Кинематический расчет привода. Выбор материала и определение допускаемых напряжений. Расчет конической зубчатой передачи

Коэффициент долговечности зубчатых колес учитывает влияние ресурса:

, при условии 1 £ Z_N £ 2,6.                           

Число N_Hlim циклов, соответствующее перелому кривой усталости, определяют по средней твердости поверхности зубьев:

N_Hlim = 30∙НВ_ср^2,4 ≤12∙10⁷

Вычислим число циклов, соответствующее перелому кривой усталости для всех зубчатых колес:

N_Hlim1 = 30∙НВ_ср1^2,4  = 30∙285,5^2,4 = 2,35∙10⁷ ≤12∙10⁷

N_Hlim2 = 30∙НВ_ср2^2,4  = 30∙248,5^2,4 = 1,68∙10⁷ ≤12∙10⁷

Ресурс N_k передачи в числах циклов перемены напряжений:

N_k = 60∙n∙c∙L_h,                                                 

где n – частота вращения, мин^-1; c – число вхождений в зацепление зуба рассчитываемого колеса за один его оборот; L_h – время работы, час.

c = 1 – для всех зубчатых колес;

L_h = t_å = 13000 ч.

Вычислим ресурс N_k для передачи:

N_k1 = 60∙712∙1∙13000 =55,536∙10⁷;

   N_k2 = 60∙254,3∙1∙13000 =19,835∙10⁷.

Так как для всех зубчатых колес N_k > N_Hlim, то принимаем Z_N = 1.

Коэффициент запаса прочности:

S_Н = 1,1, так как данные колеса имеют однородную структуру материала (улучшение);

Подставим полученные значения величин и вычислим допускаемое контактное напряжение для каждого колеса:

[s]_Н1 = 641∙1/1,1 = 582,73 МПа;

[s]_Н2 = 567∙1/1,1 = 515,46 МПа.

Принимаем [s]_Н = 515,46 МПа.

2.3 Допускаемые напряжения изгиба

Допускаемое напряжение изгиба [s]_F зубьев шестерни и колеса:

[s]_F = s_Flim∙Y_N∙ Y_A/S_F,                                        

где s_Flim – предел выносливости зубьев при изгибе, МПа; Y_N – коэффициент долговечности; Y_A – коэффициент, учитывающий влияние реверса; S_F – коэффициент запаса прочности.

Предел выносливости s_Flim :

s_Flim = 1,75∙НВ_ср1,МПа;

s_Flim1 = 1,75∙НВ_ср1 = 1,75∙285,5 = 499,63 МПа;

       s_Flim2 = 1,75∙НВ_ср2 = 1,75∙248,5 = 434,88 МПа.

Коэффициент запаса прочности S_F для улучшенных и поверхностно закаленных зубчатых колес одинаков и равен 1,7.

Коэффициент, учитывающий влияние двустороннего приложения нагрузки:

Y_A=1

Коэффициент долговечности:

 ,при условии 1 £ Y_N £ 4. 

Базовое число циклов напряжений:

                      N_Flim = 4∙10⁶

Ресурс N_k для передачи:

N_k1 = 55,536∙10⁷;

N_k2 = 19,835∙10⁷.

Так как для всех зубчатых колес N_k > N_Flim, то принимаем Y_N = 1.

Подставим полученные значения величин и вычислим допускаемое напряжение  изгиба для каждого колеса:

[s]_F1 = 499,63∙1∙1/1,7 = 293,9 МПа;

[s]_F2 = 434,88∙1∙1/1,7 = 255,81 МПа.

3. Расчет конической зубчатой передачи

3.1 Диаметр внешней делительной окружности шестерни

Предварительное значение диаметра d_e1¢, мм:

, мм                                          

где К – коэффициент, зависящий от поверхностной твердости зубьев шестерни и колеса; Т₁ – вращающий момент на шестерне, Н∙м; u – передаточное число.

Коэффициент К:

К=30

Коэффициент λ_н:

λ_н=1,22+0,21u

λ_н=1,22+0,21∙2,8=1,808

Подставим полученные значения величин и вычислим d_e1¢:

                                       

Окружная скорость на среднем делительном диаметре V_т (при К_be=0,285):

,м/с

Т.к. V_т=2,11м/с ‹ 5м/с, то степень точности 8.

Уточненное предварительное значение диаметра внешней делительной окружности шестерни:

Коэффициент внутренней динамической нагрузки:

K_HV=1,06

Коэффициент неравномерности распределения нагрузки:

,при условии K_Hβ≥1,2

   (предварительно)

K⁰_Hβ=1,18

Т.к. не выполняется условие K_Hβ≥1,2 , то K_Hβ =K⁰_Hβ=1,18.

Подставим полученные значения величин и вычислим d_e1:

3.2 Конусное расстояние и ширина зубчатого венца

Угол делительного конуса шестерни:

Внешнее конусное расстояние:

Ширина зубчатого венца:

3.3 Модуль передачи

Внешний торцовый модуль передачи:

Коэффициент внутренней динамической нагрузки:

Коэффициент неравномерности распределения напряжений:

,при условии K_Fβ≥1,15

K⁰_Hβ=1,18

Т.к. не выполняется условие K_Fβ≥1,15 , то K_Fβ =K^’_Fβ=1,15.

