Расчёт статически определимых систем. Балки. Многопролетные деревянные балки. Элементы балок и плит

Действительно, при изгибе плит - искривление балок одного  направления приводит к закручиванию балок другого направления.  Представим себе, что два слоя балок в плите не склеены  между  собой. Тогда каждая из балок прогнется  без  поворота  -  сечение  ее  параллельно срединной поверхности недеформированной плиты (рис.5).  

Всеобщее признание в наше время получила теория  плит  (пластин) Густава Роберта Кирхгофа (G.R. Kirchhoff, 1824-1887), который ввел  в нее гипотезу прямой  недеформированной  нормали,  перенесенную А. Лявом (A.E.H. Love, 1863-1940) в теорию оболочек и получившую поэтому  наименование гипотезы Кирхгофа - Лява. Р. Кирхгоф с учетом этой гипотезы  выводит уравнения изгиба плиты, учитывающее и кручение “балок” одного направления вследствие изгиба “балок” перпендикулярного  направления.

Относительно простые по работе изгибаемые  элементы - балки  и плиты  часто  служат  инструментом  для  наглядного  представления  и опробования  различных  теоретических  предположений.  Самые  сложные вопросы наиболее понятны именно на примерах расчета балок.

        2.2. Элементы балок и плит

Балкой, или плитой называют такое сооружение, которое  работает преимущественно на изгиб: то есть прямолинейный  стержень  становится балкой, а плоская пластина плитой в том случае, когда они  эксплуатируются в таких условиях, при  которых  внешние  воздействия  изменяют кривизну или искривляют конструкцию. Балка, например, может быть образована  стержнем,  перекинутым через препятствие (овраг, реку, канаву)  и  образующим  конструкцию, называемую мостом. Однако не  всякое  движение  возможно  по  балке, состоящей из одного стержня. Для  увеличения  интенсивности  движения можно уложить несколько стержней подряд или две балки перекрыть поперечными брусьями или досками. В этом случае получается балочная клетка (рис.6), а  если на балки уложить  пластину  (плиту),  то  образуется  плитнобалочная система (рис.7).  Балочные клетки и плитно-балочные системы  часто являются несущими конструкциями перекрытий (рис.8). Но плита при наличии дополнительных опор может применяться и самостоятельно.

Расстояние между опорами балки  называют  пролетом  (обычно  его обозначаютl), а длину  свисающей части - вылетом консоли (c). Когда пролет балки меньше вылета консоли, мы имеем защемленную балку, или консоль (рис.9, а1). Пролетом плиты называют  меньший  ее габарит в плане (например, размер b на рис.9, г8), а больший  называют длиной (размер a). Если плита имеет пролет значительно  меньший, чем длина, и нагрузка по длине плиты не меняется,  то  плиту  называют балочной, при расчете анализируется полоска, выделенная из плиты вдоль ее пролета (например, шириной один метр), которая рассматривается как балка.

Балка (плита), перекрывающая один пролет, называется  простой (рис.9, а), несколько  пролетов - многопролетной (рис.9, б, в).  Многопролетную  балку собирают из отдельных элементов. В зависимости от типа их соединений различают неразрезные балки, имеющие жесткие соединения  (рис.9, а, в),  шарнирно-консольные, имеющие шарнирные соединения, рис.9, б).

Опорами балок служат стены, устои, быки. Если  для  бесшарнирной балки достаточно двух опорных закреплений,  то  каждое  шарнирное  соединение требует постановки дополнительной опоры. 

Нагрузки, которые действуют на балочные и плитные конструкции, могут носить как постоянный, так и временный характер. К постоянным нагрузкам 

а)                                          б)

                                                                                               вверх                   

традиционно относится собственный вес сооружений, полезная нагрузка, которая  определяется  технологическим  процессом,  протекающим  в  данном сооружении, давление грунтов. Эти нагрузки приложены постоянно к конструкции, не могут менять своего места приложения и своей величины. К временным нагрузкам относятся снеговые и ветровые нагрузки, нагрузки от мостовых кранов, временные постановки грузов на сооружения (например, аварии автомобилей на мостах). Расчёт на эти виды нагрузок ведётся раздельно, а потом обобщаются результаты и вычисляются наибольшие внутренние усилия в  поперечных сечениях несущих элементов с учётом которых и производится проектировочный расчёт конструкций.

а)

б)

4.  

6.

г)

Рис.9. Балки (а, б, в) и плиты (г):

а – простые балки; б – многопролетная неразрезная; в – шарнирно-консольные (разрезные) балки; г – плиты;

1 – консольная балка; 2, 3 – однопролетные; 4 – шарнирно-консольная