Фотоэлектрические явления в полупроводниках. Фотомагнитный эффект (ФМЭ)

Теория фотомагнитного эффекта развита в основном в работах [2—9]. В дальнейшем новые экспериментальные данные, разработка методов определения параметров полупроводников п появление приборов, основанных на ФМЭ, потребовали детализации п обобщения теории в различных направлениях. Была построена теория эффекта в полупроводниках со сложной (анизотропной) структурой энергетических зон [10—13], учтена зависимость времени релаксации носителей от энергии [5, 8, 13, 14], исследованы краевые эффекты [15, 16], спектральная зависимость ФМЭ [17], влияние локализованных центров захвата [18—22], рассмотрен случай нелинейной рекомбинации [22, 24], исследовано влияние составляющей электрического поля вдоль образца на напряжение ФМЭ [25, 26], создана теория ФМЭ при переменной освещенности [27. 28, 92] и в неоднородном магнитном поле [86].

Экспериментально фотомагнитнын эффект был исследован в германии [3, 4, 6, 27, 29—36], кремнии [37, 38, 93], антимониде индия [8, 24, 39—44], арсениде индия [45], фосфиде индия [46], арсениде галлия [47, 48], закиси меди [1, 49, 50], сульфиде свинца [51], сульфиде кадмия [52]. сплавах теллуридов кадмия и ртути [53], карбиде кремния [54]. Согласие экспериментальных данных с различными вариантами теории оказалось вполне удовлетворительным.

Рассматривая теорию фотомагнитного эффекта, мы сначала ограничимся сравнительно простыми случаями, а затем рассмотрим некоторые обобщения теории, которые требуются для практического использования эффекта.

1. ИСХОДНЫЕ   УРАВНЕНИЯ

Поскольку эффект основан на отклонении магнитным полем диффузионных потоков электронов и дырок, возникающих при неравномерной генерации, первой задачей теории ФМЭ является вычисление распределения этих потоков по глубине образца.

Прежде всего нам необходимы уравнения, связывающие токи электронов и дырок с градиентами их концентрации, электрическим и магнитным полями. Вывод такого рода уравнений и вычисление фигурирующих в них параметров являются одной из главных задач теории полупроводников. Обычно эта задача решается с помощью кинетического уравнения Больцмана (см., например, [56]).

Мы приведем результат решения этой задачи в наиболее простом случае, когда носители заряда можно считать свободными частицами с эффективной массой т *, имеющими время свободного пробега, не зависящее от, энергии. Хотя предположение о том, что время релаксации не зависит от энергии, практически никогда не соответствует действительным свойствам