Основы финансовых вычислений. Наращенная сумма долга в простых финансовых вычислениях

Тренировочные задания

Примечание. Теоретические вопросы приведены с вариантами ответов на них и с указанием правильного ответа. Задачи представлены с решением.

1. По каким формулам определяется наращенная сумма кредита при использовании в расчетах простых процентов (S – наращенная сумма кредита, P – первоначальная сумма кредита, i – процентная ставка, n – период начисления процентов):

а) ;

б) ;

в) ;

г) .

Ответы: 1) б, в;      2) а, г;          3) а;             4) б, г.

Правильный ответ: 4) б,г.

2. Математическое дисконтирование при условии использования простых процентов осуществляют по формуле (S – наращенная сумма кредита, P – первоначальная сумма кредита, i – процентная ставка, n – период начисления процентов):

а) ;

б) ;

в) ;

г) .

Ответы: 1) а;          2) б;             3) в;             4) г.

Правильный ответ: 3) в.

3. В банковском учете современная величина кредита определяется по следующей формуле (S – наращенная сумма кредита, P – первоначальная сумма кредита, i – процентная ставка, d – учетная ставка; n – период начисления процентов):

а) ;

б) ;

в) ; 

г) 

Ответы: 1) а;                   2) б;             3) в;             4) г.

Правильный ответ: 2) б.

4. По какой формул производится расчет наращенной суммы долга по сложным процентам (S – наращенная сумма кредита, P – первоначальная сумма кредита, i– процентная ставка, n – период начисления):

а) ;

б) ;

в) ;

г) 

Ответы: 1) а;                   2) б;             3) в;             4) г.

Правильный ответ: 4) г.

5. При условии, что проценты присоединяются несколько раз в году, расчет наращенной суммы производят по формуле (S – наращенная сумма кредита, P – первоначальная сумма кредита, j – номинальная годовая ставка, m – число раз присоединения процентов в году):

а) ;

б) ;

в) ;

г) .

Ответы: 1) а;                   2) б;             3) в;             4) г.

Правильный ответ: 2) а, г.

6. Наращенную сумму с учетом инфляции можно определить следующим образом (S – наращенная сумма кредита, P – первоначальная сумма кредита, i – процентная ставка, k – темп инфляции; n – период сделки)::

а) ;

б) ;

в) ;

г) 

Ответы: 1) а;                   2) б;             3) в;             4) г.

Правильный ответ: 3) в.

7. Математическое дисконтирование при условии использования сложных процентов осуществляют по формуле (S – наращенная сумма кредита, P – первоначальная сумма кредита, i – процентная ставка, n – период начисления процентов):

а) ;                                     б) ;

в) ;                                г) .

Ответы: 1) а;                   2) б;             3) в;             4) г.

Правильный ответ: 1) а.

8. Кредит в размере 100 млн. руб. выдан на срок с 10 июля по 10 декабря под 17% годовых. Необходимо определить наращенную сумму долга к концу сделки по обыкновенным и точным процентам (в млн.р.).

Ответы:

1) 107,083 и 107,126;        2) 106,986 и 107,126;  

3) 107,219 и 106,986;        4) 107,083 и 106,986.

Решение.

Наращенная сумма долга в простых финансовых вычислениях (когда срок сделки не превышает 1 год) рассчитывается по формуле:

При использовании обыкновенных расчетов, когда число дней месяца, квартала и года равны соответственно 30, 90 и 360 дней, период начисления процентов составит:

Наращенная сумма долга в этом случае составит:

млн. руб.

При использовании в расчетах точных процентов используется фактическое число дней функционирования сделки, тогда период начисления рассчитывается как:

Наращенная сумма долга при использовании точных расчетов составит:

млн. руб.

Правильный ответ: 1) 107,083 млн.р. и 107,126 млн.р.

9. Через 180 дней после подписания договора должник возвратит 1294,7 млн. руб. Кредит был выдан под 16% годовых. Определить первоначальную сумму, полученную в долг, и размер дисконта (при условии использования в расчетах точных процентов).

Ответы:       1)  1396,9 и 102,2;            2) 1200,0 и 94,7;

3) 1192,5 и 102,2;            4) 1198,0 и 95,8.

Решение.

Так как срок сделки меньше года (), то первоначальная сумма кредита должна быть рассчитана с использованием формулы для простых финансовых вычислений.

Математическое дисконтирование в этом случае осуществляется следующим образом:

млн.руб.

Сумма дисконта, представляющая собой разность между наращенной и первоначальной суммой долга, будет равна:

млн.руб.

Правильный ответ: 2) 1200,0 и 94,7 млн.р.

10. Вексель с номинальной стоимостью 10 млн. руб. и датой погашения 12 октября учтен владельцем в банке 25 июля по учетной ставке 12%. Определить сумму, полученную векселедержателем (в млн.р.).

Ответы:       1)  9,750;               2) 10,263;

3) 10,257;              4) 9,743.

          Решение.

При операциях с векселями или другими денежными обязательствами используется банковский учет, поэтому полученная владельцем сумма составит:

млн. руб.

Правильный ответ: 4) 9,743 млн.руб.

11. Ссуда в размере 850 тыс. руб. выдана сроком на 5 лет под 28% годовых. Определить наращенную сумму долга к концу срока сделки