Транспортная задача. Метод потенциалов. Мощности поставщиков, объемы поставок

Страницы работы

3 страницы (Word-файл)

Содержание работы

Транспортная задача. Метод потенциалов.

Имеются поставщики лесоматериалов (А12 и т.д. ) и потребители их (В12 и т.д.).

Известны мощности поставщиков ( Объемы производства) и емкости потребителей (объемы потребления), а также затраты на поставку лесоматериалов от любого из поставщиков к любому из потребителей.

Дополнительное условие: d32=100

Требуется определить оптимальный план поставки лесоматериалов от поставщиков к потребителям, обеспечивающий минимальные затраты на поставку.

            Поставщики

Объем производства т.м3

Потребители

B1

B2

B3

Потребности в т.м.3

210

110

340

затраты на поставку руб. на 1м3

A1

160

7

6

4

A2

150

8

5

6

A3

200

5

4

7

A4

140

6

8

5

F(xij)=7x11+6x12+4x13+8x21+5x22+6x23+5x31+4x32+7x33+6x41+8x42+5x43→min

x11+ x12 + x13 ≤160

x21+ x22+ x23 ≤150        

x31+ x32+ x33+ ≤200

                    x41+ x42+ x43≤140

                    x12+ x22+ x32+ x41 =210

x13+ x23+ x33+ x42=110

x14+ x24+ x34 x34 =340

xij≥0 i=1;4 j=1;3

∑ai=160+150+200+140=650

∑bi=210+110+340=660

- открытая транспортная задача.

Bф==660-650=10-Фиктивный поставщик

R=m+n-1=4+5-1=8

B1

B2

B3

Ui

210

110

340

A1

160

7

6

4

160

0

A2

150

8

110

5

10

6

30

2

A'3

100

5

4

100

7

1

A"3

100

5

100

М

7

-1

A4

140

6

8

5

140

1

Aф

10

0

0

0

10

-4

Vj

6

3

4

Δ11=7-(6+0)= 1            Δ12=6-(3+0)= 3         Δ3’1=5-(6+1)=-2   

Δ3’3=7-(4+1)=2            Δ3”3=7-(4-1)= 4         Δ41=6-(6+1)=- 1          

Δ42=8-(3+1)=4           Δ51=0-(6-4)= -2         Δ52=0-(3-4)= 1

F(xij) =4*160+8*110+5*10+6*30+4*100+5*100+5*140+0*40=3350

B1

B2

B3

Ui

210

110

340

A1

160

7

6

4

160

0

A2

150

8

10

5

110

6

30

2

A'3

100

5

 100

4

7

-1

A"3

100

5

100

М

7

-1

A4

140

6

8

5

140

1

Aф

10

0

0

0

10

-4

Vj

6

3

4

Δ11=7-(6+0)= 1            Δ12=6-(3+0)= 3         Δ3’2=4-(3-1)=2   

Δ3’3=7-(4-1)=4            Δ3”3=7-(4-1)= 4          Δ41=6-(6+1)=- 1          

Δ42=8-(3+1)=4           Δ51=0-(6-4)= -2         Δ52=0-(3-4)= 1

F(xij) =4*160+8*10+5*110+6*30+5*100+5*100+5*140+0*40=3150

B1

B2

B3

Ui

210

110

340

A1

160

7

6

4

160

0

A2

150

8

5

110

6

40

2

A'3

100

5

 100

4

7

1

A"3

100

5

100

М

7

1

A4

140

6

8

5

140

1

Aф

10

0

10 

0

0

0

-4

Vj

4

3

4

Δ11=7-(4+0)= 3            Δ12=6-(3+0)= 3         Δ3’2=4-(3+1)=0   

Δ3’3=7-(4+1)=2            Δ3”3=7-(4+1)= 2        Δ41=6-(4+1)= 1           

Δ42=8-(3+1)=4           Δ21=8-(4+2)= 2         Δ52=0-(3-4)= 1

F(xij) =4*160+5*110+6*40+5*100+5*100+5*140+0*10+0*0=3130

G=210*4+110*3+340*4+0*160+2*150+1*100+1*100+1*140-4*10=3130

G=F план оптимальный

Оптимальный план поставок предприятий, обеспечивающий минимальные транспортные затраты в размере 3130 тыс. руб., заключается в следующем:

*1й поставщик поставляет 160 т.м3 3му потребителю

*2й поставщик 110 т.м3 2 потребителю , 40 т.м3 3му потребителю

*3й поставщик поставляет 200 т.м3 1му потребителю ,

*4й поставщик поставляет 140 т.м3 3му потребителю

А 1й потребитель будет искать 10 т.м3 у поставщика в другом регионе, либо останется потребность в них.

Похожие материалы

Информация о работе