Вычисление показателей надежности восстанавливаемых объектов с помощью дифференциальных уравнений Колмогорова для вероятностей состояний.
Методы расчета надежности ЭС при постепенных отказах. Использование линейных моделей случайных процессов для расчета надежности ЭС по постепенным отказам.
4. Теория эксперимента
Возможности статистических методов для оценки параметров радиоэлементов, конструкций ЭС и технологических процессов. Определение закона распределения случайной величины по статистическим данным. Построение статистической функции распределения гистограммы. Графоаналитический метод определения закона распределения (вероятностная бумага). Проверка гипотез о законе распределения, критерий Пирсона.
Точечные оценки параметров, их свойства. Методы моментов и максимального правдоподобия определения оценок. Оценки параметров с помощью доверительных интервалов и доверительных вероятностей. Приближенный и точный методы вычисления доверительных интервалов.
Понятие регрессии. Кривые регрессии и их аппроксимации. Метод наименьших квадратов. Регрессионные модели эксперимента, факторы функции отклика, план эксперимента. Оценивание функций отклика и ее параметров. Проверка адекватности функции отклика при пассивном эксперименте. Примеры применения метода пассивного эксперимента в конструировании и технологии ЭС.
Сущность активного эксперимента. Полный факторный эксперимент, дробный факторный эксперимент. Проверка адекватности модели, критерий Фишера. Проверка значимости коэффициентов функции отклика с помощью критерия Стьюдента. Примеры применения метода активного эксперимента в конструировании и технологии ЭС.
5. Методы прогнозирования
Цель и задачи прогнозирования. Особенности вероятного прогнозирования в процессе изготовления и эксплуатации ЭС. Методы индивидуального и группового прогнозирования. Регрессионная модель для оценки прогнозируемого параметра. Индивидуальное прогнозирование экстраполяцией и на основе распознавания «образов», с оценкой прогнозируемого параметра и с классификацией. Оценка класса методами дискриминантных и потенциальных функций.
6. Методы оптимизации
Математическая постановка задачи оптимизации и виды критериев. Целевые функции и ограничения на изменяемые параметры при оптимальном решении конструкторских и технологических задач. Формулировка задачи оптимизации на основе технического задания на конструирования и разработку технологии ЭС.
Аналитические методы оптимизации. Нахождение экстремума целевой функции методами дифференциального исчисления и Лагранжа. Метод вариационного исчисления. Численные методы математического программирования. Линейное программирование. Градиентные методы.
7. Методы теории массового обслуживания
Классификация систем массового обслуживания. Случайный процесс со счетным множеством состояний, поток событий. Простейший поток и его свойства. Уравнение Колмогорова для вероятностей состояний. Нестационарный пуассоновский поток. Поток с ограниченным последствием (поток Пальма). Схема гибели и размножения. Среднее время пребывания заявки в системе, формула Литтла. Установившийся режим обслуживания, формулы Эрланга. Модели массового обслуживания в технологии и надежности, их характеристики.
Заключение.
Значение методов системного анализа при проектирование ЭС.
3. Лабораторные занятия
Лабораторные занятия включают 10 четырехчасовых и одну трехчасовую работу и проводятся в 4-5-м семестре одновременно (4 работы) и после (7 работ) изучения теоретического материала. Цель лабораторных работ – способствовать закреплению теоретических знаний, привить навыки экспериментальных исследований, освоить системы математических расчетов MathCAD и Matlab.
Перечень лабораторных работ:
1. Проверка гипотезы о законе распределения параметров радиоэлементов.
2. Оптимизация параметров ЭС градиентным методом.
3. Определение коэффициентов влияния и расчет производственных допусков ЭС.
4. Исследование корреляционной связи параметров электрорадиоэлементов.
5. Разработка математической модели и оптимизация параметров УНЧ.
6. Поиск экстремума функции многих переменных на ЭВМ.
7. Определение точности методом статистических испытаний.
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.