Физические процессы в p-n переходах. Взаимосвязи между концентрациями дырок и электронов в p- и n-областях

Министерство образования РФ

Владимирский Государственный Университет

КТРЭС

Лабораторная работа №1

Физические процессы в p-n переходах.

Выполнил:

ст.гр.РЭ-100

Проверил:

Владимир 2002.

Вопрос №8: Взаимосвязи между концентрациями дырок и электронов в p- и n-областях.

Взаимосвязь между концентрациями дырок и электронов в p- и n-областях можно получить из формулы: , в ней =- контактная разность потенциалов, =- температурный потенциал, где q-заряд электрона; - постоянная Больцмана, =8,65·10^-5эВ=

=1,38·10^-23Дж·К^-1; Т- абсолютная температура, К; ΔE_k=E_{c p}-E_{c n}  высота потенциального барьера        (E_{c p}- энергия дна зоны проводимости p-области,    E_{c n}-энергия потолка валентной зоны n-области).                Таким образом , или можно записать:

 и                                                                   (1).

Рассмотрим численный пример: при температуре 300⁰К температурный потенциал =0.025В, концентрации неосновных носителей в p и n-областях равны 10¹⁸ и 10¹⁹, пусть контактная разность потенциалов =0.2В, тогда по формуле (1) можно определить концентрации основных носителей в p и n-областях:

м^-3  и  м^-3 , из полученных значений видно, что концентрация основных носителей превышает концентрацию неосновных  на три порядка.                                                              

Задача №8: Для кремния с известной концентрацией донорных примесей определить температуру, при которой концентрация неосновных носителей составляет заданную долю относительно основных носителей.

Пусть N_д для кремния при температуре Т равна 10²⁰м^-3, p=10¹⁹м^-3(при температуре Т), =0,1В, определить Т при которой  n=0,1p.

В стационарном состоянии соотношение между концентрациями основных и неосновных носителей для каждой области подчиняется закономерности:

,                                                    (2)     где -концентрация носителей в собственном (беспримесном) полупроводнике при заданной температуре; , , (, ) – концентрация электронов и дырок в n-(p-)области.

Согласно (2) можно определить  при температуре Т:  м^-3;  из уравнения электронейтральности , где ,- концентрации акцепторных и донорных примесей, находим концентрацию акцепторных примесей , м^-3.

, где - контактная разность потенциалов, =- температурный потенциал.

, откуда .

Вывод: При температуре Т=153.6⁰К и заданной концентрации донорных примесей концентрация основных носителей в Ge в 10 раз больше концентрации неосновных.