Оценка величины курса акций. Рыночная цена, дивиденды, действительная стоимость

Задание 1.

Постановка задачи:

Уставный капитал = 10⁵, количество акций =10, собственный капитал = 10⁸, дивиденд =5, LIBOR = 2%

Оценить величину курса акций.

Принятые обозначения:

Div — дивиденд, руб

S_t — текущая рыночная цена

V_t — действительная стоимость акции

Решение задачи:

Действительную стоимость акции можно оценить из соотношения альтернативы положить эти деньги в банк: V_t=Div/LIBOR

Ответ: 

Цена акций на рынке не должна быть меньше 250

Дополнительные пометки:

Текущую рыночную стоимость можно рассчитать более точно, введя параметры доходности или темпов роста дивиденда

Задание 2.

Постановка задачи:

Построить пример, когда облигация с номиналом 1000 стоит на рынке 1200

Принятые обозначения:

P_M – рыночная цена облигации

N – номинал облигации

T – срочность облигации

LIBOR – межбанковская кредитная ставка

Inf – ставка инфляции

D – доходность облигации, D=N*g, g- процентная ставка купона

Идея решения:

Сначала строим обратную задачу, в которой рыночная стоимость считается известной, а за варьируемый параметр выбрана доходность. Затем, добавив в условие построенной модели найденную доходность и оставив прочие параметры, можно будет утверждать, что рыночная цена будет примерно равна 1200.

Предпосылки:

Ставки инфляции и LIBOR за время Т неизменны.

Под рыночной ценой понимается текущая стоимость облигации, или некоторая равновесная цена

Решение задачи:

Введем формулу для оценки рыночной стоимости:

Р_M=  D*∑^T_n=1(1-Inf/1+LIBOR)ⁿ + N*(1-Inf/1+LIBOR)^T

Т.е сначала мы отдаем номинал облигации, затем получаем с этого доход (за два года ) и возвращенный номинал облигации с учетом инфляции и приведенные ко времени покупки облигации.

Зададим параметры модели:

P_M =1200; N =1000; T = 2 года; LIBOR =10 %; Inf  = 5%; D – ?

Подставив эти параметры в расчетную формулу, получим D≈282,78.

Ответ:

В модели неизменных за время Т ставок LIBOR и инфляции и при входных параметрах

N =1000; T = 2 года; LIBOR =10 %; Inf  = 5%; g =28,28%

Рыночная цена облигаций составит 1200.

Примечания:

·  Если не учитывать предпосылки, то расчетная формула изменится: Вместо ∑^T_n=1(1-Inf/1+LIBOR)ⁿ будет ((1-Inf₁/1+LIBOR₁)+ (1-Inf₁/1+LIBOR₁)*(1-Inf₂/1+LIBOR₂)+…), где Inf_1,2 – ставки инфляции (ожидаемые, модельные) за 1 и 2 года; LIBOR_1,2- ставки LIBOR за 1 и 2 год

· 

Если принять LIBOR =0 %; I  = 0% ad hoc, то g=10% – это и есть минимальное значение купона, при котором еще имеет смысл покупать облигацию по цене 1200 ad hoc

При 100% инфляции, необходим размер купон = ∞, что нереально. И данного графика (по оси абсцисс отложена инфляция, по оси ординат — величина купона где 1=100%) очевидно, что при увеличении инфляции при одной и той же LIBOR, доходность(купон) должна расти, чтобы на рынке за такую облигацию давали 1200.