Изучение электро- и теплофизических свойств проводниковых материалов

Если атомы в металле ионизированы однократно, то концентрация свободных электронов будет равна концентрации атомов и может быть рассчитана по формуле

 , где   - плотность материала, 

 - атомная масса, 

 - число Авогадро.

В соответствии с квантовой теорией удельная проводимость металлов

          Влияние примесей и структурных дефектов на удельное сопротивление. Примеси и структурные дефекты увеличивают удельное сопротивление металлов. В соответствии с правилом Маттиссена

 , т.е. полное удельное сопротивление металла  есть сумма сопротивления  , обусловленного рассеянием электронов на тепловых колебаниях узлов кристаллической решетки, и остаточного сопротивления, обусловленного рассеянием электронов на статических дефектах структуры. Наиболее существенный вклад в остаточное сопротивление вносит рассеяние на примесях. При малом содержании примесей удельное сопротивление возрастает пропорционально концентрации примесных атомов. Кроме примесей некоторый вклад в остаточное сопротивление вносят собственные дефекты структуры - вакансии, атомы внедрения, дислокации, границы зерен. Остаточное сопротивление представляет собой  характеристику химической чистоты и структурного совершенства металла.

          Удельное сопротивление сплавов. В металлических сплавах, имеющих структуру  неупорядоченного твердого раствора,     может существенно превышать  . Для многих двухкомпонентных сплавов металлов, не принадлежащих к числу переходных или редкоземельных элементов, зависимость  от состава описывается законом Нордгейма

 , где     - константа, зависящая от природы сплава,

 ,     - атомные доли компонентов в сплаве.

          Температурный коэффициент удельного сопротивления. При температуре выше температуры Дебая удельное сопротивление металлов изменяется линейно с температурой. В области линейной зависимости  справедливо выражение

          Теплопроводность металлов. В металлах благодаря высокой концентрации свободных электронов преобладает электронная теплопроводность. Экспериментальный закон Видемана-Франца устанавливает связь между проводимостью    и теплопроводностью    металла для температур выше температуры Дебая.

          Количество теплоты, выделяющееся в единице времени в единице объема проводника, по которому протекает ток  плотностью    при напряженности электрического поля    выражается формулой

 .

          Термо-э.д.с. В однородном проводнике при наличии градиента температуры на концах его возникает разность потенциалов. Ее значение, отнесенное к единичной разности температур на концах проводника, называют абсолютной удельной термо-э.д.с. В термопарном контуре относительная удельная термо-э.д.с. представляет собой разность абсолютных удельных термо-э.д.с. составляющих проводников

  , где   и    - абсолютные удельные термо-э.д.с. контактирующих                                 металлов А и В.

          Сопротивление проводников на высоких частотах. На высоких частотах наблюдается неравномерное распределение электрического тока по сечению проводников: плотность тока максимальна на поверхности и убывает по мере проникновения в глубь проводника. Распределение тока по сечению проводника описывается уравнением

 ,

Плотность тока изменяется по тому же закону, что и напряженность электрического поля , т.к.    . Связь глубины проникновения поля с физическими характеристиками вещества определяется выражением

Так как центральная часть сечения проводника почти не используется, активное сопротивление провода   при прохождении по нему переменного тока больше, чем его активное сопротивление    при постоянном токе. Коэффициент увеличения сопротивления      рассчитывается по формуле

          Влияние механических нагрузок. При всестороннем сжатии у большинства металлов удельное сопротивление уменьшается. При упругом растяжении и кручении удельное сопротивление возрастает. Влияние упругого растяжения или   сжатия при пропускании тока вдоль действующей