Квантовая физика. Излучение черного тела. Законы теплового излучения. Формула Планка

лообмена в ней устанавливается некоторая постоянная (равновесная) температура.

Процессы испускания и поглощения электромагнитного излучения количественно характеризуются следующими величинами.

Излучательной способностью (энергетической светимостью) Е тела называется энергия электромагнитного излучения, испускаемого (по всевозможным направлениям) в единицу времени о единицы площади поверхности тела; выражается в ваттах на квадратный метр [Вт/м², или Дж/(с · м²).

Поглощательной способностью (коэффициентом поглощения) тела называется отношение энергии электромагнитного излучения, поглощаемой телом, к энергии, падающей на него (величина безразмерная).

Опыт показывает, что излучательная и поглощательная способность тела зависит от его природы и состояния поверхности, в значительной степени от его термодинамической температуры, также от длины волн излучения. В связи с этим вводят понятия о спектральной излучательной Е_λ,Т и спектральной поглощательной А_λ,Т способностях. Это величины, отнесенные к определенной температуре Т тела и длине волны К излучения (практически к достаточно узкому интервалу длин волн между λ и λ + Δ λ).

Тело, которое при любой температуре полностью поглощает падающее на него излучение любой длины волны, называется абсолютно черным телом. Его поглощающая способность при любых длинах волн и температурах равна единице:

(А_λ,Т)_черн=1.

Моделью абсолютно черного тела является замкнутая полость произвольной формы со стенками из материала, хорошо поглощающего свет, с небольшим отверстием (рис. 1, а). Излучение, проникающее через отверстие, многократно отражается от стенок и практически не выходит из полости наружу. При каждом отражении значительная часть его поглощается и в конце концов оно поглощается полностью. При нагревании стенок черного тела до определенной температуры, они излучают электромагнитные волны и в полости устанавливается равновесное излучение, которое выходит из отверстия наружу и представляет излучение абсолютно черного тела.

Анализируя условия равновесного излучения для различных тел   К и р х г о ф  у с т а н о в и л:

отношение излучательной способности тела к его поглощательной способности не зависит от природы тела и для всех тел является одной и той же (универсальной) функцией от длины волны и температуры;

(Е_λ,Т/ А_λ,Т)₁ = (Е_λ,Т/ А_λ,Т)₂ = … = f (λ,Т)                            (1)

Эту функцию называют функцией Кирхгофа, она определяет излучательную способность абсолютно черного тела:

f(λ,Т) = (E_λ,Т/(А_λ,Т)_чёрн= (E_λ,Т))_чёрн

так как ((А_λ,Т)_черн = 1.

Из закона Кирхгофа (1) следует, что нагретые тела при определенной температуре излучают преимущественно те длины волн, которые они при этой температуре сильнее поглощают, и наоборот.

Распределение общей энергии сложного электромагнитного излучения данного тела между волнами различной длины (распределение