Вероятность безотказной работы схемы регулятора мощности при определенных исходных данных, страница 2

Рисунок 2

График функциональной зависимости вероятности безотказной работы от времени

Функциональной зависимости вероятности безотказной работы схемы имеет экспоненциальный вид. Число отказов элементов растёт при увеличении времени работы схемы.

3. Расчёт предельного отклонения замыкающего звена.

Рассчитать предельное отклонение замыкающего звена детали, показанного на рисунке 1 для размеров составных звеньев А₁, А₂, А₃, указанных в таблице 2.

Расчёт выполнить методом предельных отклонений и вероятностным методом. Сравнить полученные результаты.

Таблица 2

A1	A2	A3	ai=aj	ki=kj
120-0.5	60-0.2	30±0.2	0.2	1.1

                                      A₂                          A₃

 

A₁

 

Рисунок 3

Эскиз детали

1. Расчёт методом предельных отклонений

;

N_н=120-60-30=30;

, где Е-середина поля допуска;     

E_Σ=-0.25-(-0.1+0)=-0.15.

;   -половина поля допуска.    δ_Σ=0.25+0.1+0.2=0.55,

N_Σ=30-0.15±0.55=

2. Расчёт вероятностным методом

;

;

;                      ;

;                         

N_Σ=30-0.2±0.36=

Расчёт предельного отклонение замыкающего звена детали для метода предельных отклонений: N_Σ=30-0.15±0.55=; для вероятностного метода:

N_Σ=30-0.2±0.36=. Значение отклонения от середины поля допуска, и значение его половины для обоих методов отличаются не существенно. Значит, для определения и расчёта предельного отклонения замыкающего звена детали можно производить по любому из предложенных методов.

4. Разработка плана производства.

Предприятие должно выпускать 2 вида продукции, используя последовательно 4 различных группы производственного оборудования. Выпуск одного комплекта продукции вида А обеспечивает прибыль 2млн рублей, продукции вида В – 3млн рублей. Месячный фонд времени, в днях каждой группы оборудования и трудоёмкость, также в днях, для изготовления комплектов продукции А и В  представлены в таблице 3.

Разработать план производства, который обеспечит наибольшую прибыль для предприятия.

Таблица 3

Группа производственного оборудования	Норма времени на выпуск одного комплекта		Фонд времени в днях
	продукции А	продукции В
I	5	5	17
II	4	4	18
III	2	2	16
IV	3	4	10

Разработка плана производства необходимо производить с помощью оптимизации методом линейного программирования. Этот метод относится к методам математического программирования.

Для этого определяется целевая функция:

, где:

с₁, с₂,…, с_n – постоянные коэффициенты,

х₁, х₂, …, х_n – независимые параметры.

C₁=2, C₂=3.

Целевая функция будет иметь вид:

.

х₁ – количество комплектов продукции типа А;

х₂ – количество комплектов продукции типа В;

Уравнения ограничения:

                  

; .

Задача сводится к задаче линейного программирования.

Нужно найти вершины многоугольника ограничений.

Первое уравнение:         х₂=0,  х₁=4

х₁=0,  х₂=4

Второе уравнение:         х₁=0,  х₂=5

х₂=0,  х₁=5

Третье уравнение:         х₁=0,  х₂=8

х₂=0,  х₁=8

Четвёртое уравнение:    х₁=0,  х₂=3

X1

                                                 х₂=0,  х₁=3

 

Рисунок 4

График многоугольника ограничений

х₁=0, х₂=3

х₁=3, х₂=0

млн. руб.;                 

млн. руб.;

у_max = 9 млн. руб.

Наибольшую прибыль для предприятия обеспечит выпуск 2-х видов продукции, используя только  4-ую  группу производственного оборудования.

5. Заключение.

В процессе выполнения курсовой работы были найдены оптимальные решения для поставленных проблем. Методы расчёта параметров детали при повышенной точности расчётов приводят к получению оптимального результата. По этому выбор метода расчёта определяется степенью трудоёмкости и личным восприятием. Расчёт вероятности безотказной работы необходима для сравнительной оценки данного изделия с другими вариантами и определяет средний срок эксплуатации изделия. Поэтому при оптимальном выборе пути технологического процесса прибор в большей степени универсален.

6. Литература.

1.  Управление качеством электронных устройств: Учеб. для вузов / О.П. Глудкин, А.И. Гуров, А.И. Коробов и др.; Под редакцией О.П. Глудкина. – М.: Высш. шк., 1994. – 416 с.

2.  Фомин А.В., Борисов В.Ф., Чермошенский В.В. Допуски в радиоэлектронной аппаратуре. – М.: Сов. радио, 1973. – 108 с.

3.  Шор Я.Б., Кузьмин Ф.И. Таблицы для анализа и контроля надежности. – М.: Сов. радио, 1968. – 288 с.

4.  Талицкий Е.Н. Введение в статистическое моделирование на ЭЦВМ: Учебн. Пособие / Иваново, 1975. – 56 с.

5.  Талицкий Е.Н. Теоретические основы конструирования, технологии и надежности РЭА, методические указания к  курсовой работе, 1987