Изучение метода матричных испытаний и экспериментальное определение работоспособности усилителя

1. Цель работы:

Изучение метода матричных испытаний и экспериментальное определение работоспособности усилителя низкой частоты (УНЧ).

2. Ход работы:

В ходе лабораторной работы была использована экспериментальная установка УНЧ. Блок-схема экспериментальной установки показана на рисунке.

Рисунок. Блок-схема испытаний:

1 – генератор; 2 – УНЧ; 3 – милливольтметр; 4 – источник питания

УНЧ усиливает синусоидальное напряжение в диапазоне 50 Гц – 50 кГц. Отказом считается уход коэффициента усиления К за пределы поля допуска. Наибольшее влияние на К оказывают сопротивление нагрузки в цепи коллектора R3, сопротивление автоматического смещения в цепи эмиттера R4, которое особенно критично, напряжение источника питания.

Для опытов были заданы параметры входного напряжения U_вх=1 мВ и частота ν=2 кГц. В ходе опыта напряжение питания принимало значения 10; 11; 12 В. Выходное напряжение определялось милливольтметром. Расчетом отношения входного напряжения к выходному определялся коэффициент усиления.

В таблице 1 приведены результаты измерений.

Таблица 1

Результаты измерений

R4, кОм	R3, Ом	Uвых, мВ
		Uпит=10 В	Uпит=11 В	Uпит=12 В
80	1,6	145	153	155
	1,9	165	175	176
	2,1	180	185	188
	2,4	193	198	200
95	1,6	140	146	148
	1,9	162	170	170
	2,1	174	176	182
	2,4	186	190	195

110	1,6	134	135	140
	1,9	155	160	165
	2,1	165	170	178
	2,4	176	182	190
125	1,6	126	129	133
	1,9	150	151	156
	2,1	160	162	167
	2,4	174	175	180

Коэффициенты усиления рассчитываются по формуле:

Рассчитанные значения коэффициентов сведены в таблицу 2.

Таблица 2

Коэффициенты усиления

R4, кОм	R3, Ом	Коэффициент усиления
		Uпит = 10 В	Uпит = 11 В	Uпит = 12 В
80	1,6	145	153	155
	1,9	165	175	176
	2,1	180	185	188
	2,4	193	198	200
95	1,6	140	146	148
	1,9	162	170	170
	2,1	174	176	182
	2,4	186	190	195
110	1,6	134	135	140
	1,9	155	160	165
	2,1	165	170	178
	2,4	176	182	190
125	1,6	126	129	133
	1,9	150	151	156
	2,1	160	162	167
	2,4	174	175	180

Критерием отказа считается ситуация, когда . Т.е., значения коэффициентов для рабочих ситуаций будут удовлетворять неравенству .

По данным таблицы 2 рассчитывается вероятность работоспособности УНЧ по формуле:

, где Q – число отказов, N – число испытаний.

Диапазон изменения параметра R3 разбивается на 4 кванта, т.к. в ходе опыта сопротивление R3 получает 4 значения, которые и принимаются за середины квантов.

; ; ;

Диапазон изменения параметра R4 разбивается на 4 кванта, т.к. в ходе опыта сопротивление R4 получает 4 значения, которые и принимаются за середины квантов.

; ; ;

Диапазон изменения параметра U_пит разбивается на 3 кванта, т.к. в ходе опыта U_пит получает 3 значения, которые и принимаются за середины квантов.

; ;

Если устройство оказывается неработоспособным (работоспособным) при значении параметров, соответствующем представителю кванта, то будем считать, что оно не работает (работает) при всех значениях параметров, лежащих в этом кванте.

Математическое ожидание находится по формуле:

Ом

Ом

Дисперсия рассчитывается по формуле:

Среднее квадратичное отклонение рассчитывается по формуле:

Ом

Ом

Вероятности могут быть найдены по формуле:

Для резистора R3:

Для резистора R4:

Вероятность того, что схема окажется неработоспособной, выражается так:

,                                                            (1)

где Q – число отказных ситуаций.

Вероятность отказных ситуаций находят:

Пример расчета вероятности:

Результаты расчетов вероятностей для отказных ситуаций сведены в таблицу 3.

Таблица 3

Расчет вероятностей для отказных ситуаций

	Uпит = 10 В				Uпит = 11 В				Uпит = 12 В
	R31	R32	R33	R34	R31	R32	R33	R34	R31	R32	R33	R34
R41	-	-	0,0451	0,0251	-	0,0451	0,0451	0,0251	-	0,0451	0,0451	0,0251
R42	-	-	0,0947	0,0527	-	-	0,0947	0,0527	-	-	0,0947	0,0527
R43	-	-	-	0,0527	-	-	-	0,0527	-	-	0,0947	0,0527
R44	-	-	-	0,0251	-	-	-	0,0025	-	-	-	0,0025

Вероятность отказа по формуле (1) составляет:

Вывод:________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________