Растянутый, сжатый элемент фермы или решетчатой рамы. Центрально-сжатый элемент плоскостенчатой и сквозной колонны

2.1 Растянутый, сжатый элемент фермы или решетчатой рамы.

Расчетные длины элементов ферм    l_ef=μl определяют в плоскости и из плоскости (СНиП, табл71а). Коэффициенты условия работы элементов ферм принимают: - для растянутых элементов γ_с=0,95(СНиП, табл 6*);- для сжатых элементов γ_с=1 (СНиП, табл 6*,прим4).Алгоритм подбора сечений элементов ферм. Растянутые элементы:    По сортаменту принимают близкий по площади размер сечения   Сжатые  элементы: Тип сечения;  Сталь (по т.50, R_y по т.51); N;  λ_зад= 80 –120(СНиП табл19*); (т.72) и Из ивыбирают максимальную и находят коэффициент φ, после чего определяют напряжения, которые не должны превышать значения равного: ,где,(СНиП табл 19). Подбор сечений. Верхний сжатый пояс. Материал поясов и решетки – сталь С245. Сечения поясов и решетки – профиль гнутый замкнутый сварной квадратный по ТУ 36 – 2287 – 80. Для t=2…20мм, R_y=240МПа.  N_max=1531,73  кН; l_ef,x=3м; l_ef,y=6м. Задаемся гибкостью l=60, при этом j=0,805(СНиП табл72). Для поясов ферм коэффициент условия работы g_с=1,05 (СНиП табл 6*). А_тр=N/j×R_y×g_c, А_тр=1531,73/1,05∙0,805×240×10³×1=0,00755м². i_тр,x=l_ef,x/l,i_тр,x=6/60=0,1м;   i_тр,y=l_ef,y/l,i_тр,y=3/60=0,05м.  По требуемой площади и радиусам инерции принимаем квадратную трубу сваренную из 2х уголков 200*200*12  с характеристиками А=94,2см², i_x=8см, i_y=8см.

Проверка сечения: l_x=l_ef,x/i_x,l_x=6/0,08=75; l_y=l_ef,y/i_y,  l_y=3/0,08=37,5. Для l_max=l_y=75; j=0,72;

N/j×А×g_c=1531,73/0,00942∙1,05∙0,72=215084кН/м²=215,08МПа<R_y =240МПа. Недонапряжение верхнего пояса фермы 11,2%.  При этом l_x и l_y не должны превышать предельной гибкости по нормам, для сжатого пояса [l]=180-60а. Где а= N/j×R_y×g_c А_тр, но не менее 0,5. а=1531,73/0,00942∙1,05∙0,72∙240∙10³=0,896

[l]=180-60∙0,896=126,24. [l]>l_max – условие соблюдено. Сечение принято.

Нижний растянутый пояс. N_max= 1436кН; l_ef,x=12м; l_ef,y=6м. Коэффициент условия работы g_с=1,05. А_тр=N/R_y×g_c,А_тр=1436,0/1,05∙240×10³=0,00569м².

По требуемой площади принимаем  квадратную трубу сваренную из 2х уголков 180*180*11  с характеристиками А=60,94см², i_x=7,2см, i_y=7,2см.

Проверка сечения: N/А×g_c=1436,0/0,006094∙1,05=224420кН/м²=224,42МПа <R_y =240МПа. Недонапряжение нижнего пояса фермы 6,49%. При этом l_x и l_y не должны превышать предельной гибкости по нормам, для растянутого пояса [l]=400.    l_x=l_ef,x/i_x, l_x=12/0,072=166,6;  l_y=l_ef,y/i_y,   l_y=3/0.072=41,67 l_max=166.6,    l_max<[l].   Условие выполнено. Сечение принято.

2.2 Центрально-сжатый элемент плоскостенчатой и сквозной колонны. Расчет сплошностенчатой колонны.

Расчет сжимающей силы:   где  k = 1,05 – 1,01 – коэф-т, учитывающий собственный вес колонны,V – опорная реакция главной балки;

Геометрическую длину колонны l_k, определяем по формуле:   , где H_пл– отметка верха плиты настила;  t_пл– толщина плиты, равная  ,  h – высота главной балки на опоре; (0,4 ÷ 0,6) – величина заглубления верха фундамента относительно отметки чистого пола.   Расчетные длины колонны: l_efx=μ_xl_к,  l_efy=μ_yl_к, где  μ_x, μ_y – коэффициенты приведения длины колонны: μ_x=1, μ_y=1, тогда     . Стержень колонны конструируем в виде сварного составного двутавра.Требуемую площадь сечения колонны, определяем по формуле     

где  φ – коэффициент, на этапе компоновки определяем по предварительно заданной гибкости , значение которой принимаем по графику. При N =3398.7 кН, , тогда φ = 0,894(СНиП табл72)  – принимаем для толщин стали  t = 20 –30мм, ,

     Используя сравнительно постоянную зависимость между радиусом инерции и габаритами сечения, оцениваем ориентировочные размеры двутавра.

,   ,    где

       тогда .         Используя толстолистовую сталь, назначаем размеры кратными 20мм, т.е.  Толщину стенки колонны назначаем из условия обеспечения местной устойчивости  ,  где – предельная гибкость устойчивой стенки колонны - величина зависящая от  гибкости колонны, следуя рекомендациям для назначения ,, a принимаем равной 50 (СНиП табл27) тогда    принимаем Требуемую площадь пояса колонны определяем по формуле:

Толщину пояса колонны , с учетом местной устойчивости, определяем по формуле:, где   – предельная гибкость пояса колонны. При , принимаем , тогда , Должно выполняться условие: Принимаем .

Проверка сечения колонны.   Для принятого сечения определяем фактические геометрические характеристики , и проводим проверки.

, где 

,

,   ,    

Проверка общей устойчивости выполняется по формуле: где  – определяется по максимальной величине из λ_x и λ_y;      ,              ;,

принимаем  , тогда   

Далее проверяем местную устойчивость стенки колонны, она устойчива если:

, где  - предельная приведённая гибкость устойчивой стенки, определяемая по СНИП (табл. 27);  – условная гибкость  колонны, определяем по формуле:        ,,    что 2, => откуда,

      42<57,7. Устойчивость стенок колонн обеспечена. Проверку местной устойчивости пояса, производим по формуле:     ,;

т.к .устойчивость полок колонн обеспечена. Проверку гибкости колонн, производим по формулам:

,  ,  где |λ| - предельная гибкость колонн, определяем как: |λ| = 180 - 60α(СНиП табл19*), где,

что ³ 0.5, поэтому |λ| = 180 – 60*0,93 = 124,2,

тогда, гибкость колонн обеспечена.

Расчет сквозной колонны. Подобрать сечение стержня сквозной центрально-сжатой колонны на планках длиной 6 м при шарнирном закреплении концов в обеих плоскостях. Материал конструкции - сталь С245 с расчетным сопротивлением R_y = 24 кН/см². Расчетное усилие 1400 кН.  Расчет относительно материальной оси.         

Задаемся гибкостью λ=60, находим φ=0,805, определяем требуемую площадь сечения:  

Назначаем сечение из двух швеллеров №27 с площадью А=2*35,2=70,4см² и радиусом инерции . Проверяем устойчивость относительно материальной оси:   φ = 0,828(СНиП табл72), 

Сечение принято. Расчет относительно свободной оси.  Задаем гибкость ветви , помня при этом, что заданная гибкость должна быть обеспечена при последующем конструировании колонны путем выполнения условия . Требуемая гибкость стержня относительно оси будет равна