3.3. ИЗМЕРЕНИЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СОПРОТИВЛЕНИЙ С ПОМОЩЬЮ МОСТОВОЙ СХЕМЫ.
Цель работы: ознакомление с методом измерения сопротивлений.
Приборы и принадлежности: магазины сопротивлений, измеряемые сопротивления, микроамперметр, соединительные провода.
Одно из самых экспериментальных открытий в области электрического тока выражается законом Ома в -ной форме:
Сила электрического тока пропорциональна разности потенциала (напряжению). Коэффициент пропорциональности между силой тока и разностью потенциала был назван сопротивлением. Сопротивление проводников зависит от формы, размеров и материала, из которого он сделан. Для проводника цилиндрической формы постоянного поперечного сечения (провода) эта зависимость выражается формулой :
Где - удельное сопротивление проводника
- поперечное сечение проводника
- его длина.
Уравнение (3.3.1),(3.3.2) отражает фундаментальные свойства вещества, которые заключаются в следующем: в твердом однородном изотропном материале плотность тока ( ) в любой точке пропорциональна Е , а константа пропорциональности зависит только от вещества , а не от формы проводника , т.е.
Данная формула выражает закон Ома в дифференциальной форме . Здесь константа, характерная для данного вещества , и называется удельной проводимостью. Удельная проводимость и удельное сопротивление связано соотношением
Из всех известных проводников наилучшими являются металлы. Теория проводимости была разработана Друде и другими в конце 19 века и усовершенствована Лоренцем в деталях. В металлах ток проводимости переносится свободными электронами; свободными в том смысле, что они не связаны с определенным атомом, а могут передвигаться по всей кристаллической решетке. Сама решетка состоит из положительных ионов, выстроенных правильными и жесткими рядами. Внутри этой решетки ионов странствуют ''электроны проводимости''. В отсутствии внешнего электрического поля электроны двигаются в произвольных направлениях со скоростями обусловленными температурой (хаотично). Средняя скорость электронов при этом равна нулю.
При наложении внешнего электрического поля Е электроны начинают медленно дрейфовать в направлении противоположном вектору Е. Этот медленный систематический дрейф электронов, наложенный на более быстрое хаотическое движение, и представляет собой ток проводимости. Скорость дрейфа пропорциональна напряженности поля Е , а причина этой пропорциональности заключается в отклонении (рассеянии) электронов решеткой. Именно по этому сила тока и разность потенциалов связано с законом Ома.
В большинстве металлов закон Ома точно выполняется вплоть до плотностей тока, намного превосходящих величину плотности, которую можно долго поддерживать.
Метод измерения сопротивлений.
Классическим методом измерения сопротивлений является метод моста постоянного тока. На рис.3.3.1. изображена схема простейшего моста, называемого мостом Уитстона. Он составлен из четырех последовательно соединенных сопротивлений.
В одну из диагональных ветвей ДВ подключается чувствительный гальванометр G, а в другую - источник ЭДС Е. Измеряемое сопротивление Rx образует ветвь АВ, ветвь ВС – магазин сопротивлений Ro. Ветвь АДС (сопротивления R1 и R2 ) образуется реохордом. По реохорду перемещается скользящий контакт Д ,который позволяет изменять соотношение между сопротивлениями R1 и R2.Ток протекающий через гальванометр, зависит от сопротивлений Rx , Ro , R1 , R2. Перемещая контакт ,можно найти такое положение на реохорде, при котором ток через гальванометр станет равным нулю. В этом случае говорят о балансе моста. При балансе моста разность потенциалов между точками В и Д равна нулю: UВД = 0.
Обозначая ток ветви АВС через , а ветви АДС через ,получаем:
Откуда:
Сопротивление однородного реохорда пропорционально его длине. Обозначая длину участка R1 через L1 ,а длину участка R2 через
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.