Расчет зоны обслуживания сети WiMAX. Модель Окамуры-Хата. Частота излучения. Коэффициент усиления антенны

условии  [дБ/100м – децибел на сто метров] – погонное затухание в фидере антенны передатчика на сто метров; Поэтому формула [дБ] =  должна быть представлена в виде:

;

-   [м] – длина фидера антенны передатчика (соответствует высоте передающей антенны);

-  В_ДПРД [дБ] - потери в дуплексере на передачу;

-  В_К [дБ] - потери в комбайнере (устройстве сложения);

-  G_ПРД [дБ] - коэффициент усиления антенны передатчика.

Подставляем данные, находим Вфпрд:

 дБ;

Подставляем данные, находим Рпрд:

дБм;

Подставляем полученные значения в формулу 4), находим Ризл:

 дБм.

Полученное значение подставляем в формулу 3), находим Рпс1 и Рпс2:

-  для автомобиля  дБм;

-  для здания  дБм.

Основным условием обеспечения связи будет необходимость превышения уровня мощности полезного сигнала на входе приемной антенны минимально необходимого уровня мощности (Р_ПСмин), определяемого техническими характеристиками приемника согласно формуле 5:

, где

-   - чувствительность приемника в дБм.

Р'_ПРМ - чувствительность приемника в мкВт (в случае, если чувствительность приемника задается в дБм, то в качестве Р_ПРМ используется именно это значение), принимаем Р_ПРМ =-90 дБм.

-  R_ПРМ [Ом] - входное сопротивление приемника (равно 300, Ом);

-  – потери в фидере антенны приемника;

-  В_{Д ПРМ} [дБ] - потери в дуплексном фильтре на прием = 1 дБ;

-  К_МШУ [дБ] - коэффициент усиления антенного тракта приема;

-  G_ПРМ [дБ] - коэффициент усиления антенны приемника.

С учетом всех данных находим минимальную мощность полезного сигнала по формуле 5:

 дБм

Величина дополнительного запаса уровня мощности сигнала определяется статистическими параметрами сигнала на трассах подвижной связи, а именно стандартными отклонениями сигнала по месту (s_d[дБ]) и по времени (s_t[дБ]). При этом многочисленные экспериментальные исследования показали, что значение s_d зависит в основном от степени неровности местности и диапазона частот, а s_t - от дальности связи.

На расстояниях меньше 10 км значение стандартного отклонения зависит от дальности связи (R).Для практических вычислений эти данные с высокой степенью точности в диапазоне 300...3000 МГц аппроксимируются формулой 6:

,

Подставляем данные в формулу 6), получаем:

Стандартное отклонение сигнала по времени σ_t зависит от дальности связи и для точек приема, расположенных на расстоянии менее 100 км от передатчиков, определяется формулой 7:

По формуле 7) получаем значение:

Обобщенное значение стандартного отклонения сигнала по месту и по времени вычисляется по формуле 8:

 дБ

Дополнительный запас уровня сигнала рассчитывается по формуле 9:

Р_ПСдоп= k_тр ×s, где k_тр - коэффициент логнормального распределения, обеспечивающий требуемую надежность связи.

Определяется из таблицы 2 для заданной вероятности  .

Таблица 2 – Значения величин  и

Подставляем данные в формулу 9), получаем: Р_ПСдоп= 1,645 ×5=8,23 дБм

Таким образом, для того чтобы мощность сигнала на входе приемной антенны Р_ПС, превышала минимальную мощность сигнала на входе приемной антенны Р_ПСмин исходя из чувствительности приемника, с заданной вероятностью, необходимо, чтобы выполнялось условие 10:

Р_ПС ³ Р_ПСмин + Р_ПСдоп

Значение требуемого уровня мощности сигнала на входе приемной антенны, обеспечивающей необходимую надежность связи 11:

 дБм

Максимально допустимые потери при распространении сигнала на трассе вычисляются по формулам 12:

L_ДОП1 = Р_ИЗЛ – Р_ПСтр – В_Т – В_Э1.   – для автомобиля  (В_Э1 = 8дБ)

L_ДОП2 = Р_ИЗЛ – Р_ПСтр – В_Т – В_Э2. – для здания (В_Э2 = 15дБ)

Подставляем данные в формулу 12, находим значения L_доп1 L_доп2:

L_ДОП1 = Р_ИЗЛ – Р_ПСтр – В_Т – В_Э1=58,27-(-124,77)-3-8=172 дБ

L_ДОП2 = Р_ИЗЛ – Р_ПСтр – В_Т – В_Э2=58,27-(-124,77)-3-15=165 дБ

Максимальная дальность связи решается уравнением (13):

L(R) = L_ДОП

Необходимо решить это уравнение графическим способом для этого нужно найти все необходимые параметры. Рассчитывать нужно для мобильного абонента, находящегося как в здании, так и в автомобиле.

Т.к. расчет для расстояние 1 км мы произвели ранее, то производим дальнейшие расчеты с увеличением расстояния.

Берем расстояние R=2 км, подставляем значение в формулы:

 дБ

 дБ

 дБ

Р_ПСдоп= kтр ×s=1,645×6,25=10,28 дБм

дБм

Расчитываем L в соответствии с новым значением R:

дБ

Находим Р_пс1 и Р_пс2 для автомобиля и здания в соответствии с новым L:

 дБм

 дБм

Р_ПС ³ P_ПСтр - это условие, требующее выполнения для уверенной связи. При выбранном расстоянии условие выполняется.

Находим L_доп1 и L_доп2 для автомобиля и здания:

L_ДОП1 = Р_ИЗЛ – Р_ПСтр – В_Т – В_Э1=58,27-(-122,72)-3-8=169,99 дБ

L_ДОП2 = Р_ИЗЛ – Р_ПСтр – В_Т – В_Э2=58,27-(-122,72)-3-15=162,99 дБ

Видим что условие L(R) = L_ДОП не выполняется, производим аналогичные расчеты с увеличением расстояния.

Принимаем расстояние R=3 км.

 дБ

 дБ

 дБ

Р_ПСдоп= kтр ×s=1,645×6,99=11,5 дБм

дБм

 дБ

 дБм

 дБм

L_ДОП1 = Р_ИЗЛ – Р_ПСтр – В_Т – В_Э1=58,27-(-121,5)-3-8=168,77 дБ

L_ДОП2 = Р_ИЗЛ – Р_ПСтр – В_Т – В_Э2=58,27-(-121,5)-3-15=161,77 дБ

Принимаем расстояние R=4 км.

 дБ

 дБ

 дБ

Р_ПСдоп= kтр ×s=1,645×7,52=12,37 дБм

дБм

 дБ

 дБм

 дБм

L_ДОП1 = Р_ИЗЛ – Р_ПСтр – В_Т – В_Э1=58,27-(-120,63)-3-8=167