Теплота растворения газа в металле. Абсолютная температура жидкого металла. Коэффициент массопередачи, учитывающий конвекцию и диффузию

такта с атмосферой, свойств растворяющегося газа и поверхностной пленки металла, коэффициента диффузии, вязкости и поверхностного натяжения металла, скорости и характера его движения.

В работе [27] с некоторыми допущениями приведена зависимость прироста концентрации газа в металле от продолжительности его контакта с атмосферой:

                         (5.10)

где  К' – коэффициент массопередачи, учитывающий конвекцию и диффузию;

 – поверхность раздела фаз жидкий металл — атмосфера;

      V – объем металла;

       N – соответственно растворимость и концентрация газа в металле при давлении р.

Зависимость растворимости газа в металле от температуры выражается уравнением [20]:

                                         (5.11)

где С и К – константы;

 – теплота растворения газа в металле;

      Т – абсолютная температура жидкого металла.

Примерную количественную оценку поглощения кислорода воздуха жидкой сталью можно сделать, используя законы диффузии в газовых турбулентных потоках.

Количество вещества, подведенного к поверхности раздела фаз, можно определить из уравнения [27]:

                                     (5.12)

где  – скорость перехода вещества путем диффузии, равная ;

 – коэффициент диффузии вещества;

 – толщина диффузионного слоя;

С^С и С^f – средние концентрации вещества соответственно в потоке и на поверхности раздела фаз;

F – поверхность потока.

Поскольку значение  неизвестно, то можно определить из подобия законов диффузии и теплопередачи конвекцией. Связь между теплопередачей конвекцией и диффузией в потоке выражается уравнением:

                                   (5.13)

Зависимость средней теплопередачи конвекцией от критериев Рейнольдса и Прандтля для всех газов при их турбулентном движении имеет следующий вид:

                    (5.14)

где  – критерий Рейнольдса, равный ;

        – скорость потока;

 – кинематическая вязкость;

 – эквивалентный диаметр (для сталеразливочных стаканов, при полностью заполненном металлом канале, эквивалентный диаметр равен диаметру стакана);

 – площадь поперечного сечения потока;

П – смоченный периметр потока;

         – отношение критериев Прандтля в потоке и на поверхности раздела (для газов ).

Аналогично для диффузии в потоке имеем:

                             (5.15)

Подставляя в уравнение (5.15) развернутые выражения диффузионных критериев, получим значение скорости перехода вещества в поверхностный слой потока путем диффузии:

                                       (5.16)

Для газов

                                     (5.17)

Следовательно:

                                        (5.18)

Тогда уравнение (5.12) для определения количества кислорода, поглощенного из окружающей атмосферы поверхностью потока металла, примет следующий вид:

                            (5.19)

5.2 Определение количества газов поглощенных из

атмосферы при разливке стали на МНЛЗ

На основании выведенных зависимостей определим количество кислорода воздуха, поглощенного поверхностью струи металла на участках сталеразливочный ковш – промежуточный ковш – кристаллизатор. Для расчета принято, что длина струи металла из сталеразливочного ковша равна L=1 м, высота уровня металла в ковше Н=2,5 м, температура струи металла Т=1773 К.

Вычислим величины, входящие в уравнение (5.19). Скорость движения воздуха у струи принимаем равной средней скорости струи , которую можно определить из уравнения:

                                          (5.20)

где   – скорость истечения струи на выходе из стакана ковша;

 – скорость струи при входе в зеркало металла промежуточного ковша.

Скорость истечения струи металла на выходе из стакана ковша равна:

                                             (5.21)

где     Р –  массовый расход металла;

 – плотность жидкого металла.

Расход металла из ковша можно определить из следующего уравнения:

                                          (5.22)

где  – коэффициент расхода струи металла (принимаем = 1);

 – площадь поперечного сечения струи металла на выходе из ковша;

      Н – высота уровня металла в ковше;

 – ускорение силы тяжести.

Согласно уравнению (5.21), скорость истечения струи на выходе из стакана ковша составит 3,13 м/с. Скорость струи при входе в зеркало металла промежуточного ковша  может быть приближенно определена из параболического закона свободно падающего тела и скорости истечения струи на выходе из стакана сталеразливочного ковша:

5,93 м/с.