Общие определения. Содержание ЦОС. Аналоговый, дискретный и цифровой сигналы

Общие определения. Содержание ЦОС

Аналоговый, дискретный и цифровой сигналы

Определим сигнал как функцию, переносящую информацию о состоянии или поведении физической системы. В нашем случае он принимает форму колебаний, зависящих от времени или от пространственных координат. Математически сигналы представляются в виде функций одной или нескольких независимых переменных. Одной из независимых переменных у нас будет время.

Независимая переменная  в математическом представлении сигнала может быть как непрерывной, так и дискретной. Сигналы в непрерывном времени представляются как функции от непрерывной переменной.

1. Аналоговый сигнал описывается непрерывной или кусочно-непрерывной функцией , причем и аргумент и сама функция могут принимать любые значения из некоторых интервалов      

Рисунок 1

Рисунок 2

2. Дискретный сигнал описывается решетчатой функцией (последовательностью, временным рядом   ), которая может принимать любые значения в некотором интервале , в то время как независимая переменная n принимает лишь дискретные значения, причем  интервал дискретизации; - частота дискретизации.

Рисунок 3

3. Цифровой сигнал получается из дискретного путем операции квантования. Каждый сигнал кодируется кодом в определенной системе счисления, чаще всего в двоичной.

Рисунок 4

Любая задача обработки сигналов это извлечение информации, преобразование множества входных значений в множество выходных, выделение компоненты и параметра сигнала, разделение 2-х и более параметров и др.

История развития ЦОС

Обработка сигналов весовыми последовательностями началась еще в веке. В работах математиков занимавшихся созданием вычислительных таблиц и в работах астрономов. Труды Ньютона, Бернулли, Тейлора, Лапласа, Гаусса и сейчас используются в классических методах численного анализа: дифференцирования,  интегрирования и др. Они связаны с узкополосными сигналами при отсутствии шумов. Эффективность классических методов резко снижалась, если данные были искажены шумами.

Появление в 40-е – 50-е годы радиолокации, навигации, систем дальней связи и т.д. дало сильный толчок для создания более совершенных методов обработки сигналов. Появилась литература, где с помощью Z - преобразования анализируются системы управления и исследуются методы их оптимизации. Это существенный шаг для решения задач цифровой фильтрации, так как появилась большая погрешность обработки сигналов РЛС и различных датчиков. Ее целью было выделение более чистых сигналов (дальности, ускорения) или характеристик самих шумов.

Появление ЭВМ ускорило развитие методов обработки сигналов и позволило быстро выполнять громоздкие расчеты. Сначала дифференцирующие фильтры в виде программ для больших ЭВМ. Первым здесь был Джон Кайзер, он показал, как надо считать дифференцирующие фильтры с заданными свойствами. Он использовал хорошо отработанный аппарат синтеза аналоговых фильтров и с помощью билинейного Z - преобразования выполнил переход от  к . Следующее развитие элементной базы позволило аналогично заменять аналоговые фильтры более точными цифровыми. Но здесь они шли как отдельные элементы аналоговых систем. Затем все аналоговые элементы постепенно стали заменять цифровыми.

Необходимость ЦОС

Большинство сигналов, используемых в данное время аналоговые, причем информация заключена в параметрах ВЧ сигнала (амплитуде, фазе, частоте, поляризации, времени задержки и в форме сигнала). Существующие и разрабатываемые методы выделения этой информации и ее практического использования требуют вычисления над сигналами различных математических операций (интегрирование, дифференцирование, интерполяция). При этом для выполнения всех операций надо иметь память для хранения априорной информации и промежуточных результатов. Выполнить все это в аналоговом виде невозможно. Не все математические операции реализуемы в аналоговом виде, кроме этого сказывается недостаточная точность и стабильность характеристик аналогового устройства, аналоговое устройство получается сложным и громоздким, но у этих устройств есть одно очень важное преимущество – обработка сигналов в реальном масштабе времени.

Успехи в развитии вычислительной техники дали возможность реализации весьма сложных алгоритмов на сравнительно простой по своей структуре устройствах обработки. Но они работают не с самим сигналом, а с его выборками. В обобщенном виде весь процесс обработки можно представить следующей схемой (рисунок 5):

Рисунок 5

Д – электрический ключ

Для работы нужны тактовые импульсы. - последовательность коротких импульсов, амплитуда которой промодулирована входным сигналом . Выбор шага   осуществляется так, чтобы не было потери информации в исходном аналоговом сигнале. Каждый дискретный отсчет запоминается схемой памяти на время необходимое для его преобразования в цифровую форму. В АЦП каждый отсчет квантуется по уровню, превращаясь в двоичный код состоящий из r разрядов (1 – импульс есть, 0 – импульса нет). На выходе АЦП непрерывная шкала амплитуд заменяется дискретной с шагом квантования  . Весь аналоговый сигнал в этом случае заменяется набором цифровых отсчетов, эта последовательность кодов и поступает в устройство цифровой обработки (вычислительное устройство), где над сигналом производятся математические операции в соответствии с нужной обработкой. Это делается по схеме жесткая логика, когда каждая операция выполняется либо аппаратно, либо программно. Возможен и широко применяется комбинированный вариант. Жесткая логика хорошо работает, но не меняет своего алгоритма в процессе работы. Программный вариант обладает меньшим быстродействием но большей универсальностью, а компромиссный имеет наивысшее быстродействие при сохранении универсальности. Результат обработки выдается в цифровой форме. Если сигнал периодический то обработка  строиться так, чтобы закончиться к моменту поступления очередного сигнала, это и есть работа в реальном масштабе времени.

Этапы ЦОС

Основное назначение ЦОС – это извлечение информации об объекте и ее преобразование. Сложность алгоритмов обработки определяется структурой, количеством, частотным диапазоном, разрешающей способностью и т.д. до начала цифровой обработки сигнал к ней готовят: прием, усиление, формирование динамического диапазона сигнала. В любой РЭС кроме цифровых и преобразующих устройств содержит устройство предварительной обработки.

Исходя уз этого различают первичную и вторичную обработку. Первичная обработка есть выделение из совокупности параметров входных сигналов  другого множества  , которое зависит от интересующей нас информации или  содержит эту информацию. Она предусматривает следующие процедуры:

1.  Линеаризация.

2.  Масштабирование.

3.  Вычисление корректирующих зависимостей.

4.  Фильтрация, усиление, экстраполяция.

5.  Слежение за скоростью изменения параметров сигнала с их индикацией.

6.  Вычисление неизменных параметров.

7.  Формирование качественно новой информации, путем  сжатия, ограничения информационного обмена внутри ЦОС и обмена с внешними устройствами.

Вторичная обработка есть выделение из множества  другого множества   - искомые параметры сигнала.

В ходе вторичной обработки решаются задачи распознавания образов, задачи управления, цифрового моделирования, контроля и диагностики, обработки статистических данных, и др.

Конкретный вид и состав работы ЦОС зависит от конкретной решаемой задачи, но есть универсальные процедуры, которые применимы при решении любой задачи.