Определение геометрических размеров фермы. Статический расчет. Расчет узлов, страница 2

Гибкость λ_у=700/(0,289*15)=161; φ_у=3000/ λ²=3000/161²=0,12

б=N/(F_расч φr_жN)≤R_c

б=28,88/198*0,133=1,1кН/см²=11МПа<15МПа

Стойка 6-7, N=-44,82кН

h_мин=l/ λr=300/150*0,289=6,9 см

Принимаем ширину стойки b=15 см по ширине верхнего пояса. Высоту сечения назначаем из трех досок: h=3*3,3=9,9 см; F=9,9*15=148,5 см².

λ_мин=l₀/r_х=l₀/0.289h=300/0,289*9,9=105>70;

φ=3000/( λ_мин)2=3000/105²=0,27

б=44,82/148,5*0,48=0,63кН/см²=6,3 МПа<15МПа

Опорная стойка 2-5, N=R_A-(P_g+P_p)/2=89,64-(16,47+28,35)/2=67,23кН

Ширину стойки принимаем равной ширине пояса b=15см, минимальный размер стойки в плоскости фермы h=l₀/0,289λ=210/0,289*120=6,1 см

По конструктивным соображениям для крепления стойки в узлах принимаем h=3,3*4=13,2 см.

Проверяем сечение: F=hb=13,2*15=198см²

λ=210/0,289*13,2=55<70; φ=1-0,8(λ/100)²=1-0,8(55/100)²=0,758

б=67,23/198*0,758=0,45кН/см²=4,5 МПа<15МПа

Расчет узлов

Узел А.

В узле А торцевой швеллер работает как балка на двух опорах с равномерно распределенной нагрузкой от торцевой поверхности верхнего пояса.

g=N/b=139/15=9,3 кН/см; М=qb²/8=9,3*15²/8=262 кНсм;

W=M/R_y =262/23,5=11,1 см³

Принимаем [№18 с W_y=17 см³  >11,1 см³

Горизонтальный лист между верхним поясом и опорной стойкой проверяем на изгиб от ее давления как плиту, опертую по трем сторонам, 67,23кН. Ширина опорной стойки 13,2 см, а горизонтального листа b_л=b_ст-b_[=13,2-7=6,2 см, где b_[=70мм – ширина опорного швеллера.

Длина опорного листа 150 мм; 62/150=0,41<0,5, т.е. лист следует проверять как консоль

q=67,23/(13,2*15)=0,34 кН/см²; М=q(b_A)²/2=0,34*6,2²/2=6,53 кН/см

Требуемая толщина листа  см. Принимаем =1,4 см.

Узел Б.

Усилие N=44,82кН от стойки передается на верхний пояс через подбалку. Расчетное сопротивление древесины па смятие поперек волокон определяем по формуле:

R_см90 = R_см90(1+8/(l_см+1,2))=1,8(1+8/(9,9+1,2))=3,1МПа

Длину подбалки  находим из условия смятия верхнего пояса поперек волокон: l_пб=N/b R_см90=44,82/15*3,1=9,6см. С учетом постановки глухарей l_пб=30см>9,6см. Толщина подбалки из условия ее работы как консоли от нагрузки q= N/b=44,82/15=3 кН/см²

М=q(l/2)²/2=3*15²/8=84кН см

Требуемая толщина подбалки h_тр=см. Принимаем h=6см.

Окончательно назначаем размеры подбалки 15х30х6

Узел Г.

Сжимающие усилия от раскоса N_7-8=28,88 кН передаются на упорный элемент узла. Давление смятия q= N_7-8 cos/(bh cos)=28,88 cos33/15*13,2* cos33)=0,146 кН/см²

Изгибающий момент в упорном листе определяем как для пластины, опертой по трем сторонам. Высота листа h_л=13,2*0,84=11,1 см; М==0,106*0,14*15²=3,5 кН см; h_л/b=11,1/15=0,74; =0,106. Требуемая толщина листа см Принимаем =10мм

Горизонтальный лист проверяем аналогично от давления стойки N_6-7 =44,82 кН

q=44,82/15*9,9=0,3 кН/см²

М= см Принимаем =14мм

Вертикальное ребро, подкрепляющее горизонтальную пластину, рассчитываем как балку на двух опорах, воспринимающую сосредоточенную силу от давления стойки. Принимаем толщину ребра =10мм

М= N_6-7b_ст/4=44,82*9,9/4=111 кН см.    W_р=b_р/6

b_р= см

Принимаем b_р=60мм.

Коньковый узел В.

Сжимающее усилие в раскосе N_7-8=28,88 кН передается швеллерами №14, установленными по обеим сторонам раскоса через вкладыш, выполненный также из[ №14, работающий как балка на двух опорах:

М= N_7-8b_ст/4=28,88*15/4=108,3 кН см;

б=М/W=108,3/11=9,85кН/см²=98,5МПа<235МПа.

Общая длина сварных швов при r_f=4

L_f=2*5+14/0.86=26 см.

Р_ср= N_7-8sin=28,88*0,52=15 кН;

Р_см=N_7-8сos=28,88*0,86=24,8 кН;

б_ср=15/(2*0,7*0,4*26)=1,03 МПа б_см=24,8/(2*0,7*0,4*26)=1,7 МПа б= МПа <18 МПа

Растягивающие усилия в раскосе при одностороннем загружении снегом воспринимаются двумя болтами d=10 см.

Нижний опорный узел В.

Назначаем ширину обвязочного бруса по ширине опорной стойки b=13,2 см. Необходимую длину опорного листа из условия смятия бруса поперек волокон:

R_см90= R_см90(1+8/(l_см+1,2))=1,8(1+8/(13,2+1,2))=2,8 МПа

L_оп=R_А/(b_обR_см90)=123*10/13,2*2,8=33см. Принимаем l_оп=35см.

Толщину опорного листа принимаем из условия опирания его по консольной схеме. Ширина участка l_r=30-15=15cм. g_cм= R_А/hb=123*10/13,2*2,8 кН/см²; М=0,62*7²/2=15,2 кН

см; принимаем толщину листа =2см.    

2. Расчёт двухшарнирной рама с решётчатыми стойками.

2.1. Выбор конструктивного решения здания.