Расчет и конструирование элементов балочной клетки. Подбор сечения сплошной колонны. Расчет стержня сквозной и сплошной колонны

Дальневосточный государственный технический университет

Кафедра строительных конструкций и материалов

МЕТАЛЛИЧЕСКИЕ КОНСТРУКЦИИ

Методические указания к курсовому проекту

«Расчет и конструирование элементов балочной клетки»

Часть  II

Расчет колонн

Владивосток

2010

Настоящие указания касаются раздела курсового проекта, посвященного расчету центрально сжатых колонн сплошного и сквозного сечения. Рассматривается последовательность подбора сечения стержня колонны, расчет и конструирование оголовка и базы. Указания составлены в соответствии с действующими нормами проектирования и рекомендуются для использования в курсовом и дипломном проектировании.

Составитель  доц., канд. техн. наук  .

ОГЛАВЛЕНИЕ

1. УСИЛИЕ В ЦЕНТРАЛЬНО-СЖАТОЙ КОЛОННЕ

Harpyзка, приходящаяся на колонну, может быть выражена в виде суммы опорных реакций балок, которые на нее опираются. При этом необходимо учитывать, что каждая из балок передает на колонну половину своей собственной  массы. Таким образом, внутреннее продольное усилие (N) в колонне можно принять равным сумме опорных реакций балок с учетом их собственной массы: N= n·Р + 0.5G·n, где n – число балок, опирающихся на колонну; Р – реакция одной балки; G – масса одной балки.

Расчет базы колонны выполняется на усилие N₁ = 1,01N. Коэффициент 1,01 учитывает собственную массу колонны.

2. РАСЧЕТНАЯ СХЕМА. РАСЧЕТНАЯ ДЛИНА

Расчётная схема колонны определяется условиями закрепления ее концов. Наиболее распространен вариант шарнирного закрепления верхнего и нижнего концов колонны. Однако при большой высоте и малой нагрузке возможно жесткое закрепление нижнего конца, а при жестком боковом прикреплении балок к колонне ее можно считать защемленной вверху.

Расчетная длина колонны определяется в зависимости от принятой расчетной схемы по формуле ℓ_ef =·ℓ. Геометрическая длина ℓ должна учитывать заглубление подошвы колонны ниже уровня нулевой отметки. Коэффициент приведения к расчетной длине , учитывающий условия закрепления колонны по концам, принимается по табл.I приложения.

3. ВЫБОР ТИПА СЕЧЕНИЯ КОЛОННЫ

При выборе типа сечения колонны необходимо стремиться получить наиболее экономичное решение, учитывая величину нагрузки, удобство примыкания поддерживаемых конструкций, условия эксплуатации, технологичность изготовления и наличие сортамента.

Максимально возможная расчетная нагрузка для сплошных колонн составляет около 4000 кН, для сквозных колонн из двух швеллеров 2700-3500 кН, для сквозных колонн из двух двутавров 5500-5600 кН.

4. ПОДБОР СЕЧЕНИЯ СПЛОШНОЙ КОЛОННЫ

Расчет центрально-сжатых элементов на устойчивость в соответствии с п.5.3/4/ выполняется по формуле

= ,                                                    (4.1)

где N –продольное усилие в колонне;

 –  коэффициент продольного изгиба, определяемый по табл. 72 /4/;

A – Площадь поперечного сечения стержня;

R_y - расчетное сопротивление стали, из которой изготовлена колонна, определяемое по табл. 51 /4/;

 – коэффициент условий работы (табл. 6^*/4/).

Предварительный подбор сечения стержня сплошной колонны (рис. 4.1) осуществляется в следующем порядке: Используя формулу (4.1), определяют требуемую площадь поперечного сечения:

A =                                          (4.2)

Рис. 4.1 Сечение сплошной колонны

В первом приближении  φ  = 0,7÷0,9.   Требуемые радиусы инерции сечения i_x=  ℓ/ λ   и  i_y = ℓ/ λ;  где λ - гибкость стержня, соответствующая принятому значению   (табл. 72 /4/); ℓ, ℓ- расчетные длины стойки, вычисленные в соответствии с рекомендациями разд.2. При одинаковых условиях закрепления стержня в обоих направлениях (относительно главных осей) ℓ = ℓ= ℓ_ef .

Используя приближенные зависимости радиусов инерции от конфигурации сечения, определяем требуемые высоту (h) и ширину (b) сечения:  h=  i_x/ α_x  и  

b = i_y /α_y.  Значения α_x и α_y приведены в  табл.2  приложения.

Для обеспечения возможности автоматической сварки необходимо выполнять условие   bh.   Назначив b и hприблизительно одинаковыми, переходят к компоновке сечения.

Подбирают толщину стенки и поясных листов исходя из требуемой площади  А  и условий обеспечения местной устойчивости, изложенных в п. 7.14 и п. 7.23 /4/.

Для стенки:

При  _w   < 2,0                      ≤  (1,3 + 0,15^²)· 

При  _w  ≥ 2.0                       ≤  (1 + 0.2), но не более 1,6               (4.3)

Для полок:

,                                  (4.4)

где b_ef-  ширина выступающей части полки.

Определение толщин проще начинать со стенки. Можно воспользоваться рекомендациями по назначению толщины стенки:   t_w= 6, 8, 10, 12, 14, 16 мм. Приняв какое-то значение  t_w,  определяют площадь сечения стенки:

А_w  = h_wt_w.

Поскольку нам еще не известна толщина полок, мы не можем уточнить величину  h_w,  поэтому на данном этапе расчета принимают h_w = h.

Требуемая площадь сечения полки определится по формуле:

A_f  =  0,5 (A_тр-A_w).

При известной ширине полки  (b)  легко определяется толщина t_f  = A_f  / bи уточняется по сортаменту на листовую сталь (табл.5 приложения).

После определения t_w и t_f проверяем выполнение условий (4.3) и (4.4). При невыполнении этих условий параметры сечения необходимо изменить