Податливость-это способность связи при деформации давать возможность сдвига брусьев один относительно другого

В15. Податливость-это способность связи при деформации давать возможность сдвига брусьев один относительно другого.Возьмем 3 деревянные балки, у которых нагрузки, пролеты и поперечные сечения одинаковы. Пусть нагрузка этих балок равномерно распределенная.

Ц-цельное сечение

П-балка составного сечения из 2 брусьев, соединенных с помощью податливых связей, например, болтов.

О-без связей, не загружен.

При загружении произойдет поворот:

При Ц: I_ц=вh³/12 ;    W_ц= вh²/6;   f_ц=(5/384)*(ql⁴/EI_ц)

При О: I_o=bh³/48;    W_o= вh²/12; f_о=(5/384)*(ql⁴/EI_о)

I_ц>I_n>I_o

W_ц>W_n>W_o

f_ц<f_n<f_o

Следов. можно выразить геометр.характеристики балки Ц умножив на коэффиц.<1, который учитыв податливость связей.

I_n=k_ж*I_ц

Где К_ж-коэф.учитывающий податливость связей. К_ж→1÷I₀/I_ц

Для 2-х брусьев:  I₀/I_ц =0,25

W_n=k_ш*W_ц

k_ш=1÷W₀/W_ц;   W₀/W_ц=0,5

k_ж и k_ш – табличные величины.(СНИП п. 4.9)

f_n= f_ц/ k_ж

Расчет балки на П сводится к расчету балки Ц с введением коэффициентов, учитывающих податливость связей. Нормальное напряжение опред.по формуле: σ_п=М/W_цK_w<=R_u

Где W_ц-момент сопротивл. составной балки как целой.

K_w<1, учитыв. П.

Прогиб балки для П:

f_n=(5/384)*(q_н l⁴/EI_цК_ж)<=[f]

Кол-во связей определяется расчетом на сдвигающие усилия.

Т- сдвиг. усилия по всей ширине балки.

Т= τ*в=Q*S/I

Распределение сдвигающих усилий по длине аналогично распределению касательных напряжений

Т= τ = Q*S/I*в

В результате сдвига брусьев происходит деформация. Если на данном участке связи распределить равномерно, то усилия распред. по  другому: п_с*Т_с=М*S / I≈АДЕ

П_с=М*S/T_cI –количество связей

1)должны воспринимать полные сдвигающие усилия.

2)связи поставленные на опорах не д.б. перегружены.

Для соблюдения 2 условия кол-во связей надо увелич. так, чтобы их работа соответствовала прямоуг  эпюре AFGC. Т.к. площадьADEC=ADl/2 должна по первому условию быть равна площади AFC≈(2/3)AF(l/2), тоADl/2=(2/3)AF(l/2), откуда AF=1.5AD/

Связи около эпюр перегружены в 1,5 раза, поэтому для соблюдения 2 условия надо увел их число в 1,5 раза.