Компоновка балочной клетки. Расчет балки настила в балочной клетке усложненного типа. Определение внутренних усилий в балке настила

устойчивость балок не требуется проверять при передаче нагрузки через сплошной жесткий настил, непрерывно опирающийся на сжатый пояс балки и надежно с ним связанный. Так как в балочной  клетке предусмотрен стальной настил, опирающийся на балки пастила и удерживающий их от потери устойчивости.

Принятое сечение проверяем на прочность и на жесткость:

                                        где - предельный прогиб, принимаемый для балок настила и второстепенных балок рабочих площадок производственных зданий 1/150 

балка настила удовлетворяет требованиям жесткости.

Окончательно принимаем для балок настила I 12 - по ГОСТ 8239-72*.  Вес балки настила G _бн =0,115·3=0,345 кН.

2.2.   Расчет вспомогательной балок

Расчет вспомогательных балок пролетом 3 м., установленных с шагом 0,7 м.   

В усложненном типе балочной клетки после расчета балок настила расчитывают вспомогательные балки.

Назначение вспомогательных балок - передать нагрузку от балок настила главным балкам.  Так же как и балки настила вспомогательные балки выполняют прокатными.

2.2.1. Определение нагрузки на вспомогательную балку.

Нагрузка от балок настила передается на вспомогательную балку в виде сосредоточенных сил Р_ВБ , каждая из которых равна опорному давлению двух балок настила.

Нормативное значение сосредоточенной силы, передаваемой балками настила на вспомогательную балку:

                               где G_{б н.}- вес одной балки настила.                              

Рис.    . К определению нагрузки на вспомогательную балку.

= 2q_бl_{б н.}/2 + G_{б н.}= 2·0,1·300/2+0,345 = 30,345 кН.   

Эквивалентная равномерно распределенная нормативная нагрузка :

 ,                                 где b - шаг балок настила

=30,345/70=0,43 кН/см.

Расчетное значение сосредоточенной силы на вспомогательную балку :

            ,                              где - коэффициент надежности по нагрузке, который для собственного веса металлических конструкций принимается 1,05.

= 0,13·300+0,345·1,05=39,345 кН.

Эквивалентная равномерно распределенная расчетная нагрузка:

  ,                                            где b - шаг балок настила

=39,345/70 = 0,56 кН/см.

2.2.2. Определение внутренних усилий вспомогательной балки.         Подбор сечения.

Внутренние усилия определяются с учетом дополнительного изгиба от собственного веса по формулам:

Расчетный изгибающий момент:

=, где =1.02 (см. выше)

= 0,58·300^2·1,02/8=0,6655,5 кН/м = 6655,5 кН·см.

Максимальная перерезывающая сила:

=, где =1.02 (см. выше)

=0,58·300·1,02/2=88,7 кН.

Подбор сечения вспомогательной балки осуществляют аналогично подбору сечения балки настила по требуемому моменту сопротивления.

=

= М ^max/ 1,1·R_y· y_с = 6655,5 / 1,1· 24 = 252,1 см³;

      Принимаем по сортаменту  I № 22а, с расчетными характеристиками:   W_х=58,4 см³,  J_x=350 см⁴;   А=32,8 см² ;  m=25,8 кг/м.  ;   h=220 см. ;       b=120  мм. ;  t=8,9 мм. ; d=5,4 мм.

    2.2.3 Проверка прочности, жесткости и устойчивости                      принятого сечения.

Проверка прочности.

G= М ^max/cW_х ≤  R_yyc = 1416,/1,1·254=23,82 кН/см² < R_y=24 кН/см²  

прочность балки обеспечена.

Проверка жесткости

f/l_ВБ = 5 / 384 ·q_ВБ· l_ВБ / ЕI_x = 5/384 · 0,43 · 300³ / 20600 · 2790 = 0,0026

0,0026≤[f/l]=1/250=0,004

жесткость балки обеспечена.

Поскольку балки настила не просто опираются на вспомогательные балки, но и крепятся к ним (чаще всего болтами), они являются элементами, удерживающими вспомогательные балки от потери устойчивости.  В этом случае потеря устойчивости вспомогательных балок может произойти только на участке между местами опирания балок настила, т.е. свободная длина балки l_ef=70 см.

Проверим выполнение условия обеспечения общей устойчивости. Предельное отношение свободной длины (l_ef) к ширине сжатой полки (b) :

, где b и t - соответственно ширина и толщина сжатого пояса; h- высота двутавра, h₀- расстояние между осями поясных листов,  =0,3 - для сечений балок, работающих в упруго-пластической стадии работы материала.

Для балок с соотношением b/t<15 следует принимать b/t=15.

Проверим условие применимости :

                   1<h/b<6  и  b/t<35

h/b=220/120=1,83;         b/t=120/8,9=13,5;

1<1,83<6.                       13,5<35.

Формула  для нашего случая применима. Так как 13,5<15 принимаем  .

.

Фактическое отношение l_ef/b=70/12=5,83;

5,83<6,44 - общая устойчивость вспомогательной балки обеспечена.

В месте опирания на вспомогательную балку балок настила необходимо проверить прочность стенки вспомогательной балки при работе ее на смятие от действия местных напряжений.

Рис.    К определению площади смятия стенки.

Проверим прочность стенки вспомогательной балки в месте опирания на нее балок настила:

,

b=120  мм. ;  t=8,9 мм. ; d=5,4 мм.       l_ef =120+2 ·8,9=137,8 мм.=13,78 см.

Р_ВБ=2q_бн ·l_бн / 2 + G_БН·y_f = 2·0,13·300/2+0,345·1,05=39,36

 кН/см ² < R_y=24 кН/см² - прочность стенки вспомогательной балки в местах приложения сосредоточенных сил обеспечена.

Окончательно принимаем  для вспомогательных балок I 22а по

ГОСТ 8239-72*.    Вес вспомогательной балки  G_ВБ=0,26·7 =1,82 кН.

3.  Расчет и конструирование сварных составных балок

Главные балки балочных клеток проектируют составными из листовой стали по ГОСТ 82-70* [5].  Соединение листов осуществляется сваркой или заклепками.  Большинство используемых составных балок - сварные, клепаные балки применяются в основном при тяжелой подвижной нагрузке, так как в этих условиях они значительно надежнее сварных.  В обычных условиях сварные балки более экономичны.

3.2.   Определение нагрузки на главную балку

в балочной клетке усложненного типа

Исходные данные:

Шаг  главных балок В=7м, пролет  главной  балки  А=15 м, нормативная  погонная  нагрузка  на   вспомогательную   балку -  q^н_вб= Р_ВБ/ b=30,345/70=0,43 кН/см,  расчетная погонная нагрузка на вспомогательную балку - q^р_вб=(Р+g_н)а+ G_{б н}/b = 39,345/70 = 0,56 кН/см,     вес вспомогательной балки =7 ∙ 0,26 = 1,82 кН.,  шаг вспомогательных балок - а=3 м, пролет вспомогательной балки