Расчет температуры поверхности в зоне вторичного охлаждения. Относительная температура поверхности и заготовки на выходе из кристаллизатора

Остальные величины:  – безразмерная температура поверхности заготовки;  – безразмерная температура поверхности заготовки на выходе из кристаллизатора;  – безразмерная температура поверхности заготовки в конце зоны вторичного охлаждения;  – толщина корки стали на выходе из кристаллизатора.

При расчете температуры поверхности  исходим из уравнения (3.39). Определяем на основании значений температуры поверхности на выходе из кристаллизатора  и в конце зоны вторичного охлаждения параметр ; затем рассчитываем значение  по уравнению (3.40) и в заключение по уравнению (3.38) находим температуру .

Пример 3.5 Рассчитать температуру на поверхности широкой грани листовой заготовки толщиной 210  на расстоянии 3  от уровня стали в кристаллизаторе, если высота стали в нем равна 650 , скорость разливки , температура затвердевания стали  °С, температура поверхности заготовки при выходе из кристаллизатора 1000 °С, а в конце вторичного охлаждения 800 °С.

1. Определим по параболическому соотношению приблизительную толщину застывшей корки  на выходе из кристаллизатора:

             ;

.

2. Рассчитаем безразмерную температуру поверхности заготовки на выходе из кристаллизатора и на конце зоны вторичного охлаждения:

        .

3. Рассчитаем параметр :

.

4. Определим :

5. Рассчитаем :

;            .

 – время, за которое исследуемая часть заготовки достигает глубины 3 . Так как скорость отливки , .

Уравнение преобразуем, приведя к общему знаменателю и подставив значение , получим:

Итерационным методом получаем значение . По уравнению (3.38 а)          

Температура поверхности 905 °С.

3.2.5 Возможности определения коэффициента теплоотдачи

при непрерывной разливке стали

Коэффициент теплоотдачи в кристаллизаторе

Обозначим верхнюю зону сравнительно плотного контакта образующей корки заготовки со стенкой кристаллизатора индексом I, а нижнюю зону кристаллизатора, где возникает зазор между заготовкой и кристаллизатором, индексом II. На основании общеизвестной теории отведения тепла А.И. Вейника можно рассчитать время  , за которое отводится тепло перегрева стали над температурой ликвидуса по отношению

                      (3.41)

где  – релятивная толщина слитка;

 – коэффициент теплоотдачи в кристаллизаторе;

 – температура разливаемой стали;

 – температура охлаждающей воды.

Подставим , где  – длина зоны 1 кристаллизатора, а  – скорость разливки, и получим соотношение для длины зоны 1:

         (3.42)

Предположим, что для отношения (3.42) выполнено условие: длина  отвечает длине зоны, в которой отводится тепло перегрева. Это представление значительно упрощено, однако уравнение дает приблизительно основание для расчета длины , которая позволяет рассчитать тепловой поток от поверхности отливки, согласующийся с экспериментально замеренными значениями.

Пример 3.6 Определить длину зоны кристаллизатора , в которой сталь находится в прямом контакте со стенкой кристаллизатора, при непрерывной разливке слитков размером 300  300 . Температура разливки  °С, температура затвердевания  °С, скорости разливки . Релятивная толщина . Подставляемые физические величины: ; , .

.

Таким образом, длина зоны .

А.А. Скворцов и А.Д. Акименко вводят для полного коэффициента теплоотдачи в верхней зоне кристаллизатора уравнение

                            (3.43)

где  – коэффициент теплоотдачи от поверхности заготовки к кристаллизатору;

 – толщина стенки кристаллизатора;

 – коэффициент теплоотдачи между охлаждающей водой и кристаллизатором.

Коэффициент  можно теоретически определить на основании критериального уравнения для конвективного переноса тепла:

                                   (3.44)

которое действительно для ; эти условия будут всегда выполнены при разливке из промежуточного ковша в кристаллизатор (число Рейнольдса колеблется от  до ). Рассчитанные значения из уравнения (3.44) примерно на 60% выше полученных экспериментально. Причиной несогласования являются факторы, которые не учтены критериальным уравнением, прежде всего неровности поверхности заготовки и наличие смазки изложницы.

Для зоны II определение общего коэффициента теплоотдачи от поверхности заготовки через медную стенку кристаллизатора к охлаждающей воде возможно по уравнению (3.45) [17]

                       (3.45)

которое не учитывает излучения при передаче тепла с поверхности заготовки к кристаллизатору. Эта предпосылка для зоны 2 действительна, если зазор между кристаллизатором и заготовкой < 0,02 .

Значение коэффициента , можем рассчитать с помощью критериального уравнения

                                 (3.46)

Коэффициент теплоотдачи , который включает влияние излучения:

                 (3.47)

В соотношение (3.47) включено излучение тепла зазором между поверхностью заготовки и стенкой кристаллизатора. Величина  определяется так же, как и при стационарной разливке заготовки

        (3.47 а)

где  – теплопроводность вещества в зазоре;

 – зазор;

 – температура внутренней поверхности кристаллизатора, °С, К.

Зазор  можно определить из балансного соотношения. Тепло, прошедшее с поверхности слитка через зазор, отводится медной стенкой кристаллизатора к воде.

Подведенное тепло

Отведенное тепло

  (3.48)

Так как , другим членом уравнения можно пренебречь.

Температура внутренней поверхности кристаллизатора определяется