Исследование разветвленной цепи переменного тока. Расчет цепей переменного тока

Лабораторная работа № 12

Исследование разветвленной цепи переменного тока.

Цель работы: исследовать поведение разветвленной цепи переменного тока.

Приборы и оборудование: персональный компьютер, прикладная программа Electronics Workbench.

Краткие теоретические сведения:

Расчет цепей переменного тока выполняется символическим методом. Рассмотрим расчет цепи переменного тока на примере (рис. 1).

Рис. 1. Разветвленная цепь переменного тока.

Дано:  В.

R1=10 Ом, R2=20 Ом, R3=30 Ом, Х1=20 Ом, Х2=40 Ом, Х3=30 Ом.

Найти токи ветвей (мгновенные и действующие величины).

Найдем полные сопротивления ветвей:

 Ом,

 Ом,

 Ом.

Найдем полное сопротивление цепи

Найдем комплексное значение входного напряжения

 В.

Найдем комплексное значение входного тока цепи

 В.

Найдем токи ветвей, используя правило распределения токов по параллельным ветвям

Сделаем проверку по первому закону Кирхгофа:

Проверка сошлась.

Запишем мгновенные значения токов ветвей:

 А,

 А,

 А.

Запишем действующие значения токов: I1=1.88 A, I2=1.56 A, I3=1.65 A.

Составим баланс мощностей:

 (ВА).

P_И=166.48 Вт, Q_И=87.33 ВАр.

 (Вт).

 (ВАр).

Найдем погрешность, с которой выполняется баланс мощностей:

Найденные погрешности удовлетворяют заданному условию, так как < 2%.

Для построения потенциальной диаграммы найдем потенциалы точек, выделенных на схеме: пусть φ_е=0, тогда

 В,

 В

В

Выберем масштаб и постоим векторную диаграмму.

                                                                                              Таблица 1. Исходные данные

Порядок выполнения работы:

1. Найти токи ветвей методом свертывания схемы. Сделать проверку по 1 закону

Кирхгофа. Результаты расчета занести в таблицу 2.

2. Найти падение напряжения на всех элементах схемы и общее падение напряжения 

на ветвях. Результаты расчета занести в таблицу 2.

3. Составить баланс мощностей.
4. Построить лучевую диаграмму токов и топографическую диаграмму напряжений в одних осях.
5. Собрать схему согласно варианту задания.
6. Подключить осциллограф каналом А к источнику ЭДС, а каналом В к первой ветви. Зарисовать осциллограммы.
7. По осциллограммам определить мгновенные значения напряжений.
8. Найти действующие значения напряжений. Результат занести в таблицу 2.
9. Измерить падение напряжения на первой ветви. Результат занести в таблицу 2.
10. Включить амперметр в первую ветвь. Измерить ток ветви. Результат занести в таблицу 2.

                                                                                                                      Таблица 2

11. Сравнить ток и напряжения первой ветви с расчетными величинами. Сделать вывод.
12. Подключить осциллограф каналом А к источнику ЭДС, а каналом В ко второй ветви. Зарисовать осциллограммы.
13. По осциллограммам определить мгновенные значения напряжений.
14. Найти действующие значения напряжений. Результат занести в таблицу 2.
15. Измерить падение напряжения на второй ветви и на элементах второй ветви. Результат занести в таблицу 2.
16. Включить амперметр во вторую ветвь. Измерить ток ветви. Результат занести в таблицу 2.
17. Сравнить ток и напряжения второй ветви с расчетными величинами. Сделать вывод.
18. Подключить осциллограф каналом А к источнику ЭДС, а каналом В к третьей ветви. Зарисовать осциллограммы.
19. По осциллограммам определить мгновенные значения напряжений.
20. Найти действующие значения напряжений. Результат занести в таблицу 2.
21. Измерить падение напряжения на третьей ветви и на элементах третьей ветви. Результат занести в таблицу 2.
22. Включить амперметр в третью ветвь. Измерить ток ветви. Результат занести в таблицу 2.
23. Сравнить ток и напряжения третьей ветви с расчетными величинами. Сделать вывод.
24. Найти входное напряжение цепи, зная падения напряжения на ветвях. Сделать вывод о выполнении второго закона Кирхгофа.
25. Найти входной ток цепи, зная токи ветвей. Сделать вывод о выполнении первого закона Кирхгофа.

Содержание отчета:

1.  Тема, цель, приборы и оборудование.

2.  Схема, рисунок в соответствии с заданием. Расчет схемы. Проверка по первому закону Кирхгофа. Баланс мощностей.

3.  Векторная диаграмма цепи.

4.  Осциллограммы пунктов 6, 12, 18.

5.  Рассчитанные мгновенные и действующие значения.

6.  Заполненная таблица 2.

7.  Выводы.

Вопросы на защиту:

1.  Найти токи методом свертывания цепи.

Рис.11

Дано: R1=10 Ом; X_L1=10 Ом; R2=8 Ом; X_L2=6 Ом; X_L3=12 Ом; X_C3= 18 Ом,

u(t)=14.1sin (ωt+30) В.

2.  Для схемы рис.11 составить баланс мощности (в общем виде).

3.  Составить систему уравнений по методу контурных токов для схемы рис.11.

4.  Составить систему уравнений по методу узловых потенциалов для схемы рис.11.

5.  Построить векторную диаграмму для цепи рис.11. Данные и токи взять из первого вопроса.

6.  Для схемы рис. 11 найти эквивалентное сопротивление цепи.

7.  Сформулировать первый закон Кирхгофа для цепи переменного тока.

8.  Сформулировать второй закон Кирхгофа для цепи переменного тока.

9.  Записать полную систему уравнений по законам Кирхгофа для мгновенных величин для схемы рис. 11.

10.  Записать полную систему уравнений по законам Кирхгофа в комплексной форме для схемы рис. 11.