Общие принципы и алгоритмы моделирования Этапы проектирования средств ВТ. Системное и структурное проектирование

МОДЕЛИРОВАНИЕ

Часть 1

Общие принципы и алгоритмы моделирования

Этапы проектирования средств вт

Общая схема моделирования

ОП – объект проектирования,

I – входная информация (случайная величина), х – изменяемые параметры,

x - случайные воздействия,

S – структура.

Моделирование в общем случае сводится к созданию модели объекта, подаче на нее входных воздействий  и анализу реакции объекта на эти воздействия.

На сегодня нет систем сквозного проектирования СВТ с применением моделирования на всех этапах. Есть системы моделирования для этапов 2, 3, 4, 5.

Схема проектирования средств вычислительной техники с применением моделирования

Модель объекта проектирования

Модели бывают:

1.  Физические.

2.  Математические:

·  аналитические,

·  имитационные.

При построении модели объект разбивается на части. Для каждой части строится своя модель, затем из моделей частей  создается модель объекта в целом.

Требования к модели:

1.  Модель должна как можно точнее описывать объект проектирования.

2.  Должна быть простой и наглядной.

3.  Должна быть удобной для пользователя.

4.  Должна иметься возможность модификации и развития модели.

5.  Должны предъявляться минимальные требования к ЭВМ.

6.  Надежность (защита от сбоев и т.д.).

Этапы создания модели:

1.  Словесное описание.

2.  Формализация.

3.  Формула, структура для логического устройства.

4.  Схема, алгоритм работы

Ограничения при моделировании:

1.  Любое моделирование требует затрат (финансовых и временных).

2.  Полное моделирование возможно для особо важных объектов.

Принципы моделирования логических схем

Принцип 1. Модель – система логических уравнений:

·  без учета времени;

·  с учетом времени.

- Комбинационные схемы (КС);

- Конечные автоматы с памятью (КА) – последовательностные схемы.

Система логических уравнений решается методом итераций.

Принцип 2. Идеализация сигналов.

Классификация методов моделирования логических схем

1.  По отображению времени в моделях:

·  без учета времени (синхронные методы);

·  с учетом времени (асинхронные).

2.  По способу представления сигналов:

·  Булевские {0;1};

·  Методы многозначной логики:

- при трехзначном моделировании для представления значений величин сигналов берется множество L = {0, 1/2, 1} , где 0 и 1 интерпретируются так же, как и в булевой алгебре, а 1/2 (иногда X, Н) используется для представления переходного процесса. Значение 1/2 воспринимается логическим элементом либо как 0, либо как 1, то есть если некоторый сигнал изменяет свое значение, то в течение переходного процесса значение сигнала может восприниматься как 0 или как 1, поэтому при моделировании оно обозначается как 1/2, причем это обозначение надо рассматривать как единый символ;

- четырехзначная модель (алгебра Поста): 0, переходы 01 и 10, 1;

- пятизначная модель: 0, 01, 10, 1, Х – неопределенное значение;

- восьмизначная модель: 0, 1, чисто алгоритмические переходы 01 и 10,  которые обозначаются специальными символами “+” и “–” ,соответственно, статические риски сбоя S₀ и S₁, динамические риски сбоя D₊ и D_–.

Вот примеры многозначных моделей элемента И (другие примеры см. ниже):

Троичная модель

a\b	0	x	1
0	0	0	0
х	0	х	х
1	0	х	1

Троичные модели других элементов см. ниже.

Пятизначная модель

	0	1	F	S	x
0	0	0	0	0	0
1	0	1	F	S	x
F	0	F	F	x	x
S	0	S	x	S	x
x	0	x	x	x	x

3.  По способу решения систем уравнений:

·  на каждом шаге;

·  по событиям.

шаг – безразмерная единица времени; событие – любое изменение сигналов.

Задание неисправностей

Одной из целей моделирования  является оценка эффективности средств контроля и резервирования, которая проводится путем внесения в исследуемое устройство неисправностей и выявления способности средств контроля обнаруживать, а средств резервирования маскировать их. При этом необходимо в процессе моделирования иметь возможность изменять состав и кратность неисправностей. Поэтому нужно уметь создавать модели дискретных (цифровых) устройств с неисправностями, управляемыми в процессе моделирования.

