Понятие ряда динамики, виды, правила построения. Аналитические показатели временного ряда и способы их исчисления

Статистика

1

Тема: Ряды динамики

1. Понятие ряда динамики, виды, правила построения
2. Аналитические показатели временного ряда и способы их исчисления
3. Методы выявления тенденции в рядах динамики
4. Особенности измерения сезонных колебаний

2

1. Понятие ряда динамики, виды, правила построения

Динамикой называется процесс развития социально-экономических явлений во времени. Для отображения динамики строят ряды динамики, представляющие собой временную последовательность значений статистического показателя. Составными элементами ряда динамики являются:

• единицы времени – «t»
  • периоды (годы, кварталы, месяцы)
  • моменты (даты)
• уровни ряда – «y»

3

Численность населения Российской Федерации с денежными доходами ниже величины прожиточного минимума и дефицит денежного дохода в 2002-2007 гг.

Источник: Росстат

4

Источник: Росстат

5

Источник: Росстат

Аддитивность (от англ. additivity) - свойство величин, состоящее в том, что значение величины, соответствующее целому объекту, равно сумме значений величин, соответствующих его частям при любом возможном разбиении объекта на части.

7

Правила построения рядов динамики:

• периодизация временного ряда
• обеспечение сопоставимости уровней временного ряда
• обеспечение непрерывности и последовательности отображения уровней ряда

8

Ежеквартально

Ежемесячно

Источник: Росстат

Источник: Росстат

10

Источник: Росстат

11

2. Аналитические показатели временного ряда и способы их исчисления

Для оценки интенсивности изменений уровней временного ряда определяют следующие показатели:

• абсолютный прирост
• темп роста
• темп прироста
• абсолютное значение 1% прироста.

Расчеты производят двумя способами: цепным и базисным.

12

Темп роста

Абсолютный прирост

Темп прироста

Абсолютное значение 1% прироста

13

Основные взаимосвязи между аналитическими показателями временного ряда, исчисленными различными способами

• Сумма цепных абсолютных приростов за период равна базисному абсолютному приросту за тот же период
• Разность между двумя смежными базисными абсолютными приростами (последующим и предыдущим) определяет цепной абсолютный прирост между смежными уровнями временного ряда
• Произведение цепных коэффициентов (темпов) роста за период равно базисному коэффициенту (темпу) роста за тот же период
• Отношение двух смежных базисных коэффициентов (темпов) роста (последующего к предыдущему) равно цепному коэффициенту (темпу) роста между смежными уровнями временного ряда

14

• В практике статистических расчетов используют и вторичные показатели анализа ряда динамики:
• абсолютное ускорение (замедление) – разность между последующим и предыдущим цепными абсолютными приростами:
• Абсолютное ускорение показывает, на сколько данная абсолютная скорость больше или меньше предыдущей. Оно может быть как положительным, так и отрицательным числом.
• относительное ускорение (замедление) – отношение абсолютного ускорения к цепному абсолютному приросту, принятому за базу сравнения:
• Оно показывает, какую часть абсолютное ускорение (замедление), достигнутое в анализируемом периоде, составляет в цепном абсолютном приросте этого же периода. Показатель вычисляется лишь в том случае, если абсолютный прирост, принятый за базу сравнения, число положительное.

15

Пример: По субъекту РФ имеются данные о добыче нефти

16

Показатели динамики добычи нефти в субъекте РФ

17

Средние показатели анализа ряда динамики

• К данной группе показателей относятся:
• средние уровни ряда динамики
• средние показатели изменения уровней ряда динамики.

Методы расчета среднего уровня в интервальных и моментных рядах динамики различны. Для интервальных полных рядов:

18

Для моментных динамических рядов возможны четыре варианта расчета, обусловленные полнотой ряда, а также особенностями представления его уровней.

Вариант 1 (ряд динамики полный)

19

Пример: По двум организациям за апрель отчетного года имеются данные о списочной численности работников, чел.

чел.

чел.

20

Вариант 2 (ряд динамики неполный, состоит из начального и конечного уровней)

Вариант 3 (ряд динамики неполный, уровни приведены через разные промежутки времени (неравноотстоящий))

Вариант 4 (ряд динамики неполный, уровни приведены через равные промежутки времени (равноотстоящий))

В учебной литературе такой алгоритм расчета получил название средней хронологической простой.

21

Пример: Имеются данные о стоимости нефинансовых активов муниципальных организаций города, млн руб.

22

млн руб.

млн руб.

млн руб.

23

Средние показатели изменения уровней ряда динамики:

• средний абсолютный прирост
• средний темп роста
• средний темп прироста

24

Среднегодовые темпы прироста основных социально-экономических показателей в России за 1991-2005 гг., %

-9,1

Источник: Росстат

25

Для оценки интенсивности изменений уровней нескольких динамических