Кварцевые резонаторы. Общие сведения о кварцевых резонаторах, страница 3

В случае неметаллизированной кварцевой пластины и кварцедержателя с зазором эквивалентная электрическая схема имеет вид на рис. В ней  - емкость зазора, где С_а1 и С_а2 – емкости между электродами и поверхностями пластин.

Такие резонаторы используют редко из-за трудности создания кварцедержателя со стабильной емкостью зазора. Эквивалентная схема кварцевого резонатора с зазором может быть легко пересчитана в схему с другими эквивалентными параметрами.

При сравнении эквивалентной схемы с простым электрическим контуром, состоящим из катушки индуктивности и конденсаторов, можно отметить очень большую величину индуктивности L_к и очень малую величину емкости С_к, при относительно малой величине сопротивления R_к. благодаря этому добротность кварцевого резонатора на несколько порядков выше, чем у простых электрических контуров.

Эквивалентные параметры кварцевого резонатора зависят от площади и толщины пластины, от ориентации кварцевой пластины и вида колебаний. Формулы для эквивалентных параметров кварцевых резонаторов можно представить в виде:

где К_L, К_C, К_R, К₀ – коэффициенты, зависящие в основном от ориентации пластин.

Из этих формул видно, что при уменьшении толщины (увеличении частоты колебаний) индуктивность убывает, эквивалентная и статическая емкости увеличиваются. При уменьшении площади пластины индуктивность и сопротивление увеличиваются, а емкость С_К уменьшается. Величины эквивалентных параметров кварцевых резонаторов в большой степени зависят от площади электродов кварцевого резонатора, поэтому коэффициенты будут постоянны только при неизменном отношении площадей электродов и пластины.

Сильно влияет на эквивалентные параметры степень выпуклости поверхности пластин: при уменьшении радиуса кривизны индуктивность L_к  увеличивается. Коэффициент трения N зависит от типа резонатора и составляет для невакуумных резонаторов 0,25, а для вакуумных – 0,05.

Эквивалентные параметры кварцевого резонатора зависят от номера механической гармоники, на которой колеблется пластина. Пластины, использующие колебания по толщине, могут возбуждаться лишь на нечетных механических гармониках (при возбуждении параллельным электрическим полем в пластинках могут возникать колебания и на четных механических гармониках, но для управляемых генераторов кварцевые резонаторы с параллельным полем не применяются из-за малой величины емкостного отношения, поэтому в дальнейшем такие резонаторы рассматриваться не будут). Пусть n – номер механической гармоники кварцевого резонатора L_кn, С_кn, R_кn, С_0n – эквивалентные параметры кварцевого резонатора при работе его на n-ой механической гармонике. Тогда

Из этих формул видно, что L_к плоских кварцевых пластин не изменяется с номером гармоники. Величина С_к уменьшается в n²  раз, С₀ не зависит от номера гармоники; величина эквивалентного сопротивления состоит из двух частей: R_к0, не зависящего от номера гармоники, и R_кс, зависящего от номера гармоники. Их соотношение зависит от крепления пластины, конфигурации  пластины, качества обработки ее поверхности и других факторов.

Поведение кварцевого резонатора вблизи резонанса.

При изменении частоты кварцевый резонатор будет менять свое сопротивление аналогично эквивалентной электрической схеме. Для удобства представим электрическую схему эквивалентным ей последовательным соединением реактивного сопротивления Х_кв и активного сопротивления R_кв.

Эквивалентная электрическая схема кварцевого резонатора состоит из параллельного соединения двух ветвей:

где

Тогда

Освобождаемся от иррациональности в знаменателе умножением  знаменателя и числителя на   и получаем после простых преобразований

Разделяя активные и реактивные сопротивления, получаем

где

Удобно пользоваться приведенными, безразмерными величинами сопротивлений, отнесенными к модулю сопротивления статической емкости кварцевого резонатора:

   

Конструкции кварцевых резонаторов

Классификация КР

1). По конструкции различают

2). По назначению различают

Типовые конструкции КР

Герметизированные

М – миниатюрные 5-100 МГц

Б – малогабаритные 500кГц – 100МГц

М1 и Б1 – жесткие выводы или вставленные выводы

2  2 – гибкие выводы

3  3 – жесткие для пайки монтажных проводов

Вакуумные (РВ)

Э – миниатюрные 4-800кГц и 4,5-300МГц  Æ до 10,2мм.

С – малогабаритные 4кГц – 100МГц Æ до 19 мм.

D – малогабаритные 500кГц – 750кГц Æ до 22,5 мм.

Ц – объемные 1-10МГц

Вернуться к содержанию