Выборочное наблюдение. Предпосылки применения несплошного наблюдения в статистических исследованиях

МОДУЛЬ 3

3.1. ВЫБОРОЧНОЕ НАБЛЮДЕНИЕ

Предпосылки применения несплошного наблюдения  в статистических исследованиях. Виды несплошного наблюдения, место выборочного наблюдения. Объективные отличия генеральной и выборочной совокупности как важнейшая причина ошибки репрезентативности результатов выборки. Способы отбора единиц в выборку. Виды выборки, правила их подготовки и проведения. Повторный и бесповторный отбор. Средняя ошибка выборки средней величины и доли. Определение необходимой численности выборки при различных способах отбора в выборку. Малая выборка: особенности проведения и оценки ее результатов. Распространение результатов выборочного наблюдения на генеральную совокупность.

Выборочное наблюдение – _______________________________________

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Таким образом, из генеральной совокупности формируется в соответствии с принципами теории выборочного метода выборочная совокупность (выборка).

Принципы:

Репрезентативность – представительность выборки в отношении тех признаков, которые изучаются или оказывают существенное влияние на формирование сводных обобщающих характеристик.

Ошибки регистрации: _________________________________________

Ошибки репрезентативности: ___________________________________

____________________________________________________________________________________________________________________________________

Значение ошибки репрезентативности определяется по формулам, которые зависят от вида, метода и способа формирования выборочной совокупности.

По виду: _______________________________________________________

По методу отбора: ______________________________________________

Способ отбора определяет процедуру выборки единиц из генеральной совокупности.

Выборка может быть: собственно–случайная; механическая; типическая; серийная; комбинированная.

Собственно-случайная выборка __________________________________

____________________________________________________________________________________________________________________________________

Механическая выборка _________________________________________

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

При типической выборке _______________________________________

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

При серийной (гнездовой) выборке ______________________________

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Моментные выборочные обследования – _________________________

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Одноступенчатый и многоступенчатый отбор – ____________________

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Комбинированная – ____________________________________________

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Символы основных характеристик параметров генеральной и выборочной совокупностей

Ошибка выборки

Ошибка выборки (ошибка репрезентативности) – это ________________

____________________________________________________________________________________________________________________________________

· для средней количественного признака

· для доли (альтернативного признака)

Средняя ошибка выборки зависит от степени варьирования изучаемого признака. В теореме П.Л. Чебышева доказано, что величина ошибки не превышает , где средняя ошибка выборки:  . 

Соотношение между дисперсиями генеральной и выборочной совокупностей выражается формулой:, тогда средняя ошибка выборки:  .

А.М. Ляпунов доказал, что распределение выборочных средних (а следовательно, и их отклонений от генеральной средней) при достаточно большом числе независимых наблюдений приближенно нормально при условии, что генеральная совокупность обладает конечной средней и ограниченной дисперсией:  . Здесь предельная ошибка выборки  дает возможность выяснить, в каких пределах находится величина генеральной средней.

Значения этого интеграла для различных значений коэффициента доверия  вычислены и приводятся в таблицах:

Зная выборочную среднюю величину признака, и предельную ошибку выборки, можно определить границы, в которых заключена генеральная средняя:  . Аналогично для генеральной доли: .

Предельная ошибка выборки для некоторых способов формирования выборочной совокупности

Необходимый объем выборки для некоторых способов формирования выборочной совокупности

Способы распространения характеристик выборки на генеральную совокупность:

Способ прямого пересчета  ______________________________________

____________________________________________________________________________________________________________________________________

Способ поправочных коэффициентов _____________________________

__________________________________________________________________

Задания для самостоятельной работы

Задача 1. Проведено выборочное тестирование студентов факультета по экономическим дисциплинам. Численность факультета 850 студентов, объем выборки, сформированной методом бесповторного отбора – 24 студента. Результаты тестирования приведены в таблице.

По этим данным определить выборочные средний балл, дисперсию и стандартное отклонение. Вычислить ошибку выборки, найти границы доверительного интервала, в котором окажется средняя генеральной совокупности с вероятностью 0,8 и 0,97.

Каждому студенту использовать свой набор исходных данных. Для этого ко всем значениям колонки «Оценка» прибавить число