Логические элементы, синтез и исследование комбинационных схем

Логические элементы, синтез и исследование комбинационных схем.

Цель работы: изучить основные логические функции алгебры логики и способы их получения с помощью базовых логических элементов. Освоить принципы построения комбинационных логических схем по заданной логической функции.

Порядок выполнения:

1)на стенде УМ-11 исследовать работу элемента И-НЕ и получить его таблицу истинности;

2)составить две комбинационные схемы в базисе И-НЕ, реализовать схему на стенде, получить для этих схем таблицы истинности и логические функции;

3)полученные логические функции комбинационных схем минимизировать с помощью карты Карно или законов алгебры логики.

Отчет о выполнении лабораторной работы.

1.На лабораторном  стенде на  элемент  И-НЕ с тремя входами подаем различные комбинации  сигналов. Результат записываем в таблицу 1.1.

Исследуемый элемент И-НЕ.

Таблица 1.1.

2.1.Собираем на лабораторном стенде комбинационную схему №1 и исследуем ее работу. Полученные результаты записываем в таблицу 2.1.

Комбинационная схема №1.

Таблица 2.1.

Логическая функция для комбинационной схемы №1:

y=a*b*a*b

2.2.Собираем на лабораторном стенде комбинационную схему №2 и исследуем ее работу. Полученные результаты записываем в таблицу 2.2.

Комбинационная схема №2.

Таблица 2.2.

Логическая функция для комбинационной схемы №2:

y=a*b*c*c*a

3.1.Минимизируем полученную логическую функцию комбинационной схемы №1 с помощью законов алгебры логики:

y=a*b*a*b=a*b+a*b=a*b+a*b

Минимизируем полученную функцию с помощью карты Карно:

y_1К=a*b; y_2К=a*b; y=a*b+a*b

3.2.Минимизируем полученную логическую функцию комбинационной схемы №2 с помощью законов алгебры логики:

y=a*b*c*c*a=a*b*c*c+a=a*b*c*c+a=(a*b+c)*c+a=(a*b+c)*c+a=a*b*

*c+a

Минимизируем полученную функцию с помощью карты Карно:

y=a*b*c+a*(b+b)*(c+c)=a*b*c+a*b*(c+c)+a*b*(c+c)=a*b*c+a*b*c+

+a*b*c+a*b*c+a*b*c

y_1К=a; y_2К=b*c; y=a+b*c

Данные формы функций являются тупиковыми, т.к. их дальнейшее упрощение уже невозможно.

Выводы.

В процессе выполнения лабораторной работы была исследована работа элемента И-НЕ. Из полученной таблицы истинности этого элемента видно, что сигнал логического 0 на выходе появиться только тогда, когда на входах будут все единицы. Также были составлены и исследованы 2 комбинационные схемы в базисе И-НЕ. Полученные логические функции этих схем были минимизированы с помощью карт Карно и законов алгебры логики.