Изучение метода статистических испытаний

1. Цель работы: изучение метода статистических испытаний.

2. Исходные данные для расчета:

 Ом - нормальный закон распределения

  - нормальный закон распределения

 - равномерный закон распределения

 - равномерный закон распределения

3. Пример расчета и таблица результатов

Для закона нормального распределения с параметрами , , случайные величины u_i получают при помощи линейного преобразования:

,                                         где U₀ – номинальное значение величины,  - нормально распределённые случайные числа, - стандарт, рассчитываемый по правилу трех сигм:

,                                                       где  - половина поля допуска.

Для Ом:

 Ом

 Ом

 Ом

При =464 имеем:

 Ом

Для:

При =464 имеем:

Для равномерного закона случайные величины u_i, равномерно распределенные в интервале от а до b, получают при помощи линейного преобразования:

,                                           (3)

где ,  - равномерно распределённые случайные числа, а – минимальное значение величины, b – максимальное значение величины.

Для :

При =1009 имеем:

Для :

При =1009 имеем:

Для всех полученных выше значений рассчитываем значение случайной величины R:

 Ом

Расчет номинального значения величины R:

 Ом

Допуск составляет , где 2% от номинального значения:  Ом

Тогда

.

Рассчитанное значение случайной величины R попадает в этот интервал.

Для определения вероятности попадания случайной величины R в заданный интервал необходимо произвести большое число опытов(30 – в нашем случае), тогда частота Р* будет стремиться к искомой вероятности P с ошибкой:

, где  - параметр распределения Стьюдента, определяемый доверительной вероятностью() и числом опытов(n=30).

Таблица результатов для 30 опытов: