Рабочая программа по дисциплине ЕНР.01 “ Математические основы информатики и САПР”, страница 2

3. СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ

3.1. Теоретический курс

Тема 1. Введение

Параметры дисциплины. Задачи, целевые установки, рекомендации. Список литературы с комментариями. Содержание дисциплины.

Этапы и уровни проектирования ЭС. Синтез, анализ, параметрическая оптимизация. Терминология.

Тема 2. Множества и отношения

Понятие множества. Способы задания множества. Символика. Операции над множествами. Алгебра множеств. Кортежи. Отношения, отображения и реляционные базы данных. Нечеткие множества.

Тема 3. Исчисления высказываний и алгебра логики

Силлогистика. Силлогизмы и модусы.  Содержание исчисления высказываний. Таблицы истинности. Правила вывода. Тавтологии. Булева алгебра. Булевы функции. Понятия функциональной полноты. Законы булевой алгебры. Нормальные формы.

Основные понятия исчисления предикатов.

Тема 4. Теория алгоритмов

Интуитивное понятия алгоритма. Эмпирические свойства алгоритмов. Алгоритмически неразрешимые проблемы. Машина Тьюринга. Тезис Тьюринга. Способы представления алгоритмов. Критерии оценки и сравнения алгоритмов. Алгоритмы полиномиальной и экспоненциальной сложности.

Тема 5. Основы теории графов

Определение графа. Матричные и списковые представления графов. Разновидности графов. Подграфы, суграфы, маршруты, циклы. Теорема Эйлера и задача о коммивояжере. Деревья. Задача Штейнера. Числа графа. Метод Магу. Планарные графы. Алгоритм Демукрона. Циклический метод Аусландера-Портера. Гиперграфы.

Тема 6. Математические модели в проектировании ЭС

Классификация математических моделей (ММ). Критерии сравнения ММ. Нечеткий алгоритм построения ММ.

Тема 7. Математические модели и алгоритмы конструкторского синтеза ЭС. Покрытие и разбиение схем ЭС

Содержательная формулировка, входные и выходные данные, математические модели объектов проектирования, формализованная формулировка, комбинаторный анализ и алгоритмы решения задач покрытия и разбиения электрических схем ЭС.

Тема 8. Размещение элементов и распределение цепей по выводам узла

Содержательная формулировка, входные и выходные данные, математические модели объектов проектирования, формализованная формулировка, комбинаторный анализ и алгоритмы решения  задач размещения элементов и распределения цепей по выводам конструктивного узла.

Тема 9. Трассировка электрических соединений

Четыре основные подзадачи трассировки электрических соединений: построение кратчайших соединений, расслоение монтажа, упорядочивание соединений и прокладка трасс. Содержательная формулировка, входные и выходные данные, математические модели объектов проектирования, формализованная формулировка, комбинаторный анализ и алгоритмы решения  подзадач трассировки электрических соединений.

Тема 10. Математическое программирование

Математическая формулировка оптимизационной задачи. Классы задачматематического программирования. Линейное и нелинейное программирование. ЦЛП и нелинейное дискретное программирование. Метод ветвей и границ. Стохастическое и эвристическое программирование.

3.2. Перечень тем лабораторных занятий

1.  Разбиение схем ЭС.

2.  Размещение элементов ЭС на плате. Распределение цепей по выводам узла.

3.  Построение кратчайших соединений. Расслоение монтажа и упорядочение соединений.

4.  Трассировка электрических соединений.

Особенности  организации лабораторных работ

При выполнении лабораторных работ студенты используют учебную САПР CROCUS-3, позволяющую наблюдать на экране монитора используемые ММ и  работу проектирующих алгоритмов.

Лабораторные работы увязаны в единый цикл так, что в результате выполнения всех работ студенты проектируют с помощью учебной САПР простую ячейку ЭС.

3.3. Контрольная работа

При выполнении контрольной работы используется контролирующая программа, содержащая правдоподобные и правильные ответы на вопросы о входных и выходных данных, математических моделях и алгоритмах решения типовых задач синтеза конструкций ЭС.

4. САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА И КОНТРОЛЬ УСВОЕНИЯ ЗНАНИЙ СТУДЕНТОВ

Внеаудиторная самостоятельная работа студента состоит в закреплении материала лекций по конспекту, подготовке к лабораторным работам. Контроль усвоения знаний студентами осуществляется путем устного опроса при допуске к лабораторным работам и их защите, а также в контрольной работе.

Результат рейтинг-контроля представляет собой комплексную оценку, составленную из следующих компонент: результаты устного опроса при допуске к лабораторным работам, исполнение графика выполнения лабораторных работ и их защиты,