Магнитодвижущая сила катушки обмотки статора. Закон полного тока. Число витков катушки. Удельная проводимость воздушного зазора

Страницы работы

2 страницы (Word-файл)

Содержание работы

Магнитодвижущая сила катушки обмотки статора

Пусть mСТАЛИ=¥, т.е. магн. сопротивление = 0 (участков, проходящ. по статору и ротору сердечников). Тогда можно считать, что d – величина воздушного зазора и поле будет распространяться равномерно.

iк=Imк·sin(wt);

Fкм – амплитудное значение мдс, необходимое для проведения потока через зазор в одном направлении.

t - полюсное деление, Тп – пространственный период.

 (в пред. лекции)

Возьмём в качестве контура обхода любую силовую линию и применим закон полного тока.

, т.к. в качестве контура обхода – силовая линия, то a = 0; cos a = 1.

, где Hd – вектор напр. в воздушном зазоре.

Wк – число витков катушки. Вместо åi  - мдс.

Мдс, необх. Для проведения потока через зазор в одном направлении:

- удельная проводимость воздушного зазора.

Т.к. ток iк изменяется во времени по синусоидальному закону, то кривая распределения мдс вдоль зазора, сохраняя прямоугольную форму, будет изменяться по амплитуде во времени по синусоидальному закону. Такую мдс и создаваемое ею поле называют пульсирующим.

При анализе мдс машин переменного тока, кривую мдс машин прямоугольной формы разлагают в ряд пространственных гармонических составляющих.

Свойства симметрии.

1. Симметрия первого рода. Если f(x) – чётная, т.е. f(-x)=f(x), то

2. Симметрия первого рода. Если f(x) –нечётная, т.е. f(-x)=-f(x),

3. Симметрия третьего рода

Если f(+x)=-f(x), то

4. Симметрия 4-го рода.

а) если функция нечётн. и обладает simm 1-го рода, то ak=b2k=0;

б) если ф-ция чётная и обл. simm 3-го рода, то

Разложим нашу функцию (simm 4-го рода, б)

Т.к. все высшие гармоники явл. составляющими прямоугольника мдс, то они изменяются во времени (пульсируют) с одной и той же частотой, равной частоте тока в обмотке.

Найдём значение мдс первой гармоники на расстоянии x вдоль расточки статора.

При sin-токе мдс в любой точке на статоре изменяется синусоидально во времени с амплитудою, равной FMK1X.

Т.е. значение мдс первой гармоники в любой момент

Уравнение пульсирующих и бегущих волн

В э.м. могут создаваться как вращающиеся магн. поля, так и поля, неподвижные в пр-ве, но пульсирующие во времени. Математическое выражение волны, пульсирующей во времени по sin-закону, и распред. в пр-ве по sin-закону, может быть представлено в таком виде:

В узлах в любой момент t, мдс=0, в пучностях – мдс=max.

Пульсирующую волну можно разложить на 2 составляющие.

Докажем, что пульсирующую волну можно разложить на две встречно бегущих волны мдс.

1. wt=0

Правобегущая волна мдс:

2. wt=p/2

Левобегущая волна мдс:

Пульсирующую волну мдс можно разложить на две одинаковые встречно бегущие волны мдс.

На статоре асинхронной машины уложена 3ф-обмотка, каждая из фаз к-рой сдвинута в пр-ве на 120 эл/градусов. В катушках фаз протекают токи, к-рые сдвинуты во времени на 120 эл/град. Докажем, что три пульсирующих поля, сдвинуты в пр-ве и времени на 120 эл/град., образуют вращающееся магнитное поле.

Суммируем для получения окончательного уравнения. В результате, получим:

Задача. Доказать, что два пульсирующих поля, сдвинутых в пр-ве и времени относительно друг друга на p/2 так же образуют синусоидальное вращающееся поле.

МДС 3ф-обмоток

В результате, мдс каждой гармонич. сост. может быть получена сложением гармоник всех 3х фаз.

Общее выражение для n-той гармоники

n=6k-1, k=0,1,2… движутся влево, против вращения основной волны.

n=6k+1, k=0,1,2… движутся вправо, по направлению вращения основной волны.

Все гармонические мдс создаются синусоидально изменяющимся током основной частоты. С другой стороны, пространственная гармоническая n-го порядка имеет по сравнению с основной гармонической в n раз меньший пространственный период, следовательно, в n раз больше число пар полюсов p. Следовательно, скорость вращения n-той гармонической относительно обмотки, будет в n раз меньше по сравнению с первой обмоткой.

Похожие материалы

Информация о работе