Изучение метода матричных испытаний и экспериментальное определение работоспособности усилителя низкой частоты (УНЧ)

1. Цель работы: изучение метода матричных испытаний и экспериментальное определение работоспособности усилителя низкой частоты (УНЧ).

2. Блок-схема измерений, краткое описание лабораторного макета.

          Принципиальная схема усилителя низкой частоты приведена на рис.1., блок-схема испытаний – на рис. 2.

УНЧ усиливает синусоидальное напряжение, частота которого находится в диапазоне 50 Гц – 50 кГц. Устройство смонтировано в виде макета, установленного в термошкафу. При помощи галетных переключателей можно устанавливать различные значения параметров резисторов R3 и R4.

Отношение выходного напряжения к входному называется коэффициентом усиления К. Наибольшее влияние на Коказывают сопротивление нагрузки в цепи коллектора R3, сопротивление автоматического смещения эмиттера R4, которое особенно критично, напряжение источника питания.

3. Матрица ситуаций и результаты испытаний.

В ходе проведения лабораторной работы были получены результаты, занесённые в табл. 1. Т.к. входное напряжение было выбрано равным 1 мВ, то все значения выходного напряжения соответствуют соответствующим коэффициентам усиления, которые вычисляются по формуле:

Таблица 1

Результаты испытаний

R4, Ом	R3, кОм	Uвых, мВ
		10	11	12
80	1,6	190	193	197
	1,9	218	228	238
	2,1	234	241	258
	2,4	255	260	276
95	1,6	174	177	186
	1,9	206	211	223
	2,1	222	230	224
	2,4	238	247	265
110	1,6	158	162	161
	1,9	189	196	208
	2,1	203	213	226
	2,4	222	231	247
125	1,6	150	154	162
	1,9	181	185	197
	2,1	196	201	216
	2,4	212	222	237

Отказной ситуацией считается та, при которой значения К<200.

Отказов 18 (подчеркнуты в таблице 1). Общее количество ситуаций 48. Частота 10 кГц.

Матрица ситуаций

;             .

4. Расчёт вероятности работоспособного состояния УНЧ и расчёт оптимальных параметров.

Разобьем интервалы значений R3, R4, U_выхна равные кванты, причем за середины квантов примем экспериментально полученные значения R3, R4, U_вых.

R3

; ; ;

R4

; ; ;

U_вых

; ;

Рассчитаем вероятности работоспособного состояния УНЧ двумя способами: по упрощенной методике и с учетом законов распределения определяющих параметров.

По упрощенной методике.

, где Q – число отказов (отказные ситуации подчеркнуты), N – число испытаний.

С учетом законов распределения определяющих параметров.

R3 и R4 – распределены по закону равномерной плотности, U_вых-по нормальному закону распределения.

Для U_вых:

Математическое ожидание находится по формуле:

.

.

Дисперсия рассчитывается по формуле:

Вероятности работоспособного состояния УНЧ:

;

;

.

Для резистора R3:

;

;

;

;

.

Аналогично для резистора R4:

;

;

;

.

Вероятность того, что схема окажется неработоспособной:

,

где Q – число отказных ситуаций.

Вероятность отказных ситуаций:

.

Пример расчета вероятности:

.

Результаты расчетов вероятностей для отказных ситуаций сведены в таблицу 2.

Вероятности для ситуаций

Таблица 2

10 В
	R3.1	R3.2	R3.3	R3.4
R4.1	0,016065
R4.2	0,016065
R4.3	0,016065	0,013685
R4.4	0,016065	0,013685	0,013685
11 В
	R3.1	R3.2	R3.3	R3.4
R4.1	0,030929
R4.2	0,030929
R4.3	0,030929	0,026347
R4.4	0,030929	0,026347	0,026347
12 В
	R3.1	R3.2	R3.3	R3.4
R4.1	0,016065
R4.2	0,016065
R4.3	0,016065
R4.4	0,016065	0,013685

Вероятность того, что схема окажется неработоспособной:

         

Тогда вероятность работоспособного состояния схемы равна:

Вывод:__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________