цветам от зелѐного до жѐлтого, так что прошедшее излучение оказывается обеднѐнным в этой области спектра с преобладающими тонами дополнительных цветов. По цветовой розетке Ньютона, эти дополнительные цвета находятся в диапазонах фиолетового, синего и красного цветов. Хотя мы и не видим пары йода в закрытой кювете, но, пользуясь идеями простейшей теории цвета, можем на основании спектра поглощения сделать вывод о цвете паров йода: красновато-фиолетовый.

3)  Измерены длины волн полос обеих серий, рассчитаны их волновые числа.

4)  Проведено отнесение всех полос холодной серии (присвоены квантовые числа).

5)  Рассчитаны           молекулярные      параметры          

.

6)  В предположении, что функция потенциальной энергии U(R) может быть представлена потенциалом Морзе, построен еѐ график.

7)  Ввиду сложности и большого объѐма данной работы, оценка погрешности не проводилась. Можно отметить, что в конечном результате не может быть сохранено больше 3 значащих цифр

(точность исходных измерений по линейке).