Задача линейного программирования. Составление экономико-математической модели производства

Страницы работы

Содержание работы

Задания к аттестации 1

Тема Задача линейного программирования

Номер варианта соответствует последней цифре зачетки

Задание 1

Пусть А=(аij) – матрица затрат (аij- норма затрат i-го вида сырья на единицу j-го вида продукции);

В=(bjk) – матрица выпуска (bjk– количество выпускаемой по плану j-той продукции на k-том предприятии);

С=(сi) – матрица цен (сi – стоимость единицы i-го вида сырья).

Используя произведение матриц, определить расход каждого вида сырья и найти затраты на сырье по каждому предприятию

Вариант 1

                      

Вариант 2

                               

Вариант 3

                         

Вариант 4

                         

Вариант 5

                               

Вариант 6

                                     

Вариант 7

                         

Вариант 8

                                           

Вариант 9

                                

Вариант 10

                               

Задание 2

Предприятие производит изделия трех типов А1, А2, А3; при этом используется сырье трех видов S1, S2, S3. Нормы расхода каждого из них  на единицу продукции каждого изделия и объем расхода сырья на день заданы в таблице. Найти ежедневный объем выпуска каждого вида изделий, при условии, что сырье используется полностью.

Указание: составьте экономико-математическую модель, обозначив через xj ежедневный объем выпуска каждого вида изделий, запишите условия расхода по каждому типу сырья в виде системы 3-х уравнений с тремя неизвестными:

а11х1 + а12х2 + а13х3 = b1;

а21х1 + а22х2 + а23х3 = b2;

а31х1 + а32х2 + а33х3 = b3;

Полученную систему решить Методом Жордана – Гаусса путем элементарных преобразований расширенной матрицы системы

№ вар.

Тип сырья

Нормы расхода сырья на ед. изделия, у.е.

Расход сырья на день, у.е.

А1

А2

А3

А4

Вi

1

S1

1

3

4

190

S2

2

1

2

110

S3

3

2

1

140

2

S1

1

2

3

170

S2

3

5

2

250

S3

4

3

4

300

3

S1

1

4

3

260

S2

4

2

1

180

S3

5

1

4

290

4

S1

1

5

3

310

S2

4

2

4

280

S3

2

3

5

310

5

S1

1

3

5

290

S2

2

4

1

280

S3

4

3

3

300

6

S1

1

2

4

190

S2

3

5

1

310

S3

4

2

3

260

7

S1

1

3

4

260

S2

5

4

2

340

S3

2

3

1

200

8

S1

1

3

2

190

S2

2

4

5

350

S3

5

1

3

320

9

S1

1

2

4

270

S2

3

5

1

330

S3

5

2

2

310

10

S1

1

2

4

180

S2

3

3

4

290

S3

2

4

3

260

Задание №3 по теме Целочисленная задача линейного программирования

Сколько оборудования I и  II типов с общей максимальной стоимостью можно разместить на складе S кв.м., если оборудование I типа занимает площадь S1 кв.м., и имеет стоимость C1 у.е., оборудование II типа – S2 кв.м. имеет стоимость С2 у.е. (Оборудования II типа должно быть не менее N2 ед.)?

Ответ задачи линейного программирования привести к целочисленному виду любым возможным методом (методом Гомори, методом Ветвей и границ и др)

№  вар

S

C1

C2

S1

S2

N2

1

55

7

3

3

6

6

2

56

5

2

3

7

6

3

55

7

3

3

8

8

4

77

3

2

7

8

6

5

73

4

3

6

7

6

6

87

3

2

6

8

7

7

100

3

2

7

8

8

8

99

3

2

7

8

6

9

67

3

2

5

7

8

10

75

3

2

5

8

6

Похожие материалы

Информация о работе

Тип:
Задания на контрольные работы
Размер файла:
130 Kb
Скачали:
0