Здесь возможны два варианта:

1.  Если модели элементов создаются при подготовке к моделированию, то неисправности в них можно внести, введением специальных переменных.

2.  Если модели элементов уже имеются и их изменение нежелательно, то неисправности вносятся в схему функционального узла с помощью имитаторов.

Введение неисправностей в уравнение элемента

Пример:         y = x1 & x2

Крестиком отмечены места возможных мест неисправностей типа константа º 0 и константа º 1.

Для внесения неисправностей вводятся переменные:

H_i – имитатор неисправности º 0, i – нечетный индекс,

H_j – имитатор неисправности º 1, j – четный индекс.

Переменные H_i, H_j вносятся в уравнение элемента:

Тип неисправности	H1	H2	H3	H4	H5	H6	y
x1 º 0	0	0	1	0	1	0	0
x1 º 1	1	1	1	0	1	0	x2
x2 º 0	1	0	0	0	1	0	0
x2 º 1	1	0	1	1	1	0	x1
y º 0	1	0	1	0	0	0	0
y º 1	1	0	1	0	1	1	1
Исправно	1	0	1	0	1	0	x1&x2

Задание неисправностей с помощью имитаторов

элемент И – имитатор º 0;

элемент ИЛИ – имитатор º 1.

U1, U2 – управляющие переменные:

U1 = 0 ® x^/1   = 0,    имитация неисправности º 0.

U1 = 1 ® x^/1   = x1.

U2 = 1 ® x^/2   = 1,    имитация неисправности º 1.

U2 = 0 ® x^/2   = x2.

Имитация обеих неисправностей (º 0, º 1) реализуется схемой

U1	U2	x	y
0	0	x	0
0	1	x	1
1	0	x	x
1	1	x	1

нормальная работа

Алгоритмы моделирования

Булевское синхронное моделирование (БСМ)

a.  {0;1} без учета задержек.

b.  Модель – система уравнений.

c.  Шаг итерации – однократное решение системы.

d.  Такт (цикл) – многошаговый итерационный процесс, в результате которого для фиксированных входных сигналов получаются установившиеся значения внутренних и выходных сигналов.

Пример модели:

y1 = x1· x2

y2 = x2 Ú x3

y3 = y1 · y2

y4 = y2 · x4

При реализации БСМ применяют:

1.  метод простых итераций,

2.  метод Зейделя,

3.  метод событийного моделирования.

Метод простых итераций

- составить систему уравнений,

- задать начальные значения выходам всех элементов,

- задать входной набор,

- решить систему уравнений,

- сравнить полученные значения с начальными, если совпали, то конец, иначе всем выходам элементов присвоить полученные значения как начальные и решить систему.

Для КС всегда есть решение, для КА решения может не быть.

Для остановки решения ранжируют схему (определяют ранг R).

Алгоритм ранжирования: Элементам, имеющим только внешние входы, присваивают ранг r = 0; элементам, имеющим входы, связанные с элементом с r = 0, присваивают r = 1 и т. д. R = r_max

Максимальное количество итераций P= R + 1.

Метод Зейделя

- ранжирование схемы,

- составление системы уравнений в соответствии с рангами,

- решение системы уравнений.

Решение получается за одну итерацию.

Для КА приходится разрывать обратные связи.

x – место разрыва обратной связи.

Метод событийного моделирования

В процессе моделирования решаются уравнения только элементов, подозрительных на изменение их выходов. В больших схемах в каждый момент времени переключаются » 5 % элементов. И, казалось бы, на этом можно съэкономить время. Найти подозрительные на переключение элементы вроде бы просто: элемент переключится,  если у него на входах произошли изменения. Однако на поиск таких элементов потребуется время, возможно даже большее, чем при моделировании по шагам.

Булевский синхронный метод позволяет:

1.  Проводить анализ логики работы.

2.  Выявлять неисправности.

3.  Выявлять запрещенные наборы.

Недостаток: не обнаруживает гонки.

Булевское асинхронное моделирование

– {0;1} (как и раньше),

– шаг – (как и раньше),

– такт – (как и раньше),

– t - учет задержек.

Задержка t задается в шагах, с каждым шагом из счетчика (t) вычитается 1.

Недостаток: не обнаруживает статические и динамические риски