Геометрические размеры, жесткости, нагрузки. Расчет сечения колонны

4. РАСЧЕТНО-КОНСТРУКТИВНАЯ ЧАСТЬ.

4.1. Общие данные

Здание запроектировано с использованием серии 1.020-1/83. Каркас здания состоит из плит перекрытия, ригелей, колонн, диафрагм жесткости. Расчетная модель в ассматриваемом случае традиционно принимается следующей:

опирание плит перекрытия на ригеля шарнирное, ригеля, в свою очередь имеют шарнирное сопряжение с колоннами, колонны соединены с диафрагмами жесткости с помощью упругих связей (металлические закладные детали), устойчивость здания обеспечивается совместной работой диафрагм и примыкающих к ним колонн, а также дисков перекрытия, которые связывают все диафрагмы и колонны в единое целое, для того чтобы диск перекрытия мог воспринимать усилия в своей плоскости и выполнять роль связующего элемента необходимо тщательное замоноличивание всех швов в плитах перекрытии, в узловых соединениях ( ригель – колонна, межколонные плита – колонна ).

В дальнейшем будем предполагать, что все требования, относящиеся к описанной выше модели выполнены.

Ниже рассматривается определение усилий в колонне. Для этой цели используется метод конечных элементов (м.к.э.).

В качестве конечных элементов применяются:

стержневой к.э. для моделирования колонн, имеющий 6 степеней свободы в каждом узле к.э. Степени свободы представляют собой 3 линейных перемещения вдоль координатных осей и три угловых перемещения относительно этих же осей;

ригеля и межколонные плиты рассматривались как стержневые элементы, работающие в продольном (вдоль стержня) направлении, их роль в рассматриваемой модели только связевая, за исключением случаев, когда нагрузка непосредственно прикладывается на ригели, которые в этом случае с колонной связываются шарнирно (нагрузка от стен, лестничных клеток).

Традиционными для подобных расчетов являются допущения о линейной упругости материала конструкции и малости перемещении в сравнении с размерами конструкции.

Для определения усилии и перемещении использовалась сертифицированная программа расчета каркасных здании «SCAD».

4.2. Геометрические размеры, жесткости, нагрузки.

Сетка колонн непостоянная, максимальный размер 7.2x7.2м. Здание в плане имеет «Г» - образную форму, максимальные размерамы между крайними основными осями «1-8» и «А-К» ‑ 72.0x59.4 м., высота подвального этажа 3.3 м., магазина – 4.2м, жилых этажей – 3.0м, технического этажа и выхода на кровлю 2.8 м..

Колонны сечением 400x400 мм. Класс бетона колонн В40, В30 и В25. Жесткость колонн по высоте соответствует модулю деформации бетона и поперечному сечению элемента.

Диафрагмы жесткости (ДЖ) толщиной 140.00 мм. Класс бетона ДЖ – В25 на всю высоту здания. Наличие горизонтальных швов и упругих связей с колоннами снижает продольную и изгибную жесткость диафрагм. Учет этих факторов предлагается решать путем введения коэфф. условии работ, уменьшающего жесткость диафрагм. Здесь используется прием, изложенный в СниП II-22-81. Модуль продольной деформации определяется как величина равная Е = 0.8*α*k*R*1.1 = 198000 кг/м2 , где α- упругая характеристика (α=1500), k=2, R=75 (бетон марки 300, раствор марки 200), 1.1 (швы на расстоянии более метра). Для предварительного расчёта этими факторами пренебрежём, пологая что прочность горизонтальных швов ДЖ обеспечена бетоном колонны на срез и минимальным продольным усилием в колонне, а вертикального стыка колонны со стенкой – прочностью закладных деталей, количество закладных на этаж принималось равным трем.

Условная толщина диска перекрытия принята 120 мм, как приведенная толщина  плиты перекрытии. Класс бетона перекрытия – В15.

Поперечное сечение ригелей принималась серийным (для высоты 450.00 мм) и соответствующее конкретному опиранию плит перекрытия (РОП и РДП). Это было сделано согласно предварительной схеме расположения плит перекрытия.

4.3. Нагрузки.

Собственный вес колонн, ригелей, диафрагм принят по фактическим, проектным размерам с объемным весом 2500 кг/м3 и коэфф. надежности по нагрузке 1.10 .

Собственный вес плит перекрытия входит в расчетную нагрузку на перекрытия.

Коэффициент по ответственности для всех нагрузок принять 0.95

Грузовая  площадь для рассчитываемой колонны («Д»-«2») 43,56 м2, 8 этажей.

Нагрузки от покрытия (см. табл. 1).

Нагрузки от перекрытия тех. этажа, см. табл.

Нагрузки от перекрытий 2-10 этаж - квартиры, см. табл. 3..

Нагрузки от перекрытия 1 этажа-магазин, см. табл. 4.

4.4. Расчет сечения колонны

Расчетная схема для центрально-сжатой колонны

      Рис.1. Расчетная схема колонны             Рис.2. Схема загружения

Сечение колонны b x h =0,4 x 0,4м

Вид бетона: Тяжелый

Класс бетона: B40

Коэффициент условий твердения 1

Коэффициенты условий работы бетона

Учет нагрузок длительного действия _b1 0,9

Результирующий коэффициент без _b1 1

Трещиностойкость

Ограниченная ширина раскрытия трещин

Требования к ширине раскрытия трещин выбираются из условия сохранности арматуры

Допустимая ширина раскрытия трещин:

Непродолжительное раскрытие  0,4 мм

Продолжительное раскрытие  0,3 мм

Результаты расчета по комбинациям загружений

N = -404,34 Т

M_y = 2,318 Т*м

Q_z = -1,102 Т

M_z = 1,005 Т*м

Q_y = 0,665 Т

T = 0,078 Т*м

l_o = 5,25 м

Определяем требуемую площадь сечения

Определяем случайный эксцентриситет

Принимаем =0,017

Коэффициент длительной части 0,903

Определяем радиус инерции колонны

Определяем гибкость колонны

 следовательно, расчет ведем с учетом гибкости элемента.

35< процент армирования μ=0,5%

Момент инерции сечения

Относительный эксцентриситет

Минимально допустимый эксцентриситет

<, ==0.2

a=a’=0.03м

ho=h-a=0.4-0.03=0.376м

ea=0.017

e=0.16+0.017=0.177

Определяем моменты относительно центра тяжести арматуры.

Момент от действия длительной нагрузки

Определяем коэффициент влияния длительно действующей нагрузки на прогиб

Определяем момент инерции арматуры в сечении

Определяем критическую силу

Коэффициент продольного изгиба:

Расчетный эксцентриситет

Определяем требуемую площадь арматуры

Относительная высота сжатой зоны:

Граничное высота сжатой зоны:

<

Принимаем из конструктивных требований

Предельная гибкость - 120

Сечение