Коэффициент:

λ_F=0,94+0,08u

λ_F=0,94+0,08∙2,8=0,962

Подставим полученные значения величин и вычислим m_te:

3.4 Числа зубьев

Предварительное число зубьев шестерни:

Число зубьев шестерни:

Число зубьев колеса:

Внешний окружной модуль передачи:

3.5 Фактическое передаточное число

u_ф отличается от u_р на 0,34%

3.6 Окончательное значение размеров колес

Углы делительных конусов:

Делительные диаметры колес:

Внешние диаметры колес:

3.7 Размеры заготовки колес

    

3.8 Силы в зацеплении

Окружная сила на среднем диаметре шестерни:

Осевая сила на шестерне:

Радиальная сила на шестерне:

Осевая сила на колесе:

Радиальная сила на колесе:

Ведущая шестерня с левым наклоном зуба. Направление вращения против движения часовой стрелки.

3.9 Проверка зубьев колес по контактным напряжениям

Расчетное значение контактного напряжения s_Н

3.10 Проверка зубьев колес по напряжениям изгиба

Расчетное напряжение изгиба в зубьях колеса:

Приведенное число зубьев:

            

Коэффициент формы зуба и концентрации напряжений:

Подставим полученные значения величин и вычислим σ_F2:

Расчетное напряжение изгиба в зубьях шестерни:

3.11 Проверочный расчет на прочность зубьев при действии пиковой нагрузки

Коэффициент перегрузки:

Проверка зубьев колес на контактную прочность при кратковременном действии пикового момента:

Проверка зубьев колес на прочность по напряжениям изгиба при действии пикового момента:

Предел выносливости при изгибе:

Максимально возможное значение коэффициента долговечности:

Коэффициент влияния частоты приложения пиковой нагрузки:

Коэффициент запаса прочности:

Подставим полученные значения величин и вычислим [σ] _Fmax:

4. Расчет цепной передачи

Исходные данные:

Число зубьев ведущей звездочки:

Число зубьев ведомой звездочки:

Уточняем передаточное число:

Определяем коэффициент эксплуатации:

Коэффициент динамической нагрузки:

Коэффициент межосевого расстояния:

Коэффициент наклона передачи к горизонту:

Коэффициент способа регулировки натяжения цепи:

Коэффициент режима:

Коэффициент смазки:

Подставим полученные значения величин и вычислим К_Э:

Допускаемое давление в шарнирах цепи:

Шаг цепи:

Выбираю цепь ПР-19,05-32000, Р_ц=19,05мм

Межосевое расстояние:

Скорость цепи:

Смазка капельная 4….10кап/мин.

Число звеньев цепи:

Уточненное межосевое расстояние:

Делительный диаметр звездочек:

Окружная сила:

Проверяем давление в шарнирах цепи:

Диаметр валика:

Длина втулки:

Подставим полученные значения величин и вычислим Р:

Предварительное натяжение цепи от провисания:

Масса 1м цепи:

Подставим полученные значения величин и вычислим F₀:

Сила давления цепи на вал:

Коэффициент нагрузки вала:

Подставим полученные значения величин и вычислим F_R:

5.Эскизное проектирование

3.1 Предварительный расчет валов редуктора

Быстроходный вал:

Диаметр концевого участка вала:

;

Принимаем диаметр концевого участка вала d_б = 30мм; тип концевого участка – цилиндрический (ГОСТ 12080 – 66).

Диаметр посадочного места под подшипник:

, где t_цил – высота заплечика, выбираемая в зависимости от диаметра концевого участка вала, мм.

Для d_б = 30мм  t_цил = 3,5 мм, следовательно

Принимаем диаметр посадочного места под подшипник d_б.П = 35м.

Диаметр буртика под подшипник:

, где r – координата фаски подшипника, выбираемая в зависимости от диаметра концевого участка вала, мм.

Для d_б = 30мм r = 2 мм, следовательно

Принимаем диаметр буртика под подшипник d_б.БП = 40мм.

Тихоходный вал:

Диаметр концевого участка вала:

;

Принимаем диаметр концевого участка вала d_т = 30мм; тип концевого участка – цилиндрический (ГОСТ 12080 – 66).

Диаметр посадочного места под подшипник:

, где t_цил – высота заплечика, выбираемая в зависимости от диаметра концевого участка вала, мм.

Для d_т = 30мм t_цил = 3,5мм, следовательно

Принимаем диаметр посадочного места под подшипник d_т.П = 35мм.

Диаметр буртика под подшипник:

, где r – координата фаски подшипника, выбираемая в зависимости от диаметра концевого участка вала, мм.

Для d_т= 30мм r = 2мм, следовательно

Принимаем диаметр буртика под подшипник d_т.БП = 40мм.

Диаметр вала под колесо тихоходной ступени:

;

.

Остальные размеры валов определяются конструктивно.

3.2 Подбор подшипников. Проверочный расчет подшипников на долговечность

 Определение реакций в подшипниковых опорах быстроходного вала:

Исходные данные:

t_å = 13000 ч;

F_t = 2061,53Н;

F_r = 371,08Н;

F_а = 1663,66Н;

а = 16мм;

в = 40мм;

c = 120мм;

d₁ = 60,69мм.

Со стороны муфты на вал действует радиальная сила F_т, вычисляемая