Экспериментальное исследование показателей качества линейных систем радиоавтоматики с разной степенью астатизма

Цель работы: экспериментальное исследование показателей качества линейных систем радиоавтоматики с разной степенью астатизма.

Результаты эксперимента:

1. Измерение коэффициентов передачи всех звеньев.

На вход замкнутой системы подаем ступенчатый сигнал и после каждого звена снимаем осциллограммы получившихся сигналов:

 

входной сигнал                                    выходной сигнал после 1-го звена

 

выходной сигнал после 2-го звена                   выходной сигнал после 3-го звена

Передаточная функция первого звена равна коэффициенту передачи, т.е. константе: 0,075/2 = 0,0375

Передаточная функция второго звена также равна коэффициенту передачи, т.е. константе: W₂(p) = K₂ = A_вых2/А_вых1 = 1/0,075 = 13,3

Для такого звена передаточная функция имеет вид:

Реакция на ступенчатое воздействие такого звена имеет вид:

При   и . Исходя из этого K₃ = A_вых3/А_вых2 = 1/1 = 1

 

В случае анализа системы с астатизмом 1-го порядка. Передаточная функция второго звена равна:

W_2аст(p) = K_2аст/p

Реакция на ступеньку описывается уравнением

q_аст(p) = K_2аст∙t

Исходя из этого, получаем, что коэффициент передачи равен

K_2аст = A_{вых2аст}/Т = 4/0,8 = 5

Передаточная функция третьего звена равна:

W_3аст(p) = K_3аст/p

Реакция на ступеньку описывается уравнением

q_аст(p) = K_3аст∙t

Исходя из этого, получаем, что коэффициент передачи равен

K_3аст = A_{вых3аст}/Т = 5/0,4 = 12,5

Рассчитаем добротность системы по положению К₀

К₀ = К₁*К₂*К₃ = 0,0375*13,3*1 = 0,5

Найдем постоянную времени Т.

2. Исследование ошибки для разных входных сигналов.

Для исследования ошибки необходимо замкнуть систему.

При уменьшении коэффициента передачи ошибка будет изменяться следующим образом:

 

K₁                                                                       K₂

 

K₁                                                                       K₂

 

K₁                                                                       K₂

Результат сходится с ожидаемым: при ступенчатом воздействии ошибка , при линейном воздействии ошибка линейно нарастает.

Для астатической системы при тех же параметрах получаем следующее:

 

 

 

Результат сходится с ожидаемым: при ступенчатом воздействии ошибка , при линейном воздействии , при квадратичном воздействии – линейно нарастает.

2. Исследование системы под воздействием возмущения.

Сигнал возмущения показан на рисунке

При различном входном воздействии сигнал ошибки для статической и астатической систем будет иметь вид:

 

         статическая система                                    астатическая система

 

         статическая система                                    астатическая система

 

Вывод: в результате данной работы мы измерили коэффициенты передачи для каждого звена статической и астатической систем; экспериментально исследовали ошибку при разных входных сигналах, с возмущением и без него для статической и астатической систем.

Федеральное агентство по образованию РФ

Государственное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

Владимирский Государственный Университет

Кафедра РТ и РС

Лабораторная работа № 2

Исследование качества процессов регулирования статической и астатической систем

Выполнил:

ст. гр. РФ – 107

Проверила:

Корнеева Н. Н.

Владимир 2010 г