Измерения постоянных напряжений и токов, страница 5

, где – приведенные ко входу изменение выходного напряжения, вызванное помехой. При , где k =1, 2, 3..., . Таким образом, при определенных условиях происходит устранение помехи в интегрирующих вольтметрах. Учитывая тот факт, что обычно доминирующей помехой являются наводки от электромагнитных полей промышленной силовой сети частотой 50 Гц, в интегрирующих вольтметрах время интегрирования выбирают кратным периоду сети

, где k = 1, 2, 3... Таким образом, интегриующие вольтметры имеют сравнительно большое время измерения: 0,02 ...1 с (это связано с необходимостью подавления помехи от потающей сети). Но при этом они имеют высокую точность измерения – их погрешность составляет 0,1 ... 0,001 % и высокую чувствительность. Большинство выпускаемых помышленностью у нас и за рубежем цифровых вольтметров – это интегриующие вольтметры. Следует особо отметить еще одну очень важную особенность цифровых вольтметров всех типов – все они имеют очень высокое входное сопротивление: 10...1000 МОм, а иногда и больше. Поэтому погрешность от взаимодействия при измерении цифровыми вольтметрами намного меньше, чем при измерении электромеханическими вольтметрами. В большинстве случаев, при применении цифровых вольтметров, она принебрежимо мала.

6. ПОГРЕШНОСТЬ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ПРИ ИЗМЕРЕНИИ ПОСТОЯННЫХ ТОКОВ

При проведении прямых измерений постоянного тока обычно разрывают электрическую цепь в которой необходимо произвести измерение тока и в этот разрыв включают амперметр (рис. 11).

Рис. 11 Схема включения амперметра при измерении тока

Так как амперметр всегда имеет внутреннее сопротивление отличное от нуля, то происходит изменение тока в цепи после включения амперметра и неизбежно возникает погрешность взаимодействия средства измерения с объектом измерения . До включения амперметра значение тока в цепи было:

.

После включения амперметра он покажет измеренное значение:

, где Ra – внутреннее сопротивление амперметра. Абсолютная погрешность взаимодействия будет равна

.

Относительная погрешность:

.

Из полученного выражения видно, что при уменьшении внутреннего сопротивления амперметра погрешность взаимодействия уменьшается и если Ra=0, то . При увеличении сопротивления амперметра погрешность от взаимодействия увеличивается и может достигать больших значений. Так, например, при Ra=R1 погрешность взаимодействия будет равна

.

Такая погрешность недопустима при любых измерениях, поэтому при планировании и выборе амперметра нужно всегда следить за тем, что бы сопротивление амперметра было во много раз меньше сопротивления цепи, в которой производится измерение. Если измерение производится при малых значениях резистора R1, то необходимо учитывать внутреннее сопротивление источника питания. Если оно известно, то в приведенных расчетах его необходимо суммировать с сопротивлением R1. Если при проведении измерений тока нам известны сопротивление амперметра и полное сопротивление цепи, в которой производится измерение, то погрешность взаимодействия можно рассчитать

, где R0 – сопротивление источника питания. А после этого, используя формулу определить то значение тока в измеряемой цепи, которое было до включения амперметра:.

7. ПОГРЕШНОСТЬ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ПРИ ИЗМЕРЕНИИ ПОСТОЯННЫХ НАПРЯЖЕНИЙ

При проведении прямых измерений постоянных напряжений вольтметр подключается к тем точкам цепи (схемы), между которыми необходимо измерить напряжение (рис.12.).

Рис. 12 Схема включения вольтметра при измерении напряжения

Как видно из схемы, вольтметр включается параллельно исследуемому участку цепи. В данном случае параллельно резистору R1. До подключения вольтметра напряжение на резисторе было равно:

.

Предполагаем, что внутреннее сопротивление источника питания очень мало и им можно пренебречь. Если же внутреннее сопротивление источника питания соизмеримо с сопротивлением R0, то тогда в приведенную формулу необходимо вместо R0 подставить их сумму. Любой вольтметр имеет внутреннее сопротивление, не равное бесконечности и подключение вольтметра параллельно резистору R1 приведет к увеличению тока через резистор R0 и к изменению напряжения на резисторе R1. Так возникает погрешность взаимодействия средства измерения с объектом измерения. Измеренное вольтметром напряжение будет:

где RB – внутреннее сопротивление вольтметра. Абсолютная погрешность взаимодействия равна:

.

Относительная погрешность взаимодействия