Парная линейная регрессия. Множественная линейная регрессия. Условия Гаусса-Маркова. Обобщенный метод наименьших квадратов

Построение и реализация нелинейных моделей регрессии с применением табличного процессора  EXCEL 2010,  пакета STATISTIСA.

РАЗДЕЛ 2. МОДЕЛИ ВРЕМЕННЫХ РЯДОВ

Тема 2.1. Общие сведения о временных рядах и концепциях их моделирования

Понятие временного ряда. Общий вид теоретической модели временного ряда. Классификации и характеристики временных рядов.

Свойства стационарных временных рядов. Белый шум.

Изучение особенностей временного ряда на основе графического представления и статистических тестов. Автокорреляция уровней временного ряда. Автокорреляционная функция и коррелограмма.

Алгоритмический и аналитический подходы к моделированию систематической составляющей динамического ряда. Декомпозиционная методология моделирования временных рядов. Методология Бокса-Дженкинса. Построение и реализация  моделей временных рядов с применением табличного процессора  EXCEL 2010,  пакета STATISTIСA.

Тема 2.2. Декомпозиционные модели временных рядов

Компоненты нестационарного временного ряда. Аддитивная и мультипликативная модель динамического ряда. Выявление структуры ряда с помощью анализа коррелограммы.

Моделирование тенденции временного ряда на основе аналитического выравнивания. Типы изменений в динамических рядах и соответствующие им функции. Параметрическое оценивание трендовых моделей. Построение интервальных прогнозов на базе трендовых моделей временных рядов.

Моделирование сезонных и циклических колебаний с помощью методов сезонной корректировки (методы классической декомпозиции). Общая процедура выделения сезонных компонент временного ряда. Приблизительная эвристическая оценка интервала ожидания будущего значения ряда.

Применение фиктивных переменных для моделирования сезонных колебаний временного ряда. Определение доверительного интервала прогноза для модели с фиктивными переменными.

Спектральный анализ временных рядов. Моделирование сезонных и циклических колебаний с помощью табличного процессора  EXCEL 2010,  пакета STATISTIСA.

Тема 2.3. Моделирование тенденции временного ряда при наличии структурных изменений

Возможные причины единовременных изменений характера тенденции временного ряда. Подходы к моделированию тенденции временного ряда при наличии структурных изменений.

Тесты для проверки гипотезы о структурной стабильности временного ряда: тест Чоу, тест Гуйарати. Выявление структурных изменений временных рядов с помощью табличного процессора  EXCEL 2010,  пакета STATISTIСA.

Тема 2.4. Модели, построенные на основе методологии Бокса-Дженкинса

Общая процедура идентификации одномерного временного ряда на основе методологии Бокса-Дженкинса.

Модели стационарных и нестационарных временных рядов, их идентификация. Авторегрессионная модель p-го порядка (модель AR (p)). Модель скользящего среднего q-го порядка (модель MA (q)). Авторегрессионная модель скользящего среднего порядков p и q (модель ARMA (p, q)). Модель авторегрессии и проинтегрированного скользящего среднего (модель ARIMA (p, d, q)).

Информационные характеристики моделей: критерий Акаике; критерий Шварца; критерий окончательной ошибки.

Прогнозирование на основе методологии Бокса-Дженкинса. Прогнозирование на основе методологии Бокса-Дженкинса с помощью табличного процессора  EXCEL 2010,  пакета STATISTIСA.

Тема 2.5. Изучение взаимосвязи временных рядов

Специфика построения моделей регрессии по временным рядам. Выявление структуры изучаемых временных рядов. Устранение сезонной (циклической) компоненты из уровня ряда