Исследование трехфазной цепи при соединении приемника звездой. Комплексы действующих величин

трехфазном генераторе, в котором находятся три самостоятельные обмотки, сдвинутые относительно друг друга в пространстве на 120⁰, образуется трехфазная симметричная система ЭДС. Если число витков в обмотках одинаково, то при вращении ротора во всех обмотках наводятся ЭДС одинаковой величины. Начальные фазы этих ЭДС сдвинуты относительно друг друга на 120⁰ в соответствии с пространственным расположением обмоток. Трехфазная симметричная система ЭДС – это совокупность трех ЭДС, имеющих одинаковую частоту и амплитуду, сдвинутых по фазе относительно друг друга на углы120⁰.

,

            ,

            .

Комплексы действующих величин этих ЭДС:

,

          ,

          .

Трехфазная цепь называется симметричной, если комплексы сопротивлений всех ее фаз одинаковы. Когда в такой цепи действует симметричная система ЭДС, то токи в фазах равны по величине и сдвинуты по фазе на угол 120⁰, то есть получается симметричная система токов.

   Соединение звездой при симметричной нагрузке.

На рис. 1 показана связанная система при соединении фаз источника и приемника энергии звездой.

Рис. 1. Соединение звезда-генератор – звезда-нагрузка

а) без нулевого провода, б) с нулевым проводом.

Провод 0₁0 на рис. 1,б называется нейтральным или нулевым. В симметричных трехфазных цепях можно отказаться от нулевого провода, так как ток в нем равен нулю. В этом случае связь между источником и приемником, соединенными звездой, можно осуществлять по трехпроводной схеме.

Соединение звездой при несимметричной нагрузке.

Трехфазная цепь несимметрична, если комплексы сопротивлений всех ее фаз неодинаковы.

Рассмотрим сначала общий случай расчета цепи с нулевым проводом, сопротивление которого Z₀ (рис. 1,б).

Напряжение между нулевыми точками 0₁ и 0 будет находиться по методу узловых потенциалов: 

.

Напряжение на фазах приемника и токи в фазах:

,   ;

,   ;

,   .

Ток в нулевом проводе:                или    .

Если нулевой провод отсутствует при несимметричной нагрузке, то расчет выполняют также методом узловых потенциалов, только Y₀=0.

На рис.2 изображена топографическая диаграмма цепи рис. 1,б при несимметричной нагрузке. При наличии сопротивления в нулевом проводе нулевая точка приемника на топографической диаграмме не совпадает с нулевой точкой источника. Поэтому напряжение U₀₁₀  называется напряжением смещения нейтрали. Вследствие смещения нейтрали напряжения на фазах приемника оказывается неодинаковыми, несмотря на симметрию фазных напряжений источника.

Рис. 2. Векторная диаграмма

Нулевой провод  является уравнительным. Потенциал нейтрали источника и приемника с помощью этого провода принудительно уравнены, а поэтому звезда векторов фазных напряжений приемника точно совпадает со звездой фазных напряжений источника.

При несимметричной нагрузке обрыв нулевого провода вызывает значительное изменение токов и фазных напряжений, что в большинстве случаев недопустимо. Поэтому в нулевой провод предохранители не устанавливаются.

Порядок выполнения работы:

1.  Рассчитать токи цепи (рис. 3). Построить векторную диаграмму.

2.  Собрать схему (рис. 3)

Рис. 3. Схема эксперимента

3.  Измерить токи ветвей.

4.  Измерить напряжения на элементах нагрузки и на источниках энергии. Результат свести в таблицу 2.

                                                                                                    Таблица 2

	IA, А	IВ, А	IС, А	I0, A	UA0,B	UB0,B	UC0,B	UA01,B	UB01,B	UC01,B	U010, B
расчет
эксперимент

5.  Рассчитать токи цепи (рис.4). Построить векторную диаграмму.

6.  Собрать схему (рис. 4)

Рис. 4. Схема эксперимента

7.  Измерить токи ветвей.

8.  Измерить напряжения на элементах нагрузки и на источниках энергии. Результат свести в таблицу 3 (аналогичную таблице 2).

9.  Рассчитать токи цепи (рис.5). Построить векторную диаграмму.

10.  Собрать схему (рис. 5)

Рис. 5. Схема эксперимента

11.  Измерить токи ветвей.

12.  Измерить напряжения на элементах нагрузки и на источниках энергии. Результат свести в таблицу 4 (аналогичную таблице 2).

13.  Рассчитать токи цепи (рис.6). Построить векторную диаграмму.

14.  Собрать схему (рис. 6)

Рис. 6. Схема эксперимента

15.  Измерить токи ветвей.

16.  Измерить напряжения на элементах нагрузки и на источниках энергии. Результат свести в таблицу 5 (аналогичную таблице 2).

17.  Рассчитать токи цепи (рис.7). Построить векторную диаграмму.

18.  Собрать схему (рис. 7)

Рис. 7. Схема эксперимента

19.  Измерить токи ветвей.

20.  Измерить напряжения на элементах нагрузки и на источниках энергии. Результат свести в таблицу 6 (аналогичную таблице 2).

21.  Сделать вывод о значимости нулевого провода.

           Содержание отчета:

1.  Тема, цель, приборы и оборудование.

2.  Расчет схем рис. 3, 4, 5, 6, 7.

3.  Векторные диаграммы для схем рис. 3, 4, 5, 6, 7.

4.  Заполненная таблица 2, 3, 4, 5, 6.

5.  Вывод.

Вопросы на защиту:

1.  Как получить трехфазную систему ЭДС?

2.  Записать мгновенные величины фазных напряжений.

3.  Записать комплексные значения фазных напряжений.

4.  Нарисовать векторную диаграмму фазных напряжений.

5.  Нарисовать трехфазную симметричную цепь при соединении нагрузки