Методика теплового расчета кристаллизатора. Удельная теплоемкость воды. Перепад температур охлаждающей воды

Объемный расход воды связан со скоростью движения воды по каналам рабочих стенок кристаллизатора, т.е. , где  – общая площадь проходного сечения каналов, ;  – скорость движения воды, .

Для толстостенных кристаллизаторов с цилиндрическими отверстиями в рабочих стенках , где – диаметр каналов, ;  – общее количество каналов в стенках кристаллизатора.

Отсюда скорость движения воды

                                      (3.26)

По формуле (3.26) проверяют правильность расчета , так как расход охлаждающей воды должен обеспечить скорость движения в каналах  для предотвращения частичного закипания воды. В случае, если получается расчетное значение , то принимают величину , соответствующую граничной скорости .

2. При постоянной скорости вытягивания непрерывного слитка и неизменности других технологических параметров разливки во времени передачу тепла от жидкого металла к охлаждающей воде можно рассматривать как теплопередачу при стационарном режиме. Весь сложный процесс теплопередачи можно разделить на несколько этапов: передача тепла от жидкого металла к поверхности образовавшейся твердой корочки, через корочку слитка, от поверхности слитка к стенке кристаллизатора, через медную стенку кристаллизатора и от стенки кристаллизатора к охлаждающей воде. На рисунке 3.6 показана схема процесса теплопередачи в кристаллизаторе.

Тогда можно составить следующую систему уравнений, каждое из которых определяет плотность теплового потока на соответствующем этапе теплопередачи:

Рисунок 3.6 — Схема теплопередачи в кристаллизаторе

                                (3.27)

где  – коэффициент теплоотдачи от жидкого металла к твердой корочке, ;

 –  температура солидуса для данной марки стали, ^оС;

 – температура  жидкой стали, ^оС;

 – коэффициент теплопроводности металла, ;

 – толщина образовавшейся корочки металла, ;

 – температура  поверхности слитка, ^оС;

 – температура  наружной стенки кристаллизатора, ^оС;

– термическое сопротивление области контакта поверхности слитка с рабочей стенкой кристаллизатора, ;

– коэффициент теплопроводности стенки кристаллизатора, ;

– толщина стенки кристаллизатора, ;

 – температура  внутренней стенки кристаллизатора, ^оС;

– коэффициент теплоотдачи от воды к стенке кристаллизатора, ;

– температура  охлаждающей воды, ^оС;

Для расчета температуры поверхности слитка  на выходе из кристаллизатора можно воспользоваться вторым уравнением системы (3.27), откуда

                                     (3.28)

Известна зависимость:

,                                          (3.29)

где   – численный коэффициент пропорциональности. Если  – время пребывания в кристаллизаторе поперечного сечения слитка, разливаемого с постоянной скоростью , то для среднего значения плотности теплового потока с учетом уравнения (3.24)

Решив это уравнение относительно , получим:

Тогда уравнение (3.29) запишется в виде:

                    (3.30)

С учетом того, что  а , где  – координата вдоль направления вытягивания слитка ( на уровне металла в кристаллизаторе), уравнение (3.30) преобразуется в виде:

                           (3.31)

Рост толщины оболочки слитка  при ее формировании в кристаллизаторе с достаточной точностью описывается по «закону квадратного корня».

Подставив значение  и  в формулу (3.28), после преобразований получим зависимость для расчета температуры поверхности слитка:

.                           (3.32)

3. Температуру поверхности рабочей стенки кристаллизатора на стороне охлаждающей воды можно найти из пятого уравнения системы (3.27):

                                     (3.33)

При скоростях движения воды более 4  и турбулентном режиме  можно определить на основе известной критериальной зависимости для вынужденной конвекции.

При скоростях движения воды менее 2   можно определить по данным А.А. Скворцова и А.Д. Акименко.

Температура охлаждающей воды, входящая в формулу (3.33) и служащая определяющей температурой для расчета критериев подобия в уравнении критериальной зависимости для вынужденной конвекции, может быть найдена как среднеарифметическая по длине канала, т.е.

Среднюю плотность теплового потока  определяют по уравнению (3.24), а температуру рабочей поверхности стенки кристаллизатора, контактирующей со слитком, рассчитывают из четвертого уравнения системы (3.27):

                                   (3.34)

На основе описанного алгоритма тепловых расчетов можно составить программу для расчетов на ЭВМ.

Пример 3.3  Данные для расчета: сталь марки 3сп разливается в слитки с размерами поперечного сечения  со скоростями вытягивания 0,6 и 0,8 . Длина кристаллизатора  ; активная длина кристаллизатора ; размеры внутренней полости кристаллизатора в верхней его части: ; ; в нижней части: ; .

Тип кристаллизатора – сборный толстостенный с рабочими медными стенками, диаметр каналов для охлаждающей воды , число каналов по периметру кристаллизатора  Температура охлаждающей воды на входе в кристаллизатор 20 ^оС, на выходе из кристаллизатора 50 ^оС.

Необходимо определить: скорость движения  и расход охлаждающей воды , температуру поверхности слитка на выходе из кристаллизатора.

Для этого вычисляем площадь контакта слитка с кристаллизатором:

Расход воды для охлаждения кристаллизатора для двух заданных значений скорости вытягивания составит

По формуле (3.26) рассчитываем скорость движения охлаждающей воды в каналах рабочих стенок кристаллизатора для наибольшего из полученных расходов:

Так как расчетное значение  получилось меньше 2 м/с, то необходимо