Центральный банк эмиссию денег не производит. Ставка нормы резерва

Задание 1.

Постановка задачи:

Центральный банк эмиссию денег не производит. Ставка нормы резерва – 5%. В системе имеются 2 коммерческих банка. Избыточный резерв одного из них (Банка А) 100, другого (Банк Б) – 0. До какого значения можно расширить денежную массу посредство ссуд между этими банками?

Принятые обозначения:

Д_А ,– Итоговый депозиты КБ А и Б в ЦБ

Д_А^ост , Д_Б^ост– Остаточные депозиты в КБ А и Б до начала мультипликации

Д_А1^изб , Д_А2^изб , Д_Б1^изб  – Избыточные депозиты Банков А и Б на шагах 1 и 2

R =0.05 – норма резерва

Д_А^изб =100 – изначальная величина избыточного депозита Банка А

Решение задачи:

Избыточный резерв  Д_А^изб Банк А суживает Банку Б, при этом у него со счета Д_А списывается этот избыточный резерв Д_А^изб, но появляется обязательный резерв Д_А^изб_* R кредитной операции 1 (Шаг 1), а у Банка Б появляется на депозите величина Д_А1^изб, которая теперь является для Банка Б избыточным резервом. Совершая обратную кредитную операцию 2 (Шаг 2), Банк Б суживает Банку А величину Д_Б1^изб , одновременно с эти списывая у себя избыточный резерв, появляется новый обязательный резерв Д_А1^изб _* R (это за совершение кредитной операции 2). И так до бесконечности. Рассматривая колонку (2), видим убывающую геометрическую прогрессию, сумма которой описывается формулой S=a₀/(1-q), причем q=(1-R), a₀= Д_А^изб. Подставляя исходные значения Д_А^изб =100 и R =0.05, имеем S=100/0.05=2000.

Ответ:  

Денежная масса расширится до значения 2000. Т.о. мультипликатор = 20.